- •Основные свойства нелинейных элементов в электрических цепях постоянного тока
- •Графические методы расчета нелинейных цепей постоянного тока
- •Расчет нелинейных магнитных цепей постоянного тока: прямая задача
- •Регулярные методы расчета
- •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Графические методы расчета
- •Расчет нелинейных магнитных цепей постоянного тока: обратная задача
- •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
- •8. Особенности поведения безинерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
- •Особенности поведения инерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
- •Метод эквивалентных синусоид
- •Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Потери в ферромагнитных сердечниках при периодическом изменении магнитного потока
- •Уравнение, векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
- •Феррорезонанс в цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивности и емкости
- •Феррорезонанс в цепи с параллельным соединением нелинейной индуктивности и емкости
- •Устойчивость режимов работы нелинейной электрической цепи
- •Расчет цепей с полупроводниковыми приборами
- •Основные положения теории электромагнитного поля
- •Система уравнений электромагнитного поля в интегральной форме
- •Система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной форме
- •Граничные условия на поверхности раздела двух сред
- •Электростатическое поле и его свойства
- •Потенциал - энергетическая характеристика электрического поля.
- •Граничные условия в электростатическом поле
- •Метод зеркальных изображений
- •Потенциал, градиент потенциала. Уравнение Пуассона и Лапласа
- •Электрическое поле постоянного тока
- •Электростатическая аналогия
- •Магнитное поле постоянного тока. Векторный и скалярный магнитный потенциал
- •Переменное электромагнитное поле в диэлектрике
- •Плоская электромагнитная волна в диэлектрической однородной и изотропной среде
- •Вектор Пойнтинга. Энергия электромагнитного поля
- •Теорема Умова-Пойнтинга
- •Переменное электромагнитное поле в проводящей среде
- •Электрический и магнитный поверхностный эффект
- •Эффект близости
- •Электромагнитное экранирование
Потенциал - энергетическая характеристика электрического поля.
Потенциал - скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой облает электрический заряд в данной точке электрического поля, к величине этого заряда. Потенциал показывает какой потенциальной энергией будет обладать единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электрического поля. φ = W / q где φ - потенциал в данной точке поля, W- потенциальная энергия заряда в данной точке поля. За единицу измерения потенциала в системе СИ принимают [φ] = В (1В = 1Дж/Кл ) За единицу потенциала принимают потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности электрического заряда 1 Кл, требуется совершить работу, равную 1 Дж. Рассматривая электрическое поле, созданное системой зарядов, следует для определения потенциала поля использовать принцип суперпозиции: Потенциал электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов электрических полей, создаваемых в данной точке пространства, каждым зарядом системы в отдельности:
Вектор напряженности в данной точке поля всегда направлен в область уменьшения потенциала.
Воображаемая поверхность, во всех точках которой потенциал принимает одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении электрического заряда от точки к точке вдоль эквипотенциальной поверхности энергия его не меняется. Эквипотенциальных поверхностей для заданного электростатического поля может быть построено бесконечное множество. Вектор напряженности в каждой точке поля всегда перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности, проведенной через данную точку поля.
Граничные условия в электростатическом поле
На границе двух различных сред векторы поля должны удовлетворять определенным условиям, которые называются граничными.
Рассмотрим границу двух непроводящих сред, диэлектрические проницаемости которых равны ε1 ε2 . Пусть на границе этих сред имеется свободный заряд с поверхностной плотностью σ. Проведем замкнутую цилиндрическую поверхность S так, чтобы одна ее половина была расположена в первом диэлектрике, другая во втором. По теореме Гаусса поток вектора электрической индукции будет равен зарядам, которые находятся внутри объема, ограниченного замкнутой поверхностью S:
Представим поток вектора D в виде суммы трех потоков:
Ес ли площадка ∆S невелика, то можно считать, что во всех точках этой площадки вектор D имеет одну и ту же величину, тогда
Если высоту цилиндра уменьшать так, чтобы площадки ΔS стремились к границе между диэлектриками, то поток через боковую поверхность будет стремиться к нулю. В пределе он обратится в нуль, и тогда Dln∆S—D2n∆S = σ∆S. После сокращения на ∆S мы получим первое граничное условие:
или
Н ормальная составляющая вектора электрической индукции на границе двух непроводящих сред претерпевает скачок, равный поверхностной плотности свободных зарядов, распределенных на границе.
Если σ = 0, то
Нормальная составляющая вектора D на границе непрерывна.
Для получения второго граничного условия проведем замкнутую линию L так, чтобы одна ее часть находилась в первом диэлектрике, другая — во втором. Зададимся направлением обхода по часовой стрелке и составим циркуляцию вектора напряженности по контуру 1-2-3-4. В электростатическом иоле циркуляция вектора Е равна нулю.
Представим циркуляцию в виде четырех линейных интегралов:
Если длина отрезка ∆1 невелика, то вектор Е можно считать одинаковым на всем отрезке. Тогда
Если отрезки 2-3 и 4-1 постепенно уменьшать так, чтобы в пределе они стали равными 1улю, а отрезки ∆1 совпали с граничной поверхностью, то остальные два интеграла обратятся в нуль и E1τ∆l — E2τ∆l = 0. После сокращения на ∆1 получим второе граничное условие:
Н а границе двух непроводящих сред касательные составляющие вектора напряженности электрического поля равны. Надо отметить, что на поверхности раздела двух сред потенциал непрерывен φ1=φ
Если одна из сред проводящая, то граничные условия несколько изменятся. В проводящей среде векторы поля равны нулю, а потенциал всех точек проводника, один и тот же. Пусть первая среда диэлектрик с проницаемостью ε, вторая — проводник; тогда граничные условия запишутся следующим образом;