Несимметричного приемника с нейтральным проводом

При включении несимметричных приемников в трехпроводную трехфазную цепь из-за разных потенциалов точек и между ними возникает напряжение , называемое напряжением между нейтралями. В этом случае векторы фазных напряжений приемника образуют несимметричную систему (см. рис. 5) и определяются из соотношений:

; ; . Токи при этом образуют также несимметричную систему, но вследствие смещения нейтрали приемника их векторная сумма (см. рис. 6) равна нулю: . При несимметричной нагрузке в случае обрыва нейтрального провода величина будет максимальной, и на фазах нагрузки могут возникнуть значительные перенапряжения. По этой причине установка плавких предохранителей в нейтральный провод запрещена.

Рис. 6. Векторная диаграмма напряжений и токов несимметричного приемника без нейтрального провода

Активная мощность каждой фазы определяется по формуле

. (17)

Активная мощность трехфазного приемника равна арифметической сумме активных мощностей отдельных фаз

. (18)

Активная мощность симметричного трехфазного приемника

.

Аналогично выражается и реактивная мощность:

; (19)

; (20)

.

Так как за номинальные величины обычно принимают линейные напряжения и токи, то мощности удобней выражать через и .

При соединении фаз звездой ; .

Активная мощность симметричного трехфазного приемника равна

.

Реактивная мощность симметричного трехфазного приемника

.

Порядок построения векторной диаграммы напряжений и токов

1. Выбрать масштаб для напряжений и токов .

Рис. 7. Векторная диаграмма напряжений и токов несимметричного приемника с нейтральным проводом

2. Построить топог-рафическую векторную диаграмму линейных напряжений в виде равностороннего треугольника. 3. Из каждой вершины треугольника циркулем провести засечки, радиусы которых в масштабе соответственно равны . Точку их пересечения соединить с вершинами треугольника, получив векторы фазных напряжений .

4. Построить векторы фазных токов, учитывая характер нагрузки каждой фазы приемника: при активной нагрузке - ток и напряжение совпадают по фазе , при индуктивной – ток отстает по фазе от напряжения на 90, при емкостной – ток опережает напряжение на 90.

5. Построить вектор тока в нейтральном проводе по уравнению и определить его величину, измерив длину вектора и учтя масштабный коэффициент .

Таблица 3

Режим работы цепи		Измеряемые величины											Расчетные величины
		Ia	Iв	Iс	In	Ua	Uв	Uс	UАВ	UВС	UСА	UNn	In^*		Pa	Pв	Pс	P	Q
		А	А	А	А	В	В	В	В	В	В	В	А		Вт	Вт	Вт	Вт	вар
Симмет-ричный	С нейтральным проводом	0,149	0,15	0,15	0,0451	34	34,2	32	59	59,2	55,4	0	0,152	0	5,19	5,19	5,13	15,39	15,39
	Без нейтрального провода	0,1469	0,1469	0,1469	0	33,5	33,4	33,2	58	57,8	57,5	3,54	0		4,9	4,9	4,9	14,7	14,76
Несиммет-ричный	С нейтральным проводом	0,148	0,149	0,104	0,0451	33,7	39,9	33	58,4	58,7	57	0	0,152	0	5	5	3,4	13,4	13,47
	Без нейтрального провода	0,1404	0,1404	0,161	0	32	32	36,7	55,4	55,4	63,6	3,5	0		4,5	4,5	8,2	17,2	17,18

Примечание. I_n^* – определить из векторной диаграммы.

1) P=I²R; P_A=I²_AR_A=P_B=P_c; P_A=228-0.146²=4.9(BT)