Расчетные задания (Кузнецов) / 02-Дифференцирование

y =

2x

1

+

,

y = ex+x2 +2ex ,

x3 +1

x

20.23.

x3

−2

20.24.

x(x

3

+1)y′+(2x

3

−1)y =

.

(1)

y′− y = 2x ex+x2 .

(1)

x

y = −x cos x +3x,

y =1 sin x + x ,

20.26. 2sin x y

′

+ y cos x

=

20.25. xy′ = y + x2 sin x.

(1)

= y3 (x cos x −sin x). (1)

20.27. y =

x

+ x

2

,

20.28. y =

x

,

x −1

cos x

x(x −1)y′+ y = x2 (2x −1).

(1)

y′− y tg x =sec x.

(1)

(x

1)

n

(

)

y = 2

sin x

+cos x,

y

=

+

x −

x

e

1 ,

20.30. xsin x y′+(sin x − x cos x)y =

20.29.

ny

x

(1+ x)

n

y′−

= e

. (1)

=sin x cos x − x.

(1)

x +1

20.31.y = − x4 − x2 , xyy′− y2 = x4 . (1)