Министерство образования Российской Федерации

Томский политехнический университет

Кафедра теоретической и прикладной механики прикладной механики

Пояснительная записка

К курсовому проекту по теории машин и механизмов

Синтез зубчатого механизма

Выполнил студент группы 4В11

Шляпин Н.Л.

Руководитель профессор

Ан И Кан

Томск 2003г.

Содержание

2.1. Введение………………………………………………………………………………………………………………3

2.2. Исходные данные……………………………………………………………………………………………4

2.3. Разбивка передаточного отношения…………………………………………………………………………………………………………………………5

2.4. Подбор чисел зубьев зубчатых колёс……………………………………………………………………………………………………………………………………5

2.4.1. Проверка передаточного отношения…………………………………………………………………………………………………………………………7

2.4.2. Проверка выполнения условия соосности…………………………………………………………………………………………………………………………8

2.4.3. Проверка условия сборки…………………………………………………………………………………………………………………………………8

2.4.4. Подбор чисел зубьев для рядового механизма…………………………………………………………………………………………………………………………8

2.5. Геометрический расчёт внешнего эвольвентного зацепления………………………………………………………………………………………………………………………9

2.6. Расчёт качественных показателей зацепления……………………………………………………………………………………………………………………11

2.6.1. Расчёт коэффициента удельного скольжения……………………………………………………………………………………………………………………11

2.6.2. Расчёт коэффициента удельного давления…………………………………………………………………………………………………………………………12

2.6.3. Коэффициент полезного действия…………………………………………………………………………………………………………………………13

2.7. Определение частоты вращения всех звеньев механизма…………………………………………………………..…………………………………………………..13

2.8. Анализ по результатам профилирования……………………………………………………………………………………….………………14

Список литературы………………………………………………………………………………..………..16

Исходные данные.

Схема механизма

Общее передаточное отношение	90
Модуль зацепления	4
Модуль зацепления колёс	5
P	2
Частота вращения звена nн	1600 об/мин

2. Зубчатый механизм. Введение.

Целью данной работы является приобретение навыков в подборе чисел зубьев планетарного механизма, геометрического расчета зубчатого эвольвентного зацепления, кинематического исследования зубчатого механизма

По данным задания необходимо:

1. Произвести разбивку передаточного отношения сложного зубчатого механизма по ступеням и подобрать числа зубьев зубчатых колес, удовлетворяющим требуемому передаточному отношению, условиям соосности, сборки и соседства (для планетарной ступени). Размеры механизма должны быть минимальными

2. Определить основные геометрические параметры всех зубчатых колёс механизма(если число зубьев зубчатого колеса меньше 17, то такое колесо должно быть нарезано со смещением режущего инструмента).

3. Определить числа оборотов всех звеньев механизма аналитическим и графическими способами, для чего вычертить механизм в масштабе, построить картину линейных и диаграмму угловых скоростей звеньев. Результаты определения передаточных отношений и чисел зубьев аналитическим и графическим способами сравнить, определить величину ошибки.

4. Провести полный геометрический расчёт одного и того же эвольвентного зацепления зубчатых колёс, нарезанных со смещением режущего инструмента (А) и без (Б – нулевые колёса). Результаты расчёта геометрических параметров зубчатых колёс свести в таблицу

5. По данным расчёта пункта IV провести профилирование зацеплений А и Б,

при этом:

а) построить профили не менее трех – четырех зубьев на каждом колесе;

б) найти теоретические и действительные линии зацепления;

в) найти дуги зацепления (действительные);

г) найти и выделить рабочие участки профилей зубьев;

д) построить диаграмму удельного скольжения и удельного давления на профилях зубьев;

е) определить коэффициенты перекрытия графическим методом (результаты сравнения с коэффициентами перекрытия полученные аналитическим способом);

ж) дать анализ по результатам профилирования корригированного зацепления: дать качественную и количественную оценку изменений размеров зубьев и показателей зацепления, нарезанных со смещением (корригированных) зубчатых колёс по сравнению с не корригированными колёсами нулевого зацепления.

6. определить КПД всего механизма (КПД, одной пары зубчатых колёс принять 0,99)

1. Разбивка передаточного отношения по ступеням

Данный механизм состоит из двух ступеней:

Первая ступень – планетарная зубчатая передача вида JJ, состоит из зубчатых колес 1, 2, 2', 3 и водила Н;

Вторая ступень – зубчатая передача внешнего зацепления, состоящая из зубчатых колес 3 и 4;

Передаточное отношение всего механизма определим как произведение всех передаточных чисел механизма:

;

где - передаточное отношение планетарного механизма JJ;

- передаточное отношение рядового механизма.

(при условии ), примем передаточное отношение планетарного механизма , тогда передаточное отношение рядового механизма определим следующим образом

.

2. Подбор чисел зубьев зубчатых колес

   Подберем число зубьев зубчатых колес, удовлетворяющих требуемому отношению, условию соосности, сборки и соседства по методу сомножителей. Так как передача осуществляется от водила H к колесу 1 и задано передаточное отношение , то передаточное отношение обращаемого механизма определим по формуле

Осуществим подбор зубьев для планетарного механизма типа JJ по формуле:

;

подставив в эту формулу полученное получим:

.здесь

;

Заменим числа зубьев пропорциональными им коэффициентами С, тогда

запишем в таблицу 1 все возможные варианты разложения на сомножители виде дроби , где B =1 и варианты разложения с помощью дополнительных множителей учитывая рекомендации

Таблица 1

№ вариант	1	2	3	4	5	6

В соответствии с рекомендациями пределами отношения сомножителей при которых выполняется условие соседства смежных сотелитов исключаем из рассмотрения.

Определим P, Q и P+Q по формуле:

;

где , а значение С₁, С₂, С₂^I, С₃ берутся из таблицы 1 для соответствующего варианта.

Например для варианта 1 (С₁=3, С₂=2, С₃=37, С₂^I =25)

;

т.е. Р=12, Q=1, P+Q=13

Определим числа зубьев зубчатых колёс для варианта 1 по формуле:

; ; ; ; .

Подставив значения (С₁=3 С₂=2, С₂^I =25, С₃=37, Р=12, Q=1) приняв значение получим:

.

.

.

.

Определяем габариты и

после подстановки значений и и чисел зубьев имеем:

.

Аналогичные расчёты проводим для ___вариантов.

1. Проверка передаточного отношения

Проверяем выполнение заданного при принятом числе зубьев по формуле:

;

где n – число пар колес внешнего зацепления n =1

;

Заданное передаточное отношение выполняется.

2. Проверка выполнения условия соосности

Проверяем выполнение условия соосности по формуле:

,где , ,

Условие соосности выполняется.

3. Проверка условия сборки

Проверяем условие сборки по формуле:

;

где К_2.2=2 (число сателлитов), D_2.2=2 (наибольший общий делитель зубьев Z₂ и Z₂^I )

- целое число

Условие сборки выполняется.

Поскольку выполнены рекомендации, то условие соседства можно не проверять

4. Подбор чисел зубьев для рядового механизма

Передаточное отношение рядового механизма вычисляется по формуле:

,

где и - числа зубьев рядового механизма.

Примем число зубьев для шестерни , тогда число зубьев для колеса

.

3. Геометрический расчёт внешнего эвольвентного зацепления

Для зубчатых колёс 4,5 выполняется полный геометрический расчёт, который приведен в таблице 3. Коэффициенты смещения приняты из условия износостойкости.

Геометрические параметры внешнего эвольвентного зацепления цилиндрических прямозубых колёс, нарезанных инструментом реечного типа

Таблица 3

Исходные данные
Параметры									Обознач.		Величина
Число зубьев							шестерни		Z4		16
							колеса		Z5		18
Модуль зацепления, мм									m		2
Исходный контур по ГОСТ 13755 – 68					Угол профиля, град						20
					Коэффициент высоты головки						1
					Коэффициент радиального зазора				С1		0,25
					Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой						0,38
Коэффициент смещения								А	X4		0.677
									X5		0.508
								Б	X4		0
									X5		0
			Р А С Ч Е Т
	Наименование параметра			Формула					А			Б
1	Передаточное число								1.2			1.2
2	Эвольвентный угол в точке на делительной окружности, град.
3	Эвольвентный угол в точке на начальной окружности, град.								0,041044
4	Угол зацепления, град.								0,523			0.3639
									0,886			0.9397
5	Делительный шаг зубьев								15,708			15,708
6	Основной шаг зубьев, мм								14,761			14,761
7	Начальный шаг Зубьев, мм								16,655			15,708
8	Межосевое расстояние, мм								87,474			82,5
9	Радиус делительной окружности, мм								37,5 45			37,5 45
10	Радиус основной окружности, мм								35,238 42,286			35,238 42,286
11	Радиус начальной окружности, мм								39,761			37,5
									47,713			45
12	Радиус окружности впадин, мм								34,635 41,29			31,25 38,75
13	Радиус окружности вершин, мм								44,934 51,589			42,5 50
14	Угол профиля на окружности вершин, град								38,351 0,7912 34,948 0,6989			33,989 0,6742 32,25 0,6989
15	Эвольвентный угол в точке на окружности вершин, град								0,1218 0,0888			0,0810 0,0680
16	Толщина зуба по дуге делительной окружности, мм								10,318 9,703			7,854 7,854
17	Толщина зуба по дуге основной окружности, мм								10,746 10,378			8,431 8,641
18	Толщина зуба по дуге начальной окружности, мм								8,861 7,794			7,854 7,854
19	Толщина зуба по дуге окружности вершин, мм								2,753 3,489			3,282 3,408
20	Высота зуба, мм								10,299			11,25
21	Глубина захода, мм								9,049			10
22	Показатель заострения								0,551 0,698			0,656 0,68
23	Коэффицент воспринемаемого смещения								10,995			0
24	Воспринемаемое смещение								4,974			0
25	Коэффицент уравнительного смещения								0,19			0
26	Радиус кривизны переходной кривой, мм								1,9			1,9
26^|	Радиальный зазор мм								1,25			1,25
27	Коэффициент перекрытия	Аналитически							1,146			1,506
		По чертежу		lp4p5  = lp4p5 / pb ( lp4p5 – длина активной части линии зацепления )					17.084 17.341			22.468 22.981