8.6 Серийная выборка
Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование. Единицей отбора при этой выборке являетсягруппа илисерия, а не отдельная единица генеральной совокупности, как это имело место в рассматриваемых ранее выборках.
Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности изначально объединены в небольшие более или менее равновеликие группы или серии. В качестве таких серий могут выступать упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие подобные объединения. Например, в Великобритании серийный отбор используется в обследованиях населения, когда серией являются домохозяйства, объединенные общим почтовым индексом. В случайном порядке производится выборка индексов, и под обследование попадают все домохозяйства, имеющие индекс попавших в выборочную совокупность почтовых отделений.
В отдельных случаях серийная выборка имеет не столько методологические, сколько организационные преимущества перед другими способами формирования выборочной совокупности. Например, Управление маркетинга и регионального развития Московского государственного университета экономики, статистики и информатики периодически проводит обследования школьников Москвы. С организационной точки зрения достаточно сложно опрашивать отдельных учеников из разных классов. Значительно проще из общего списка всех классов всех школ округа сформировать выборку классов, а внутри отобранных классов провести 100%-е обследование учащихся.
В связи с тем что при серийном отборе внутри отобранных групп обследуются все без исключения единицы, внутригрупповая вариация признака не отразится на ошибках выборочного наблюдения. В то же время обследуются не все группы, а только попавшие в выборку. Следовательно, на ошибках получаемых характеристик отразятся различия между группами, которые определяются межгрупповой дисперсией. Поэтому средняя ошибка серийной выборки рассчитывается по формулам
|
|
(8.18) |
|
|
(8.19) |
где
- число отобранных серий;
- общее число серий.
Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим образом:
|
|
(8.20) |
где
- средняя
-й
серии;
- общая средняя по всей выборочной
совокупности.
Для определения необходимого объема серийной выборки при заданной предельной ошибке используются следующие формулы:
|
|
(8.21) |
|
|
(8.22) |
8.7 Практика применения выборочного наблюдения в социально-экономических исследованиях
В настоящее время выборочное наблюдение находит достаточно широкое применение в обследованиях промышленных и сельскохозяйственных предприятий, изучении цен на потребительском рынке, в обследованиях бюджетов и занятости населения. Выборочный метод является важнейшим источником информации в маркетинговых и социологических исследованиях, в контроле качества продукции; разработаны методологические подходы к применению выборочного наблюдения в аудите. Остановимся на рассмотрении некоторых из указанных областей применения выборки.
При статистическом наблюдении за деятельностью предприятий в качестве основы выборки используются данные, содержащиеся в Едином государственном регистре предприятий и организаций. В большей степени методы выборочного наблюдения используются для изучения деятельности малых предприятий, при этом наблюдаются как стоимостные экономические показатели (объем производства, продаж, инвестиций), так и показатели деловой активности (оценка текущего состояния предприятия, спрос на продукцию, прогноз на ближайшую перспективу). Обследование проводится ежеквартально по форме федерального государственного статистического наблюдения № ПМ «Сведения об основных показателях деятельности малого предприятия». Объектом наблюдения является совокупность субъектов малого предпринимательства или малых предприятий, классификационные признаки которых определены в законодательном порядке.
Обследование малых предприятий проводится на основе многомерной типической (расслоенной) выборки, при этом расслоение генеральной совокупности осуществляется по следующим признакам:
по территории (79 слоев);
по отраслям (63 слоя);
по формам собственности (4 слоя);
по объему выручки (5 слоев).
Общий объем выборочной совокупности не превышает 20% совокупности генеральной.
Одной из проблем при проведении выборочного наблюдения является проблема так называемых неответов, когда попавшая в выборку единица (респондент) по тем или иным причинам не отвечает на часть вопросов или даже на все вопросы, представленные в формуляре. Эта проблема проявляется и при наблюдении за деятельностью малых предприятий.
Вся совокупность неответивших респондентов делится на три группы:
предприятия, прекратившие или приостановившие свою деятельность;
предприятия, ведущие финансово-хозяйственную деятельность;
предприятия, по которым нет объективной информации, функционируют они или нет.
Первая группа предприятий исключается из выборочной совокупности.
Для восстановления данных по предприятиям второй группы применяется метод перевзвешивания: неответившему предприятию присваивается значение изучаемого показателя, соответствующее его среднему значению по слою (группе), к которому это предприятие принадлежит.
Для восстановления данных по предприятиям третьей группы используется метод заполнения случайным подбором в классах замещения (randomhotdeckwithinclasses): неответившему предприятию присваиваются значения наблюдаемых признаков, взятых у предприятия-донора. Предприятие-донор выбирается в случайном порядке из предприятий, входящих в соответствующий класс замещения (отрасль экономики).
Одной из конечных задач проведения выборочного наблюдения, в том числе и наблюдения за деятельностью малых предприятий, является получение (оценка) суммарных значений наблюдаемых признаков по всей генеральной совокупности - общей выручки, общего объема производства, общего объема инвестиций и т.д. Для решения этой задачи применяется метод прямого пересчета. Сущность этого метода заключается в умножении среднего значения признака, полученного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности. При выборочном наблюдении за деятельностью малых предприятий методом прямого пересчета получают суммарные значения наблюдаемых признаков по всем выделенным слоям.
Основные задачи выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств состоят в получении статистических данных о распределении населения по уровню материального благосостояния, данные об уровне бедности и потребления продуктов питания. На основе результатов наблюдения определяют весовые коэффициенты для расчета индекса потребительских цен и получают необходимые данные для составления счетов сектора домашних хозяйств в системе национальных счетов.
Генеральная совокупность объединяет все типы домашних хозяйств, за исключением коллективных (больницы, дома-интернаты, школы-интернаты, монастыри и т.п.).
Обследование проводится в каждом регионе РФ на основе двухступенчатой случайной выборки с использованием процедуры расслоения на каждой из ступеней отбора.
На первой ступени проводится территориальное расслоение населения по месту проживания, т.е. население делится на городское и сельское.
На второй ступени каждый слой делится на несколько подслоев по следующим признакам:
по размеру домохозяйства, т.е. числу его членов (7 слоев - 1 чел., 2 чел., ..., 7 и более чел.);
по принадлежности жилого помещения (2 слоя - государственное и частное);
по типу жилого помещения (3 слоя - отдельная квартира, коммунальная квартира или общежитие, съемное жилье);
по наличию (отсутствию) в пользовании земельного участка (2 слоя).
При распространении итогов выборочного наблюдения бюджетов домохозяйств на генеральную совокупность применяется метод взвешивания, при этом используются данные микропереписи населения 1994 г. о распределении домохозяйств по составу.
Каждому обследованному домохозяйству
-го
вида
-го
слоя присваивается статистический вес,
характеризующий распространение данного
вида домохозяйств в генеральной
совокупности. Веса определяются по
следующей формуле:
где
- удельный вес числа членов домашних
хозяйств
-го
вида
-го
слоя в общей численности населения,
обследованного в рамках микропереписи
1994 г.;
- численность населения
-го
слоя по данным текущей статистики;
- число членов домашних хозяйств
-го
вида
-го
слоя по данным выборочного обследования.