3.1. Зубчатый механизм

При проектировании планетарного механизма по выбранной схеме и заданному передаточному отношению подобрать числа зубьев колёс, при которых получились бы наименьшие размеры механизма.

Выбранные числа зубьев колёс планетарного механизма должны удовлетворять следующим основным условиям:

• обеспечению заданного передаточного отношения;

• соосности центральных зубчатых колёс;

• возможности сборки механизма;

• соседству смежных сателлитов;

• правильному зацеплению каждой пары зубчатых колёс.

1. .1. Разбивка передаточного отношения

Исходные данные:

Схема механизма.

Данный механизм состоит из планетарного механизма типа АА и рядового механизма.

2. Подбор чисел зубьев

Осуществим подбор зубьев для планетарного механизма типа АА при

следующих данных:

Примем .

Зубчатые колёса прямозубые.

1.1.3. Определение передаточного отношения обращённого механизма

.

Запишем в таблицу 1 все возможные варианты разложения на сомножители.

.

№ вариантов разложения	1	2	3	4	5

Определим P, Q, P+Q по формуле 23

,

где , а значение берутся из таблицы 1 для соответствующего варианта.

Например, для варианта 1 ( )

,

т.е.

Аналогично определяем P и Q для других вариантов, а результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2.

	1	2	3	4	5
Р	6	6	6	6	6
Q	6	30	30	30	30
P+Q	12	36	36	36	36

Из таблицы видно, что P+Q минимальную сумму имеет вариант 1.

1.1.4. Определение чисел зубьев зубчатых колёс

Определим числа зубьев зубчатых колёс для варианта 2 по формулам:

; ,

; .

Подставив значения ( ) получим:

; ,

; .

Примем , получим: , , , .

Для сравнения проводим аналогичные расчёты для вариантов: 4, 5, 7.

Результат заносим в таблицу 3.

Таблица 3

№ варианта разложения	сомножители				Z2	Z3	Z3	Z4	Условие сборки	Габариты (мм)
	С2	С3	С3	С4						Г1	Г2
1	1	5	1	5	18	90	18	90	Вып.	792	792
4	5	5	1	25	90	90	18	450	Вып	990	990
5	1	5	5	25	18	90	90	450	Не вып	990	990

По таблице 3 видно, что наименьшие габариты выдаёт вариант 1:

, , , , .

5. Передаточное отношение

Передаточное отношение определяется по формуле:

.

5. Условие соосности

Это условие обеспечивается при точном равенстве межосевых расстояний ( ) соответствующих пар зубчатых колёс:

откуда

,

,

.

7. Условие сборки

,

где К_3,3=1, D_3,3=18.

Условие соседства не проверять (т.к. пользовались таблицей для определения передаточного отношения).

Условие сборки удовлетворяется.

Геометрические параметры внешнего эвольвентного зацепления цилиндрических прямозубых колёс, нарезанных инструментом реечного типа

Таблица 4

Исходные данные
Параметры				Обозначение	Величина
Число зубьев	шестерни			Z1	12
	колеса			Z2	16
Модуль зацепления, мм				m	3,5
Исходный контур по ГОСТ 13755 - 68			Угол профиля, град		20
			Коэффициент высоты головки		1
			Коэффициент радиального зазора	С^*	0,25
			Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой		0,38
Коэффициент cмещения			А	X1	0,45
				X2	0,44
			Б	X1	0
				X2	0

РАСЧЕТ

Формула	Наименование параметра			А		Б
1	Передаточное число			1,333		1,333
2	Эвольвентный угол в точке на делительной окружности	=0,014904		=0,3639
				=0,9397
3	Эвольвентный угол в точке на начальной окружности			0,035438	0,014904
4	Угол зацепления, град.	17’36”	W	0,4921	0.364
		^0	W	0.8972	0.9397
5	Делительный шаг зубьев, мм	P=		10,996	10,996
6	Основной шаг зубьев,мм			10,333	10,333
7	Начальный шаг Зубьев, мм			11,516	10,996
8	Межосевое расстояние,мм			51,319	49
9	Радиус делительной окружности, мм			21 28	21 28
10	Радиус основной окружности, мм			18,200 26,312	18,200 26,312
11	Радиус начальной окружности, мм			21,994	21
				29,325	28
12	Радиус окружности впадин, мм			19,734 24,815	16,625 23,625
13	Радиус окружности вершин, мм			25,629 32,244	25 32
14	Угол профиля на окружности вершин			39,65 0,8287 35,312 0,7083	36,35 0,7358 73,356 0,6583
15	Эвольвентный угол в точке на окружности вершин			0,136691 0,092038	0,101460 0,076099
16	Толщина зуба по дуге делительной окружности, мм			6,644 6,364	5,498 5,498
17	Толщина зуба по дуге основной окружности,мм			6,832 6,764	5,754 5,951
18	Толщина зуба по дуге начальной окружности, мм			6,055 5,461	5,498 5,498
19	Толщина зуба по дуге окружности вершин, мм			1,866 2,354	2,173 2,330
20	Высота зуба, мм	h= -		7,429	7,88
21	Глубина захода, мм	h3=h-c^*		6,554	7
22	Показатель заострения			0,553 0,673	0,621 0,666
23	Коэффициент воспринимаемого смещения			0,662	0
24	Воспринимаемое смещение	ym		2,319	0
25	Коэффициент уравнительного смещения			0,128	0
26	Радиус кривизны перехода кривой			1,33	1,33
26^|	Радиальный зазор, мм	c=c^*m		0,88	0,88
27	Аналитический коэффициент перекрытия			1,19	1,46