4.2. Статистический расчет больверка

Расчет выполняют графоаналитическим методом (рис.2.) в следующей последовательности:

4.2.1. Назначают ориентировочную глубину забивки шпунта

l= (0,7…0,8) Н, (1)

4.2.2. Строят эпюру активного давления грунта «е_а» на шпунтовую стенку (рис.2 а).

Интенсивность давления грунта в характерных точках (границы засыпки и естественного основания ниже дна, уровня воды, низа стенки ) вычисляют по формуле:

е_ai=q₀ +(_i h_i )_ai , (2)

где q₀ = 40 кПа – расчетная равномерно распределенная нагрузка на покрытие причала;

_i – объемный вес (плотность) i-того слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

h_i - мощностьi-того слоя грунта величиной от 0,5 до 1,0 м;

_ai – коэффициент бокового давления грунта (распора);

_ai=tg² (45⁰ -_i/2), (3)

где _i – угол внутреннего тренияi-того слоя грунта, град.

Если i-тый слой грунта обладает сцеплением, то в пределах всего слоя этого грунта давление уменьшают на величину е_{а сц..i.}

е_{а сц i} = - 2 с_i tg (45⁰ - _i/2), (4)

где с_i – удельное сцеплениеi-того слоя грунта, кПа.

Вычисления абсцисс эпюры активного давления грунта на шпунтовую стенку удобно свести в таблицу 1.

Таблица 1

Вычисление абсцисс эпюры активного давления грунта.

Отметка характерной точки (1,2,3…), м	q0, кПа	i, т/м^3	hi, м	i hi , кПа	 i hi кПа	q0 +  i hi кПа	i, град	ai	еа сц i кПа	еai, кПа

Эпюра активного давления грунта «е_п» представлена на рис.2а справа от оси стенки.

4.2.3. Строят эпюру пассивного давления грунта.

Интенсивность пассивного давления «е_п» грунта в характерных точках (рис. 2 а) вычисляют по формуле:

e_ni = q +  (_i  h_i ) _ni k₁, (5)

где q– распределенная нагрузка на поверхности грунта дна (крепление дна железобетонными плитами; каменная наброска и т.д.), кПа.

Согласно исходным данным задания q= 0;

_i ,h_i , - тоже, что и в формуле (2).

_ni – коэффициент пассивного давления грунта (отпора);

_ni =tg²(45⁰+_i/2), (6)

_i – то же, что и формуле (3);

k₁ – коэффициент, учитывающий трение грунта о стальную шпунтовую стенку и зависящий от ее материала и угла внутреннего трения грунта_i определяется по табл.2.

Таблица 2

Значения коэффициента k₁ для шпунта из стали.

, град	10	15	20	25	30	35	40
k1	1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	2,0	2,3

ПРИМЕЧАНИЕ. При значениях , не указанных в таблице,k₁ определяют линейной интерполяцией.

Если i-тый слой грунта обладает сцеплением, то в пределах всего слоя этого грунта пассивное давление увеличивают на величину е_{n сц i}.

e_{n сц i} = 2 с_itg (45 + _i/2), (7)

. Если слой грунта, слагающего дно, обладает сцеплением, то в пределах слоя грунта мощностью 1 м от проектного дна сцепление увеличивает пассивное давление от нуля (на отметке дна) и до e_{n сц i} (на 1 м ниже дна).

Вычисления абсцисс эпюры пассивного давления грунта на шпунтовую стенку удобно свести в таблицу, аналогичную таблице 1.

Эпюра пассивного давления e_n показана на рис.2а слева от оси стенки.

4.2.4. Строят суммарную эпюру давления грунта.

Результирующую (суммарную) эпюру давления грунта на стенку (рис.2б) получают сложением эпюр “е_а” и “е_n”. Следует обратить внимание на то, чтобы площадь результирующей эпюры слева от оси стенки была на 20…30 % больше площади эпюры справа. Если это условие не соблюдается, то заглубление шпунтовой стенки в грунт основания следует увеличить, достроив эпюры активного “е_а” и пассивного “е_n” давлений грунта.

Суммарную эпюру разбивают по высоте на ряд полосок слоев грунта от 0,5 до 1,0 м (рис.2б) таким образом, чтобы на всех отметках, где эпюра давления имеет изломы или скачки (характерные точки), были бы границы полосок.

4.2.5. Вычисляют сосредоточенные силы.

Рассматривая полоски независимыми, действие их заменяют сосредоточенными силами Е_j , приложенными в центре тяжести каждойj-ой полоски (рис. 2в). Величины сил Е_j численно равны площадям соответ-ствующих полосок. Системы на рис. 2б и 2в (балка под нагрузкой) в статическом отношении эквивалентны.

4.2.6. Строят силовой многоугольник.

Масштаб силового многоугольника (рис. 2г), рекомендуется выбрать таким, чтобы сумма всех активных сил, действующих справа налево (с 1-ой Е₁ по 9-ю силу Е₉ на рис. 2г), графически выражалась отрезком 12…15 см. Полюс силового многоугольника О₁удобнее разместить на вертикали, проходящей около середины этого отрезка, а полюсное расстояние принять равным примерно его половине.

Затем на нижней параллельной линии, смещенной на расстояние 20 мм (смещение делается для избежания наложений) в обратную сторону откладывается в том же масштабе отрезки, соответствующие пассивным силам. Полюсную точку О₂ также смещаем на 20 мм вниз от точки О_1.

Соединив полюсы О₁ и О₂ лучами с отрезками, выражающими активное и пассивные силы лучами, получают силовой многоугольник.

4.2.7. Строят веревочный многоугольник.

Веревочный многоугольник строят параллельным переносом лучей с силового многоугольника на поле горизонтальных линий действия сил Е_j . Первый луч из точки О₁проводят до линии действия силы Е₁ Второй луч – из полученной точки пересечения до линии действия силы Е₂ и.т.д. (рис. 2д). При этом первый луч (отмеченный значкомS) продлевают до пересечения с горизонтальной линией, проходящей на отметке крепления анкеров к шпунтовой стенке (в точке А на рис.2д). Замыкающую веревочного многоугольника (штрихпунктирная линия) проводят через точку А таким образом, чтобы максимальная величина изгибающего момента в нижней части эпюры «У₂» была на 10 % меньше максимальной величины изгибающего момента в пролетной части стенки «У₁».

4.2.8. Определяют глубину погружения стенки.

Точка «В» пересечения замыкающей с веревочным многоугольником (рис. 2д) определяет необходимую глубину забивки стенки l₀. Полную глубину вибропогружения или забивки шпунта «l» можно принимать равной

l = (1,15…1,20) l₀ , (8)

4.2.9. Вычисляют максимальный изгибающий момент.

Числовое значение максимального изгибающего момента на один погонный метр шпунтового ряда определяют по формуле

M_max =У₁, (9)

где - полюсное расстояние на силовом многоугольнике, выраженное в масштабе сил, кН;

У₁ – расстояние, получаемое на веревочном многоугольнике в линейном масштабе расчетной схемы больверка, м.

4.2.10. Определяют усилия в анкерной тяге.

Параллельным переносом замыкающей с веревочного многоугольника (рис. 2д) на силовой (рис. 2г) получают величину усилия в анкерной тяге на один погонный метр набережной R_a , кН (отрезок от начала силового многоугольника до точки пересечения его с замыкающей – в масштабе сил).