8.5 Типическая (стратифицированная) выборка

Типический отбор целесообразно использовать в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типических групп. Такие группы также называют стратами, или слоями, в связи с чем типический отбор также называютстратифицированным, илирасслоенным. При обследовании населения в качестве типических групп могут быть выбраны области, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий - отрасли или подотрасли, формы собственности и т.п.

Рассматривать генеральную совокупность в разрезе нескольких крупных групп единиц имеет смысл только в том случае, если средние значения изучаемых признаков по группам существенно различаются. Например, с большой уверенностью можно предположить, что доходы населения крупного города будут в среднем выше доходов населения, проживающего в сельской местности; численность работников промышленного предприятия в среднем будет выше численности работников торгового или сельскохозяйственного предприятия; средний возраст студентов будет значительно ниже среднего возраста занятого населения, и тем более пенсионеров. В то же время нет никакого смысла при выделении типических групп ориентироваться на признак, не связанный или очень слабо связанный с изучаемым. Например, при изучении доходов населения вряд ли улучшению результатов выборочного обследования будет способствовать деление населения на группы на основе первой буквы фамилии, так как маловероятно, что доходы людей, чья фамилия начинается с букв в интервале от А до К, будут существенно выше или ниже доходов лиц, носящих фамилию, начинающуюся с букв в интервале Л-Я.

Отбор единиц в выборочную совокупность из каждой типической группы осуществляется собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типиза­ция генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. В то же время в выделенных типических группах обследуются далеко не все единицы, а только включенные в выборку. Следовательно, на величину полученной ошибки будет влиять различие между единицами внутри этих групп, т.е. внутригрупповая вариация. Поэтому ошибка типической выборки будет определяться величиной не общей дисперсии, а только ее части - средней из внутригрупповых дисперсий.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой вариации (дифференциации) признака.

При типической выборке, пропорциональной объему типических групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется следующим образом:

(8.10)

где - объем-и группы;

- объем выборки из-й группы.

Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам:

	(8.11)
	(8.12)

где - средняя из внутригрупповых дисперсий.

При определении необходимого объема типической выборки в рассмотренных выше формулах (8.11) и (8.12) общую дисперсию наблюдаемого признака необходимо заменить на среднюю из внутри-групповых дисперсий. Тогда данные формулы примут следующий вид:

	(8.13)
	(8.14)

Мы рассмотрели типический отбор, пропорциональный объему типических групп. Второй вариант формирования типической выборки заключается в отборе единиц, пропорциональном вариации признака в типических группах. Логика такого отбора заключается в следующем: если внутри какой-либо типической группы наблюдаемый признак варьирует слабо, то для определения границ генеральных характеристик из данной группы достаточно обследовать относительно небольшое число единиц; при сильной же вариации признака объем выборки должен быть соответственно увеличен.

При выборке, пропорциональной вариации признака, число наблюдений по каждой группе рассчитывается по формуле:

(8.15)

где - среднее квадратическое отклонение признака в-й группе.

Средняя ошибка такого отбора определяется следующим образом:

	(8.16)
	(8.17)

Отбор, пропорциональный вариации признака, дает лучшие результаты, однако на практике его применение затруднено из-за трудности получения сведений о вариации до проведения выборочного наблюдения.