245. Задание {{ 333 }} тз № 333

Подмножество , из множества Д, для которых при подстановке получается истинное высказывание называется

£ подмножеством предиката

R подмножеством истинности предиката

£ одноместным предикатом

£ предикатом.

246. Задание {{ 334 }} ТЗ № 334

Число переменных от которых зависит данный предикат называется

£ адресом предиката

R местностью предиката

£ невозможностью предиката

£ выполнимостью предиката

247. Задание {{ 335 }} ТЗ № 335

Предикат зависящий от трёх переменных называется

£ высказыванием предикатом

£ невозможным предикатом

£ общезначимым предикатом

R трёхместным предикатом

248. Задание {{ 336 }} ТЗ № 336

Множество всех предикатов делятся на классы:

£ общезначимые, тождественно истинные, выполнимые

£ тождественно ложные, невозможные, выполнимые

R общезначимые, невозможные, выполнимые

£ общезначимые, невозможные, не выполнимые

249. Задание {{ 337 }} ТЗ № 337

Предикаты, которые при всех наборах значений переменных принимают, только истинные значения называются

R общезначимым

£ выполнимыми

£ возможными

£ невозможными.

250. Задание {{ 338 }} ТЗ № 338

Предикаты, которые при всех наборах значений переменных принимают, только ложные значения называются

£ общезначимым

£ выполнимыми

£ возможными

R невозможными.

251. Задание {{ 339 }} ТЗ № 339

0-местный предикат есть

£ простое число

£ пустое множество

£ невозможный предикат

R высказывание

252. Задание {{ 340 }} ТЗ № 340

Какие логические операции над предикатами мы можем проводить?

£ операции квантования, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция

R отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция

£ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, навешивание квантора общности;

£ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, навешивание квантора существования

253. Задание {{ 341 }} ТЗ № 341

Какие операции над предикатами мы можем проводить?

R операции квантования, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция

£ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция

£ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, навешивание квантора общности;

£ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, навешивание квантора существования

Операции над предикатами

254. Задание {{ 342 }} ТЗ № 342

предикат заданный на множестве Д, какие из следующих равенств верно?

£ ;

R

£

£

255. Задание {{ 343 }} ТЗ № 343

Отрицанием предиката , заданного на множестве Д, называется предикат, заданный на том же множестве, подмножество истинности которого есть

R дополнение к подмножеству истинности предиката

£ множество Д

£ пересечение подмножества истинности предиката и Д

£ дополнение к предикату

256. Задание {{ 344 }} ТЗ № 344

и предикаты заданные на множестве Д, какие из следующих равенств верно?

£

£

£

R

257. Задание {{ 345 }} ТЗ № 345

Конъюнкцией двух предикатов и, заданных на одном и том же множестве Д называется предикат заданный на том же множестве Д, подмножество истинности которого есть

£ пересечение предикатов и

£ объединение подмножеств истинности предикатов и

£ объединение предикатов и

R пересечение подмножеств истинности предикатов и

258. Задание {{ 346 }} ТЗ № 346

и предикаты заданные на множестве Д, какие из следующих равенств верно?

R

£

£

£

259. Задание {{ 347 }} ТЗ № 347

Дизъюнкцией двух предикатов и, заданных на одном и том же множестве Д, называется предикат заданный на том же множестве Д, подмножество истинности которого есть

R объединение подмножеств истинности предикатов и

£ пересечение предикатов и;

£ объединение предикатов и

£ пересечение подмножеств истинности предикатов и

260. Задание {{ 348 }} ТЗ № 348

и предикаты заданные на множестве Д, какие из следующих равенств верно?

£

£

R

£

261. Задание {{ 349 }} ТЗ № 349

Импликацией двух предикатов и, заданных на одном и том же множестве Д, называется предикат, заданный на том же множестве Д, подмножество истинности которого есть

£ объединение предиката и пересечение предикатови

R объединение подмножества истинности предиката и пересечение дополнений подмножеств истинности предикатови

262. Задание {{ 350 }} ТЗ № 350

R

£

£

263. Задание {{ 351 }} ТЗ № 351

Эквиваленцией двух предикатов и, заданных на одном и том же множестве Д, называется предикат, заданный на том же множестве Д, подмножество истинности которого есть

£ пересечение объединений предикатов ии их дополнений;

£ пересечение объединений подмножеств истинности предикатов ии их дополнений

R объединение пересечений подмножеств истинности предикатов ии их дополнений.

Общезначимые предикаты

264. Задание {{ 352 }} ТЗ № 352

При навешивании квантора на предикат местность предиката

£ остаётся неизменным

£ уменьшается на два

R уменьшается на единицу

£ увеличивается на единицу

265. Задание {{ 353 }} ТЗ № 353

Пусть задан n- местный предикат на множестве, тогда (n-1)-местный предикат равносилен предикату

R

£

£

£

266. Задание {{ 354 }} ТЗ № 354

Если одноместный предикат заданный на множестве, то предикатравносилен предикату

£

R

£

£

267. Задание {{ 355 }} ТЗ № 355

Пусть задан n- местный предикат на множестве, тогда (n-1)-местный предикат равносилен предикату

£

R

£

£

268. Задание {{ 356 }} ТЗ № 356

Если одноместный предикат заданный на множестве, то предикатравносилен предикату

£

R

£

£

269. Задание {{ 357 }} ТЗ № 357

Предикатная формула вида называется предварённо-нормальной формой, если

£ - квантор общности или существования,- переменные, А – предикат

R - квантор общности или существования,- переменные, А – приведенная форма;

£ - квантор общности или существования,- переменные, А – простые формулы;

£ - квантор общности или существования,- переменные, А – связанные формулы.

270. Задание {{ 358 }} ТЗ № 358

Если - предикат, заданный на множестве Д, то справедливо утверждение:

£

£

R

£

271. Задание {{ 359 }} ТЗ № 359

Если общезначимы и, то общезначим …

£

£

R

£

272. Задание {{ 360 }} ТЗ № 360

Если общезначимы предикаты и, то общезначим

R

£

£

£

273. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361

общезначимо в ИП, если для любого набора значений переменных из области Д, принимает

£ только ложные значения;

R только истинные значения;

£ или ложные или истинные значения

£ аксиомы гильберта.

Аксиомы Гильбердта в ИП

274. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

£

R

275. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

R

£

276. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

£

R

£

277. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

R

£

£

£

278. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

£

R

£

279. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

£

£

R

280. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

R

£

£

£

281. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

R

£

£

£

282. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

£

£

R

283. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371

Одной из аксиом Гильберта в ИП является

£

£

R

£

Подмножество истинности предиката

284. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372

Подмножеством истинности предиката : «х – простое число», на множествеявляется .

£

£

R

£

285. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется

R

£

£

£

286. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374

Подмножеством истинности предиката : «х – натуральное число», на множествеявляется

£

R

£

£

287. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375

Подмножеством истинности предиката : «х – составное число», на множествеявляется

£

£

£

R

288. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется

£

£

£

R

289. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется .

£

R

£

£

290. Задание {{ 378 }} ТЗ № 378

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется

£

R

£

£

291. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется

£

£

£

R

292. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется

£

£

£

R

293. Задание {{ 381 }} ТЗ № 381

Подмножеством истинности предиката : «», на множествеявляется

£

£

R

£

Импликация и эквиваленция предикатов

294. Задание {{ 382 }} ТЗ № 382

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

£

R

295. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

R

£

296. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

£

R

297. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

R

£

£

£

298. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется …

£

R

£

£

299. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

R

£

300. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

R

£

301. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

R

£

302. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

R

£

£

£

303. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391

На множестве заданы предикаты: «х – натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

R

£

Конъюнкция и дизъюнкция предикатов

304. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

£

R

305. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

R

£

£

£

306. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

£

R

307. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

R

£

£

£

308. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

R

£

£

309. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397

На множестве заданы предикаты: «х- натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

R

£

£

310. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

£

R

311. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

R

£

£

£

312. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400

На множестве заданы предикаты: «»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

£

£

R

£

313. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401

На множестве заданы предикаты: «х – натуральное число»,: «» подмножеством истинности предикатаявляется

R

£

£

£

Приложение к ИП

Строение и виды теорем

314. Задание {{ 59 }} ТЗ 59 Тема 6-33-0

Любая теорема состоит из ...

£ заключения, условия;

£ преамбулы, условия;

£ преамбулы, заключения;

R преамбулы, условия, заключения.

315. Задание {{ 60 }} ТЗ 60 Тема 6-33-0

Какие виды теорем бывают?

£ обратная, противоположная, обратная к противоположной;

R прямая, обратная, противоположная, обратная к противоположной;

£ прямая, противоположная, обратная к противоположной;

£ прямая, обратная, противоположная.

316. Задание {{ 61 }} ТЗ 61 Тема 6-33-0

Какие из теорем равносильны?

£ прямая и обратная;

£ прямая и противоположная;

R прямая и обратная к противоположной;

£ обратная и обратная к противоположной.

317. Задание {{ 62 }} ТЗ 62 Тема 6-33-0

Какие из теорем равносильны?

£ прямая и обратная;

£ прямая и противоположная;

R обратная и противоположная;

£ обратная и обратная к противоположной.

318. Задание {{ 63 }} ТЗ 63 Тема 6-33-0

Какое из утверждений не верно?

£ обратная и противоположная теоремы равносильны;

R прямая и противоположная;

£ прямая и обратная к противоположной теоремы равносильны;

£ прямая и контропозитивная теоремы равносильны.

319. Задание {{ 64 }} ТЗ 64 Тема 6-33-0

В теореме, то что используется из раннее полученных результатов называется ...

R условием теоремы;

£ заключением теоремы;

£ преамбулой теоремы;

£ содержанием теоремы.

320. Задание {{ 266 }} ТЗ № 266

Если - условие,- заключение, то прямая теорема запишется в виде

£

£

R

£

321. Задание {{ 267 }} ТЗ № 267

Если - условие,- заключение, то обратная теорема запишется в виде

R

£

£

£

322. Задание {{ 268 }} ТЗ № 268

Если - условие,- заключение, то противоположная теорема запишется в виде

£

R

£

323. Задание {{ 269 }} ТЗ № 269

Если - условие,- заключение, то обратная к противоположной теорема запишется в виде

£

R

£

£

Задачи по строению и видам теорем

324. Задание {{ 65 }} ТЗ 65 Тема 6-34-0

Дана теорема: "Если студент получает отметку "отлично", то он сдал экзамен". Какое из следующих предложений является противоположной для данной теоремы?

£ Если студент сдал экзамен, то он получил отметку "отлично";

R Если студент не получил отметку "отлично", то он не сдал экзамен;

£ Если студент не сдал экзамен то он не получил отметку "отлично";

£ Если студент сдал экзамен, то он не получил отметку "отлично".

325. Задание {{ 66 }} ТЗ 66 Тема 6-34-0

Дана теорема: "Если произведение двух чисел делится на 6, то хотя бы один из множителей делится на 6". Какое из следующих предложений является противоположной для данной теоремы?

£ Если один из множителей делится на 6, то и произведение двух чисел делится на 6;

£ Если ни один из множителей не делится на 6, то и произведение двух чисел не делится на 6;

R Если произведение двух чисел не делится на 6, то ни один из множителей не делится на 6;

£ Если один из множителей делится на 6, то произведение двух чисел не делится на 6.