3. Нормальный закон распределения:

,

где

Рассчитаем значения m_i и p_i. Результаты сведем в таблицу.

Номер интервала	mi	pi	Npi
1	12	0.43	17.2	0.55
2	11	0.24	9.6	0.25
3	17	0.13	5.2	0.43

По заданному уровню значимости найдем . Сопоставив с =15.09, можем заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные соответствуют нормальному закону распределения, согласуется с фактическими данными.

Критерий Колмогорова:

[1;95]

N=40

Уровень значимости принять равным .

xi по возрастанию	ni
2	1	0.025	0.012	0.004	0.019
5	1	0.05	0.04	0,002	0.034
6	1	0.075	0.033	0,012	0.056
11	2	0.125	0.063	0,0105	0.084
14	1	0.15	0.083	0,004	0.093
18	1	0.175	0.114	0,012	0.094
19	1	0.2	0.103	0,002	0.112
24	1	0.225	0.141	0,025	0.099
26	1	0.25	0.139	0,0208	0.107
27	1	0.275	0.126	0,006	0.123
29	1	0.3	0.123	0,002	0.129
34	1	0.325	0.15	0,029	0.102
38	1	0.35	0.189	0,045	0.081
44	1	0.375	0.191	0,083	0.031
45	1	0.4	0.174	0,068	0.043
48	2	0.45	0.148	0,05	0.053
54	1	0.475	0.167	0,087	0.003
56	1	0.5	0.154	0,083	0.005
57	1	0.525	0.136	0,068	0.006
58	1	0.55	0.117	0,054	0.007
60	1	0.575	0.105	0,05	0.015
66	1	0.6	0.114	0,087	0.036
72	1	0.625	0.12	0,125	0.081
73	2	0.675	0.075	0,085	0.042
75	2	0.725	0.034	0,056	0.013
78	2	0.775	0.003	0,037	0.006
80	1	0.8	0.019	0,033	0.013
81	1	0.825	0.04	0,019	0.029
87	1	0.85	0.042	0,056	0.008
88	2	0.9	0.088	0,017	0.051
89	1	0.925	0.11	0,002	0.069
91	1	0.95	0.103	0,002	0.082
95	1	0.975	0.14	0,014	0.086
98	1	1	0.156	0,02	0.097

Нужны комментарии как вычисляли интегралы

Из таблицы 2 следует, что 𝐴(𝑁,𝜀)=𝐴(40;0.01)=0.252

, следовательно выдвинутая гипотеза об экспоненциальном распределении показателей опасности на интервале [2;98] не противоречит фактическим данным.

, Такого числа нет

следовательно выдвинутая гипотеза о равномерном распределении показателей опасности на интервале [2;98] не противоречит фактическим данным.

, следовательно выдвинутая гипотеза о нормальном распределении показателей опасности на интервале [2;98] не противоречит фактическим данным.