- •1. Векторные величины, характеризующие электромагнитное поле (привести все векторные величины, характеризующие поле, их единицы измерения, формулы для их расчета).
- •6. Система уравнений Максвелла с учётом сторонних источников (записать систему уравнений Максвелла со сторонними источниками, пояснить их физический смысл).
- •7. Граничные условия для касательных составляющих векторов электромагнитного поля (записать граничные условия, пояснить их физический смысл, знать из каких уравнений они выводятся и почему).
- •1) При наличии поверхностных токов:
- •2) Отсутствуют поверхностные токи:
- •3) Граничные условия в векторной форме:
- •8. Граничные условия для нормальных составляющих векторов электромагнитного поля (записать граничные условия, пояснить их физический смысл, знать из каких уравнений они выводятся и почему).
- •9. Граничные условия для векторов электромагнитного поля над идеальным проводником (записать граничные условия, пояснить их физический смысл, знать из каких уравнений они выводятся и почему).
- •12. Тангенс угла потерь (что это за величина, ее единица измерения, что данная величина показывает, показать графически и пояснить, что показывают оси действительных и мнимых значений).
- •13. Применение метода зеркальных изображений (суть метода зеркальных изображений, пример его применения, для чего применяется).
- •14. Комплексная диэлектрическая проницаемость (из какого уравнения получается, ее смысл, какие величины в нее входят).
- •15. Элементарные излучатели над полупроводящей поверхностью.
- •20. Средний за период баланс мощностей эм поля.
- •21. Характеристики излучения элементарного электрического диполя.
- •22. Анализ структуры электромагнитного поля элементарного электрического диполя.
- •23. Общие понятия о волновых уравнениях для векторов эм поля.
- •24. Метод решения уравнений Гельмгольца (Электродинамические потенциалы).
- •25. Волновое уравнение для плоской волны и его решение.
- •26. Понятие об излучении электромагнитного поля.
- •27. Понятие о волновом характере электромагнитного поля.
- •28. Линии передачи с поверхностной волной.
- •29. Плоские волны в среде без потерь.
- •30. Классификация направляющих систем, требования к ним.
- •31. Классификация направляемых волн.
- •32. Волноводные линии передачи (прямоугольный волновод)
- •33. Волноводные линии передачи (круглый волновод)
- •34. Плоские волны в средах с потерями.
- •35. Линии передачи с волной tem.
- •36. Ориентация векторов электромагнитного поля.
- •37. Линейная поляризация.
- •38. Условие распространения электромагнитных волн в направляющих системах (критическая длина волны).
- •39. Вращающаяся поляризация.
- •40. Классификация направляемых волн.
- •41. Законы отражения и прохождения на границе раздела двух сред.
- •42. Общие сведения о направляющих системах и направляемых волнах.
- •4 3. Наклонное падение плоской волны при горизонтальной поляризации.
- •44. Наклонное падение плоской волны при вертикальной поляризации.
- •45. Нормальное падение плоской волны.
- •46. Объемные резонаторы.
25. Волновое уравнение для плоской волны и его решение.
В том случае если волна распространяется в однородной среде, то ее движение в общем случае описывают волновым уравнением (дифференциальным уравнением в частных производных):
В плоской волне во всех точках поверхности равных фаз (ПРФ) векторы имеют одни и те же значения амплитуд и их направлений. В общем случае векторы могут иметь по две составляющие, но в всегда взаимно перпендикулярны и зависят только от одной координаты z; поэтому частные производные в декартовой системе координат
При распространении волны в направлении z > 0
Или
Аналогично находим:
Дифференцируя повторно выражение (1) и подставляя в уравнение (2), приходим к скалярному уравнению Гельмгольца второго порядка:
Или
Уравнение является однородным, так как в плоской волне отсутствуют сторонние источники.
Решив уравнение получим:
произвольная комплексная амплитуда проекции вектора падающей (бегущей) волны на ось .
Решение для вектора получается из второго уравнения Максвелла:
Комплексная амплитуда вектора напряжённости магнитного поля равна
Мгновенное значение для гармонических векторов определяется как :
Величины векторов E и H являются функциями времени и пространства, что указывает на волновой характер электромагнитного поля.
26. Понятие об излучении электромагнитного поля.
Под излучением понимается движение энергии первичного ЭМП в пространстве от источника. Первичное поле создается, как правило, излучателями, которые называют антеннами. При этом на самой антенне должны быть сторонние источники этого поля, например переменный ток.
Возможность излучения и распространения электромагнитной энергии в пространстве следует из уравнений Максвелла: электрический ток может циркулировать в диэлектрике и свободном пространстве в виде токов смещения, плотность которых поэтому излучение свойственно только переменным электромагнитным процессам.
27. Понятие о волновом характере электромагнитного поля.
В макроскопическом объеме электромагнитное поле смещается в пространстве в виде волн. Волновой характер смещения поля заключается в том, что не существует мгновенной передачи взаимодействия поля со средой. В отличие от других видов передачи энергии (тепла, звука) здесь взаимодействие проявляется не на молекулярном уровне. Изменение поля является функцией времени и зависит от параметров среды Электромагнитное поле может существовать и смещаться даже в вакууме .
28. Линии передачи с поверхностной волной.
При падении плоской ЭМВ на плоскую границу раздела двух диэлектриков, когда первая среда оптически более плотная, чем вторая , происходит полное отражение волны вне зависимости от поляризации поля падающей волны. Поле в первой среде представляет собой плоскую неоднородную волну, которую называют поверхностной волной (ПВ) – это волна, бегущая вдоль границы раздела, поле которой в поперечном направлении распределено по закону стоячей волны. Во второй среде (оптически менее плотной) поле экспоненциально убывает по нормали от границы, так как поперечное волновое число - чисто мнимое и зависит от частоты.
Как и в металлических волноводах, ПВ могут быть класса или но, как правило, это гибридные волны или .