Лабораторная работа № 9. Радиальные базисные сети типа grnn

Цели работы: 1) изучение архитектурных особенностей радиальных базисных нейронных сетей типа GRNN и специальных функций для их создания, автоматической настройки весов и смещений и нормированного взвешивания; 2) ознакомление с демонстрационным примером и его скриптом, а также приобретение навыков построения таких сетей для решения задач обобщенной регрессии, анализа временных рядов и аппроксимации функций.

Задание 1. Создать обобщенную регрессионную сеть для обучающей последовательности Р=0:3 и Т[0.0 2.0 4.1 5.9], проанализировать ее структурную схему и значения параметров вычислительной модели, выполнить моделирование сети для различных входов, построить графики и оценить влияние на выходные значения параметра SPREAD, выполнив следующие команды:

P = 0:3;

T = [0.0 2.0 4.1 5.9];

net = newgrnn(P,T) % параметр SPREAD = 1.0

gensim (net)

plot(P,T, ′*r′, ′MarkerSize′, 2, ′LineWidth′, 2)

hold on

V = sim(net, P)

plot(P,V, ′o8′, ′MarkerSize′, 8, ′LineWidth′, 2) P1 = 0.5:2.5;

Y = sim(net, P1);

plot(P1,V, ′+k′, ′MarkerSize′, 10, ′LineWidth′, 2)

Y = sim(net, 0:0.5:3) % для нового входа

net = newgrnn(P, T, 0.1) % параметр SPREAD = 0.1

Y = sim(net, 0:0.5:3) % сравнить результаты

Задание 2. Построить обобщенную регрессионную сеть для решения задачи аппроксимации и экстраполяции нелинейной зависимости, восстанавливаемой по экспериментальным точкам, выполнив следующие команды:

P = [1 2 3 4 5 6 7 8 ]; % экспериментальные

T = [0 1 2 3 2 1 2 1 ]; % данные в 8 точках

SPREAD = 0.7; % значение меньше шага Р = 1

net = newgrnn(P, T, SPREAD)

net.layers{1}.size, net.layers{2}.size % 8 и 8;

A = sim(net, P);

plot(P, T, ′*k′, ′MarkerSize′, 10),

hold on

plot(P, A, ′ok′, ′MarkerSize′, 10) % аппроксимация

P2 = –1: 0.1: 10; % диапазон Р2 больше диапазона Р

A2 = sim(net, P2);

plot(P2, A2, ′ –k′, ′LineWidth′, 2) % экстраполяция

hold on,

plot(P, T, ′*k′, ′MarkerSize′, 10) % сравнить точки

Лабораторная работа № 10. Радиальные базисные сети типа pnn

Цели работы: 1) изучение архитектурных особенностей радиальных базисных нейронных сетей типа PNN и специальных функций для их создания, автоматической настройки весов и смещений и конкурирующей активации; ознакомление с демонстрационным примером и его скриптом; 2) приобретение навыков построения таких сетей для решения задач классификации на основе подсчёта вероятности принадлежности векторов к рассматриваемым классам и для решения других вероятностных задач.

Задание 1. Создать вероятностную нейронную сеть для обучающей последовательности, состоящей из вектора входа Р=[1 2 3 4 5 6 7] и индекса классов Тс=[1 2 3 2 2 3 1], проанализировать её структурную схему и параметры вычислительной модели, осуществить моделирование сети и оценить правильность классификации, выполнив следующие команды:

Р=[1 2 3 4 5 6 7]; % значения входа

Tc=[1 2 3 2 2 3 1]; % индексы классов (3)

T=ind2uec(Tc); % матрица связанности (целей)

net=newpnn(P,T); % создание сети PNN

gensim(net); % структура сети

net; % параметры сети

Y=sim(net,P); % моделирование сети

Yc=iecc2ind(Y); % классы входных векторов

% 1 2 3 2 2 3 1.

Задание 2. Создать вероятностную нейронную сеть для определения принадлежности двухэлементных входных векторов к одному из трёх классов на основании обучающей последовательности 7 входов Р[0 0; 1 1; 0 3; 1 4; 3 1; 4 1; 4 3] и индекса классов Тс=[1 1 2 2 3 3 3], значения в котором определяют класс соответствующего вектора входа, выполнив команды:

Р=[0 0; 1 1; 0 3; 1 4; 3 1; 4 1; 4 3 ]; % 7 векторов

Тс=[1 1 2 2 3 3 3]; % классы

T=ind2vec(Tc); % формирование разреженной матрицы

% связанности

T= full (T); % преобразование к полной матрице

net= newpnn; % создание вероятностной сети

net.layers {1}.size % число нейронов 1 –го слоя

net.layers {2}.size % число нейронов 2 –го слоя

Y= sim (net, P); % моделирование сети

Yc= vec2ind(Y); % формирование индекса классов

Pt= [1 3; 0 1; 5 2]’; % векторы для тестирования

A= sim (net, Pt); % тестирование сети

Ac= vec2ind (A); % формирование индекса классов

Задание 3. Проанализировать структурные схемы, значения параметров вычислительных моделей и результаты моделирования нейронных сетей, используемых в следующих демонстрационных примерах:

Demorb1 – радиальные базисные сети;

Demorb3 – использование не перекрывающихся функций активации (передаточных функций);

Demorb4 – использование перекрывающихся передаточных функций;

Demogrn1 – аппроксимация функций с помощью сети типа GRNN;

Demopnn1 – классификация векторов с помощью сети типа PNN.

Для анализа использовать скрипты примеров.