0.75 Балл

1. Сравните численно 2 типовых прибора: вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:

1. Максимальная скорость движения заряженных частиц.

2. Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.

3. Объемная плотность заряда.

4. Для вакуумного прибора рассчитать микропервианс, «плазменную» частоту.

5. Для полупроводникового: длину Дебая, плазменную частоту.

Сравнить величины в п.4.4. и 4.5. Объяснить различие физических процессов в обоих вариантах.

Параметры вакуумного прибора: ток 110 мА, ускоряющее напряжение 13,4 кВ, диаметр потока 6 мм.

Полупроводникового: уровень легирования 11*10¹⁶ см^-3, напряжение 20 В, толщина токового канала 1 мкм.

Рабочая частота приборов – 17 ГГц.

Рабочая температура 311 K.

Дано:

Вакуумный прибор:

Полупроводниковый прибор:

Общее:

Решение:

1. Рассчитаем максимальную скорость движения заряженных частиц.

Для вакуумного прибора:

Закон сохранения энергии:

, отсюда получим:

Для полупроводникового прибора:

Оценим значение напряженности поля:

Для упрощения расчетов был опущен характер распределение поля напряженности. Полученное значение напряженности поля является достаточно большим, что свидетельствует о достижении носителями заряда максимальной скорости – скорости насыщения . Данное явление характерно для большого количества полупроводников (рисунок 1) [12].

Рисунок 1 – «Влияние напряженности электрического поля на скорость электронов в полупроводниковых материалах»

Сравним максимальные скорости:

Соответственно, скорость движения заряженных частиц во много раз больше в вакуумном приборе. Данный факт легко объясняется периодичной структурой полупроводника.

2. Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.

Воспользуемся следующей формулой [13, с. 19]:

Отсюда,

Для вакуумного прибора:

Для полупроводникового:

Сравнение:

3. Определим объемную плотность заряда.

Для вакуумного прибора:

Найдем площадь электронного потока, как площадь окружности:

Ток определим следующим образом:

, где – объемная плотность заряда [14, с. 22]

Учитываем, что .

Определим концентрацию носителей заряда:

Для полупроводникового прибора:

Концентрация свободных носителей заряда будет соответствовать уровню легирования (соответственно )

Определим объемную плотность заряда:

Сравним:

4. Для вакуумного прибора рассчитаем микропервеанс, «плазменную» частоту.

Микропервеанс определим следующим образом:

Из закона степени трех вторых:

, тогда ,

«Плазменную» частоту найдем, как [15]:

5. Для полупроводников рассчитаем длину Дебая, плазменную частоту.

Определим длину Дебая, как:

Плазменная частота:

Сравнение:

Полученные плазменные частоты различны из-за большого отличия концентрации носителей заряда (разница более чем в 10⁸ раз).

И в вакуумных приборах, и в полупроводниковых используется понятие плазменная частота для определения сил пространственного заряда. Но между двумя понятиями имеется достаточно важная разница с точки зрения физики процессов. В вакуумном случае кулоновское действие одноименных зарядов приводит к продольным колебаниям. А в полупроводниках разноименные заряды приводят к колебаниям (начальное смещение обеспечивается тепловым движением). Так как полупроводник квазинейтрален, в такой плазме можно получить достаточно высокую плотность электронов.

1 балл

2. Объясните графически и с помощью формул, как выполняется закон полного тока при прохождении сгруппированных зарядов в трубе дрейфа.

Произведем вывод формулы полного тока. Воспользуемся уравнением Максвелла в дифференциальной форме:

Физический смысл: источниками вихревых магнитных полей являются токи проводимости, наведенные токи и токи смещения.

Перепишем ротор через оператора Набла и на него же умножим всё уравнение тогда:

Дивергенция от ротора равна нулю, тогда:

Физический смысл:

У тока линии всегда замкнуты, как и силовые линии электрического поля. Нет стоков и истоков.

Движение сгруппированных отрицательных зарядов в трубе и будет являться конвекционным током. Параллельно с этим на поверхности трубы начинает течь наведенный ток (он оказывается наведен полем движущихся частиц). Пространственное разнесение разноименных зарядов порождает электрическое поле. Замыкает эти два тока как раз-таки ток смещения. Для упрощения восприятия представим графики.

Итак, в трубе движутся электроны в форме облака. Облако движется вправо, значит, конвекционный ток направлен влево. На стенках появляется наведенный ток, направление которого совпадает с направлением движения облака.

Рисунок 2 – «К объяснению закона полного тока»

По закону полного тока линии должны быть замкнуты. Как было оговорено ранее образуется электрическое поле. В свою очередь поле впереди облака будет нарастать, а сзади спадать. ( соответственно). Появляется изменение электрического поля по времени, то есть ток смещения. Он же и замкнет линии. По этой же причине направления токов смещения будут противоположны.

Рисунок 3 – «К объяснению закона полного тока»

1 балл