19. Сила Лоренца.Движения заряженной частицы в магнитных полях. Ускорение заряженных частиц магнитными полями.

F_Л=qυBsinα, где

q – заряд,υ - скорость заряда,B -вектор магнитной индукции,α - угл между скоростью и вектором магнитной индукции

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость υ лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B то частица будет двигаться по окружности радиуса R=mυ/qB.

Сила действия на заряд в электромагнитном поле являеться векторной суммой действия магнитного и электрического полей.

Сила электрического поля F=Eq.

Сила магнитного поля F_Л=qυBsinα.

Ускорение в элмагн поле а=Fобщ/m.

20. Закон Ампера.Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле.Поток вектора магнитной индукции.

F = BIlsina

В- индукция магнитного поля,I - силa тока ,l -длина проводника,a - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля.

Магнитный момент контура с током:

P=ISn

I - силa тока ,S – площадь контура,n – норм.вектор

Однородное поле

Вращательный момент, действующий на плоский контур:

N=[P,B]

Модуль: N=PBsina

Неоднородное поле

Сила, действ на контур(Момент тоже действует):

F=P(dB/dx)cosa

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) [Вб]

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

Это теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

21.Теорема Гаусса для магнитного поля в дифференциальной форме:

В интегральной форме:

где S- замкнутая поверхность

22. Работа при перемещении проводника с током и контура с током в магнитном поле.

 Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

Чтобы найти работу амперовых сил при элементарном перемещении

23.Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину 

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором  и нормалью  к плоскости контура (рис. 1.20.1).

Рисунок 1.20.1.

Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали  и выбранное положительное направление  обхода контура связаны правилом правого буравчика

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называетсявебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м²: 

1 Вб = 1 Тл · 1 м².

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции _инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус: 

Эта формула носит название закона Фарадея.

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Рисунок 1.20.2.

Иллюстрация правила Ленца. В этом примере а _инд < 0. Индукционный ток I_индтечет навстречу выбранному положительному направлению  обхода контура

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что _инд и  всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1.Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I: 

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называетсягенри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб: 

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17) 

B = μ₀ I n,

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен 

Φ = B S N = μ₀ n² S l I.

Следовательно, индуктивность соленоида равна 

L = μ₀ n² S l = μ₀ n² V,

где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз (см. § 1.17); поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз: 

L_μ = μ L = μ₀ μ n² V.

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна 

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Взаимная индукция.

 Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке 5.4.

Рис. 5.4

      В первом контуре течет ток  . Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

,

(5.3.1)

 При изменении тока   во втором контуре наводится ЭДС индукции:

,

(5.3.2)

Аналогично, ток   второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

,

(5.3.3)

      И при изменении тока   наводится ЭДС:

,

(5.3.4)

      Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты   и   называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём 

      Трансформатор является типичным примером двух связанных контуров. Рассмотрим индуктивность трансформатора и найдем коэффициент трансформации.

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называюттоками Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало.Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах - магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов

- нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов

- это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.