Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию и группировку заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики?
Оцените, с какой скоростью будет пролетать электрон пространство взаимодействия протяженностью 0,1 мкм при импульсе приложенного напряжения 0,6 В? Материал – арсенид галлия. Длительность импульса 6*10-10с и 6*10-14с? При ответе используйте понятия времён релаксации по импульсу и энергии.
В полупроводниковых приборах можно обеспечить скоростную модуляцию и группировку заряженных частиц на расстоянии длины релаксации импульса. Данное явление осуществимо за счет линейной зависимости скорости от напряженности поля.
В слабых электрических полях подвижность носителей заряда постоянна. Дополнительная, приобретаемая электронами на длине свободного пробега, энергия много меньше kT, она теряется при рассеянии на возбуждение низкочастотных акустических фононов.
С ростом напряженности электрического поля скорость электронов возрастает, приобретаемая электронами энергия увеличивается и начинает превышать потери при рассеянии, поскольку энергия возбуждаемых акустических фононов по-прежнему мала по сравнению с kT. В дальнейшем, скорость будет падать за счет возбуждения оптических фононов.
Дано:
Решение:
Предполагаем, что
поле статическое и однородное, а время
его приложения намного больше, чем
релаксация энергии. Получим следующие
уравнения,
определяющие стационарную скорость в твердом теле:
Согласно приближению времени релаксации, в одномерном случае получим:
Определим время релаксации импульса частицы:
Найдем начальную скорость:
Тогда,
То есть носитель заряда остановится.
В итоге, сравнение длительности импульса с временем релаксации импульса даёт понять – чем короче по времени воздействие импульса, тем больше будет у электрона.
0 Балл. Здесь не разобрались.
Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с высокой собственной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна 13 мА, угол пролета 90О, ускоряющее напряжение 6 кВ, ток луча 100 mА.
Проанализируйте решение задачи, используя формулу:
Дано:
Решение:
1) Определим амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора, учитывая следующее условие:
Рассматривая
энергообмен между электронами и полем
зазора конечной ширины, определим такой
факт: замедленные электроны пролетают
через зазор за большее время, чем
ускоренные. Поэтому электронный поток
на выходе из резонатора будет иметь
отличительную кинетическую энергию от
энергии на входе. Для описания данного
эффекта вводится понятие электронной
проводимости
[15, с. 90]. Активную и реактивную составляющую
определим зависящими от невозмущенного
угла пролета.
;
),
где
– проводимость потока по постоянному
току,
,
.
Угол пролета небольшой, активная составляющая электронной проводимости больше нуля, значит, средняя энергия электронов после прохождения зазора будет увеличиваться.
В свою очередь,
,
где
– коэффициент взаимодействия потока
электронов с полем зазора,
– амплитуда наведенного тока.
Составим следующее выражение:
Подставим полученные формулы:
2) Проанализируем данную задачу, используя формулу:
Рассмотрим взаимодействие потока заряженных частиц с полем бегущей волны. Сгустки электронов, двигающиеся вдоль ускоряющей системы, наводят в ней высокочастотные токи. Изменение напряженности поля бегущей волны, объясняются появлением сторонних токов, которые добавляются к токам волны, бегущей по системе. Искомое нами самосогласованное напряжение должно учитывать обратное действие поля на электронный поток. Оценим мощность взаимодействия поля и заряженных частиц. Делаем предположение о том, что амплитуда переменной составляющей конвекционного тока пропорциональна амплитуде поля волны (синхронизм).
Преобразуем полученную формулу, приняв компоненты плотности тока, заряда; скорости и поля будут иметь постоянные и переменные составляющие.
,
,
,
.
Следовательно, формула разобьется на несколько интегралов (для упрощения анализа воспользуемся одномерным случаем, переносимом и на объем).
Малый угол пролета
говорит об ускорении потока (это учтено
в решении,
, значит:
Рассматривая взаимодействие постоянного потока и переменного поля (или наоборот) придем к выводу: за период эта величина будет равна 0.
Однако, именно это взаимодействие приводит к модуляции скорости (в дальнейшем и к модуляции плотности). Данный факт используется и в решении. Рассматривая взаимодействие модулированного потока с переменным полем, усредняем конвекционный ток и наведенный ток.
Если подвести итог, то мы имеем летящие заряды, создающие поле, при этом это поле действует на эти же самые заряды!
Самосогласованное напряжение в задаче ищется путем введения эквивалентной электронной проводимости, учитывающей все выше приведенные факты в частном случае (самосогласованная задача является очень сложной, так как решение интеграла должно учитывать множество факторов, определяемых совокупностью других уравнений).
В задаче представлен зазор конечной ширины. Электроны меняют своё взаимное расположение и скорость. Из-за модуляции скоростей на выходе у электронов будет большая энергия, чем на входе (они её получают от электромагнитного поля). Как раз-таки эквивалентная электронная проводимость учитывает это.
Грубо определим мощность взаимодействия, исходя из условий задачи:
Получим:
Полученные в ходе решения задачи данные соответствуют резонатору с высоким значением добротности. Грубо оценим КПД резонатора:
0 балл