- •Основные свойства нелинейных элементов в электрических цепях постоянного тока
- •Графические методы расчета нелинейных цепей постоянного тока
- •Расчет нелинейных магнитных цепей постоянного тока: прямая задача
- •Регулярные методы расчета
- •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Графические методы расчета
- •Расчет нелинейных магнитных цепей постоянного тока: обратная задача
- •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
- •8. Особенности поведения безинерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
- •Особенности поведения инерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
- •Метод эквивалентных синусоид
- •Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Потери в ферромагнитных сердечниках при периодическом изменении магнитного потока
- •Уравнение, векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
- •Феррорезонанс в цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивности и емкости
- •Феррорезонанс в цепи с параллельным соединением нелинейной индуктивности и емкости
- •Устойчивость режимов работы нелинейной электрической цепи
- •Расчет цепей с полупроводниковыми приборами
- •Основные положения теории электромагнитного поля
- •Система уравнений электромагнитного поля в интегральной форме
- •Система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной форме
- •Граничные условия на поверхности раздела двух сред
- •Электростатическое поле и его свойства
- •Потенциал - энергетическая характеристика электрического поля.
- •Граничные условия в электростатическом поле
- •Метод зеркальных изображений
- •Потенциал, градиент потенциала. Уравнение Пуассона и Лапласа
- •Электрическое поле постоянного тока
- •Электростатическая аналогия
- •Магнитное поле постоянного тока. Векторный и скалярный магнитный потенциал
- •Переменное электромагнитное поле в диэлектрике
- •Плоская электромагнитная волна в диэлектрической однородной и изотропной среде
- •Вектор Пойнтинга. Энергия электромагнитного поля
- •Теорема Умова-Пойнтинга
- •Переменное электромагнитное поле в проводящей среде
- •Электрический и магнитный поверхностный эффект
- •Эффект близости
- •Электромагнитное экранирование
Основные положения теории электромагнитного поля
Под электромагнитным полем понимают вид материи, характеризующийся совокупностью взаимосвязанных и взаимообусловливающих друг друга электрического и магнитного полей. Электромагнитное поле может существовать при отсутствии другого вида материи — вещества, характеризуется непрерывным распределением в пространстве (электромагнитная волна в вакууме) и может проявлять дискретную структуру (фотоны). В вакууме поле распространяется со скоростью света, полю присущи характерные для него электрические и магнитные свойства, доступные наблюдению.
Электромагнитное поле оказывает силовое воздействие на электрические заряды. Силовое воздействие положено в основу определения двух векторных величин, описывающих поле: напряженности электрического поля и индукции магнитного поля На заряд (Кл), движущийся со скоростью v в электрическом поле напряженности Е и магнитном поле индукции В, действует сила Лоренца
Электромагнитное поле обладает энергией, массой и количеством движения, т. е. такими же атрибутами, что и вещество. Энергия в единице объема, занятого полем в вакууме, равна сумме энергий электрической и магнитной компонент поля и равна здесь - электрическая постоянная, — магнитная постоянная, Гн/м. Масса электромагнитного поля в единице объема равна частному от деления энергии поля на квадрат скорости распространения электромагнитной волны в вакууме, равной скорости света.
Несмотря на малое значение массы поля по сравнению с массой вещества, наличие массы поля указывает на то, что процессы в поле являются процессами инерционными. Количество движения единицы объема электромагнитного поля определяется произведением массы единицы объема поля на скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.
Электрическое и магнитное поля могут быть изменяющимися и неизменными во времени. Неизменным в макроскопическом смысле электрическим полем является электростатическое поле, созданное совокупностью зарядов, неподвижных в пространстве и неизменных во времени. В этом случае существует электрическое поле, а магнитное отсутствует. При протекании постоянных токов по проводящим телам внутри и вне их существует электрическое и магнитное поля, не влияющие друг на друга, поэтому их можно рассматривать раздельно. В изменяющемся во времени поле электрическое и магнитное поля, как упоминалось, взаимосвязаны и обусловливают друг друга, поэтому их нельзя рассматривать раздельно.
Теория электромагнитного поля Максвелла
(записать в тетрадь полностью, так как это будет ответом на 1 из экзаменационных вопросов)
Это последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой зарядов и токов.
В ней решается основная задача электродинамики:
По заданному распределению зарядов и токов отыскиваются основные характеристики создаваемых ими электрических и магнитных полей.
Это феноменологическая теория, то есть она не рассматривает механизмы явлений, происходящих в среде и вызывающих появление полей.
Электрические и магнитные свойства среды характеризуются следующими параметрами:
ε – относительной диэлектрической проницаемостью
μ – относительной магнитной проницаемостью
σ – удельной электрической проводимостью
В теории Максвелла рассматриваются макроскопические поля, которые:
- создаются зарядами и токами в объемах много больших, чем объемы атомов и молекул;
- расстояние от источников полей до рассматриваемой точки пространства много больше размеров атомов и молекул;
- период изменения переменных электрических и магнитных полей много больше периода внутримолекулярных процессов.
Макроскопические заряды и токи являются совокупностью микроскопических зарядов и токов, которые создают свои микрополя непрерывно во времени в любой точке пространства.
Макроскопические поля являются усредненными микрополями:
- по интервалам времени много большим, чем периоды внутриатомных процессов;
- по объемам много большим, чем объемы атомов и молекул.
Теория Максвелла – это теория близкодействия, то есть электромагнитные взаимодействия распространяются с конечной скоростью, равной скорости света.
Вся совокупность законов электромагнитного поля может быть выражена в виде системы уравнений, которая называется системой уравнений Максвелла.
Основные положения теории Максвелла:
1. Переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.
2. Переменное электрическое поле порождает в окружающем пространстве переменное магнитное поле.
Электромагнитная индукция
В 1821 г. Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена.
В 1831 году М. Фарадей обнаружил, что вокруг проводника с током существует магнитное поле. Ответом на вопрос, может ли магнитное поле порождать электрический ток в проводнике, находящемся в этом поле, стало установление закона электромагнитной индукции.
В замкнутом контуре с помощью изменяющегося магнитного поля можно создать электрический ток (создать ЭДС) тремя способами:
1. Двигая магнит относительно контура.
2. Двигая контур относительно магнита.
3. Меня ток в соседнем контуре.
Во всех трех ситуациях контур пронизывает переменное магнитное поле.
Явление возникновения ЭДС в замкнутом контуре при пронизывании его переменным магнитным полем называют магнитной индукцией.
ЭДС индукции может возникать и в незамкнутом проводнике при его движении в магнитном поле.
Открытие Фарадея
Не случайно первый и самый важный шаг в открытии новых свойств электромагнитных взаимодействий был сделан основоположником представлений об электромагнитном поле — Фарадеем. Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений. Вскоре после открытия Эрстеда он писал: «...представляется весьма необычным, чтобы, с одной стороны, всякий электрический ток сопровождался магнитным действием соответствующей интенсивности, направленным под прямым углом к току, и чтобы в то же время в хороших проводниках электричества, помещенных в сферу этого действия, совсем не индуцировался ток, не возникало какое-либо ощутимое действие, эквивалентное по силе такому току». Упорный труд в течение десяти лет и вера в успех привели Фарадея к открытию, которое впоследствии легло в основу устройства генераторов всех электростанций мира, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока. (Источники, работающие на других принципах: гальванические элементы, аккумуляторы, термо- и фотоэлементы — дают ничтожную долю вырабатываемой электрической энергии.)
Долгое время взаимосвязь электрических и магнитных явлений обнаружить не удавалось. Труднобыло додуматься до главного: только меняющееся во времени магнитное поле может возбудить электрический ток в неподвижной катушке или же сама катушка должна двигаться в магнитном поле.
Открытие электромагнитной индукции, как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа 1831 г. Редкий случай, когда столь точно известна дата нового замечательного открытия. Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем.
Рис 5.2 |
Рис 5.1 |
«На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута, и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин... При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, несмотря на то, что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».
Рис 5.2 |
Итак, первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 5.1). Знакомый с трудами Ампера, Фарадей понимал, что магнит — это совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. 17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 5.2). В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции. Оставалось только придать закону строгую количественную форму и полностью вскрыть физическую природу явления.
Ужо сам Фарадей уловил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах, которые внешне выглядят по-разному.
В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
Рис 5.3 |
И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий ток. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих неподвижный проводник вследствие
изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 5.3).
Рис 5.4 |
Фарадей не только открыл явление, но и первым сконструировал несовершенную пока еще модель генератора электрического тока, превращающего механическую энергию вращения в ток. Это был массивный медный диск, вращающийся между полюсами сильного магнита (рис. 5.4). Присоединив ось и край диска к гальванометру, Фарадей обнаружил отклонение стрелки. Ток был, правда, слаб, но найденный принцип позволил впоследствии построить мощные генераторы. Без них электричество и по сей день было бы мало кому доступной роскошью.
В проводящем замкнутом контуре возникает электрический ток, если контур находится в переменном магнитном поле или движется в постоянном во времени поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. Это явление называется электромагнитной индукцией.