20. Средний за период баланс мощностей эм поля.

21. Характеристики излучения элементарного электрического диполя.

Вектор в любой точке пространства перпендикулярен радиусу-вектору , а вектор – касателен к параллелям. Излучение электромагнитной энергии происходит в радиальных направлениях и вектор Пойнтинга направлен по радиусу-вектору :

Следовательно, векторы , и образуют правостороннюю ортогональную тройку векторов, а поле излучения имеет линейную поляризацию.

Важнейшей характеристикой излучения антенн и, соответственно, ЭЭД, является мощность излучения Мощность, излучаемая диполем, определяется интегрированием вектора Пойнтинга по поверхности произвольной сферы в дальней зоне:

22. Анализ структуры электромагнитного поля элементарного электрического диполя.

Функция зависимости дает представление об угловом распределении амплитуды поля в пространстве, и ее называют характеристикой направленности или функцией направленности.

Для ЭЭД в вертикальной и горизонтальной плоскостях E и H характеристики направленности определяются выражениями

Графическое изображение нормированной характеристики направленности называют диаграммой направленности (ДН).

23. Общие понятия о волновых уравнениях для векторов эм поля.

При решении многих задач радиотехники, в частности электродинамики, приходится определять векторы ЭМП в зависимости от координат, например

Определение векторов ЭМП непосредственно из уравнений Максвелла затруднительно. Различными методами эти уравнения приводят к такому виду, чтобы получить дифференциальные уравнения второго порядка, решаемые при определенных граничных условиях известными математическими методами.

Волновые уравнения Гельмгольца получают из уравнений Максвелла в комплексной форме, сводя их к двум независимым уравнениям второго порядка для вектора или : необходимо взять ротор от обеих частей первого или второго уравнения Максвелла и исключить вектор в первом уравнении или вектор во втором уравнении.

24. Метод решения уравнений Гельмгольца (Электродинамические потенциалы).

Уравнение для комплексных амплитуд вектора H:

Волновое уравнение для вектора E:

При касательная составляющая напряженности электрического поля обращается в нуль , а нормальная составляющая магнитного поля будет равна нулю .

Оператор Лапласа можно разложить на оператор по любым поперечным координатам и производную второго порядка по декартовой координате

Решение уравнений Гельмгольца для векторов E и H будем искать методом разделения переменных (методом Фурье)

Итак, вектор в общем случае имеет три составляющие, но зависит только от поперечных координат (например от x и y); зависимость же от продольной координаты определяется скалярной функцией

Разделим на и введём обозначение

В этом равенстве разделены переменные: оба слагаемых – функции разных аргументов. Поэтому, в частности, изменяя z, нельзя повлиять на первый член, а он, наверняка, сохраняет при этом постоянное значение. Однако остается постоянным и второй член – он равен некоторой константе, которую мы уже обозначили как . Той же константе, но взятой с противоположным знаком будет равен и первый член. В результате приходим к двум независимым уравнениям:

Второе выражение можно представить в виде:

Решение

Таким образом, получим, например, для вектора E:

Амплитуда определяется из уравнения:

Аналогично решаем уравнение для вектора H.