ТОЭ / ТОЭ ТУСУР

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Б.И. Коновалов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Часть 1

Учебное пособие

R L C

I

~ E

ТОМСК – 2007

Рецензент: доцент кафедры «Теоретические основы электротехники» Томского политехнического университета, кандидат техн. наук Купцов А.М.

Коновалов Б.И.

Теоретические основы электротехники: Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007. — Часть 1. —151 с.

Рассмотрены основные методы расчета установившихся режимов линейных электрических цепей постоянного, одно- и трехфазного переменного синусоидального тока, особенности линейных цепей при несинусоидальных токах, основы теории пассивных четырехполюсников и фильтров. Теоретический материал проиллюстрирован подробным решением численных примеров.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся в филиалах ТУСУР по специальности «Промышленная электроника».

♥ Коновалов Б.И., 2007 ♥ ТУСУР, 2007

5

1 ВВЕДЕНИЕ

Назначение дисциплины «Теоретические основы электротехники» — это изучение принципов практического применения электромагнитных явлений, рассмотренных ранее в физике.

Если обратиться к истории практического применения электричества, то мы убедимся, что много открытий и изобретений приходится на долю российских ученых и инженеров, которые совместно с выдающимися иностранными учеными положили начало важнейшим отраслям электротехники.

После изобретения А. Вольта гальванического столба появилась возможность получать электрический ток. Исследуя процессы в электрической цепи, В.В. Петров открыл (1802 г.) электрическую дугу и указал на возможность практического применения ее для освещения, плавки и сварки металлов.

Весьма важную роль в развитии учения об электромагнитных явлениях сыграл английский ученый М. Фарадей, который в 1831 г. открыл явление и закон электромагнитной индукции.

В1833 г. российский академик Э.Х. Ленц открыл закон, устанавливающий связь между направлениями индукционных токов и их электромагнитными и электродинамическими взаимодействиями. В 1844 г. Э.Х. Ленц независимо от английского исследователя Джоуля установил, что количество тепла, выделяющегося в проводнике при прохождении тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника и квадрату тока.

Первый в мире электромагнитный телеграф был построен в 1832 г. в России П.Л. Шиллингом.

В1845 г. немецким физиком Г. Кирхгофом были сформулированы основные законы разветвленных электрических цепей, которые названы его именем и имеют огромное значение для развития теоретической и практической электротехники.

Изобретенная российским ученым П.Н. Яблочковым электрическая свеча (1876 г.) положила начало электрическому освещению.

За период с 1800 по 1880 г. в тесной связи с развитием прикладной электротехники (телеграфии, гальванопластики, техники

6

электрического освещения) развивалась теория цепей постоянного тока.

Начало применению переменных токов положил в 1876 г. П.Н. Яблочков. Проблема передачи электрической энергии на значительные расстояния связана с повышением уровня напряжения для снижения потерь в проводах. Для преобразования уровня напряжения переменного тока используются трансформаторы. Трансформатор также изобрел П.Н. Яблочков.

Переменный ток получил всеобщее признание и широчайшее применение в электроэнергетике благодаря изобретениям русского инженера и ученого М.О. Доливо-Добровольского. Им была разработана трехфазная система, получившая повсеместное распространение. В 1889 г. он построил первый трехфазный двигатель, разработал все остальные звенья трехфазной цепи и в 1891 г. осуществил передачу электрической энергии трехфазным током на расстояние 175 км.

Значительнейшим моментом в развитии теории переменных токов было введение американским инженером Ч.П. Штейнметцем метода комплексных величин для расчета цепей.

Завершая на этом краткую историческую справку, следует отметить, что на современном этапе электрический ток используется повсюду: в быту, в промышленности, на транспорте и т.д.

Вся совокупность знаний об электронике связана с передачей и преобразованием электрической энергии, то есть с протеканием электрического тока. Таким образом, «Теоретические основы электротехники» являются для специальностей электронного профиля общетеоретической дисциплиной, без знания которой невозможно освоение специальных профилирующих дисциплин.

7

2 ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1 Элементы электрических цепей и схем

Электрической цепью называется совокупность соединенных между собой источников и приемников электрической энергии. Цепи, в которых получение, передача и преобразование электрической энергии происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, называются цепями постоянного тока.

Для изучения процессов в электрической цепи ее заменяют расчетной схемой замещения. При этом каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы. В цепях постоянного тока используются понятия двух основных элементов схемы: источник энергии с э.д.с. Е и внутренним со-

Электродвижущая сила Е численно равна разности потенциалов ϕ или напряжению U между положительным и отрицательным выводами 1 и 2 источника энергии при отсутствии в нем тока, т.е., как говорят, в режиме холостого хода (для обозначения этого режима используются индексы «хх» при соответствующих величинах):

E=ϕ1xx −ϕ2xx =U12xx .

При наличии тока в цепи из-за падения напряжения на внут-

При изменении тока напряжение U12 будет меняться. График зависимости U12=f(I) называется внешней характеристикой. Типичный вид внешней характеристики реального источника приведен на рис. 2, а.

8

Uxx=

=E

Cопротивление нагрузки (приемника) R характеризует потребление электрической энергии, т.е. превращение электрической энергии в другие виды энергии при мощности

P=I 2R.

По закону Ома напряжение (или падение напряжения) на нагрузке

U=IR .

Положительное направление напряжения на нагрузке принимается одинаковым с протекающим по нему током и на схемах обозначается стрелкой, расположенной рядом с сопротивлением

(см. рис. 1).

Зависимость U=f(I) называется вольтамперной характеристикой. Для реальных нагрузок эта характеристика может быть как линейной, так и нелинейной, что и показано на рис. 2, б.

Если принять э.д.с. источников, их внутренние сопротивления и сопротивления приемников не зависящими от величины тока, то внешние и вольтамперные характеристики будут линейными. Электрические цепи, состоящие только из элементов с линейными характеристиками, называют линейными. Режим работы большого числа реальных электрических цепей позволяет с небольшой долей погрешности отнести их к линейным. Именно линейные цепи и будут рассмотрены в первой части теоретических основ электротехники.

При расчете и анализе цепей источник энергии заменяют расчетным эквивалентом. Первый вариант такого эквивалента

9

приведен на рис. 3, а и состоит из источника э.д.с. и последовательно с ним включенного сопротивления rвн, равного внутреннему сопротивлению реального источника энергии.

Под источником э.д.с. условимся понимать такой идеализированный источник питания, э.д.с. которого постоянна, не зависит от величины протекающего через него тока и равна э.д.с. реального источника энергии в режиме холостого хода. Внутреннее сопротивление этого идеализированного источника питания равно нулю.

Для схемы на рис. 3, а справедливо уравнение (1). Перепишем это уравнение:

E=Irвн +U12

и поделим на rвн:

E = I+U12 , или

где J= Erвн — ток при коротком замыкании источника энергии, I = U12R — ток приемника,

I вн = U12rвн — некоторый ток, равный отношению напряжения на выводах источника к его внутреннему сопротивлению.

Уравнению (2) соответствует схема на рис. 3, б, которая является вторым вариантом расчетного эквивалента источника энергии. Эта схема состоит из источника тока и включенного параллельно с ним сопротивления rвн, равного внутреннему сопротивлению реального источника энергии.