9.7 Методы изучения связи социальных явлений

Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.

Как правило, анализ социальных явлений, их связей и зависимостей должен начинаться с построения графиков связей. В настоящее время используются графики, характеризующие связь социальных явлений (рис. 9.9).

С помощью графика (рис. 9.9 а) «цепь» изображаются связи между социальными признаками, которые одинаково существенны и значимы.

График (рис. 9.9 б) «звезда» изображает зависимость социальных явлений, которые тяготеют к одному наиболее значимому. Исключение данного признака нарушает взаимосвязи между оставшимися признаками.

На графике (рис. 9.9 в) «сетка» выделяется несколько значимых признаков, которые тесно зависимы друг от друга.

Для количественной характеристики многомерных (многофакторных) связей социальных явлений используется метод корреляционных плеяд, основанный на расчете коэффициентов связи, которые носят общее названиеинформативных коэффициентов. Метод корреляционных плеяд позволяет сгруппировать взаимосвязанные признаки в так называемые плеяды. Плеяды выделяются на основе матрицы информационных коэффициентов корреляции, коэффициентов сопряженности и т.д. Алгоритм построения корреляционных плеяд базируется на выделении максимальных значений информационных коэффициентов в исходной матрице значений. На базе отдельно выделенных плеяд строится «дерево плеяд», особенность которого в том, что внутриплеядные связи между факторными признаками тесные, а межплеядные - слабые.

Информационной основой для такого анализа служат данные различных социологических обследований на базе анкетирования.

Вычисление информационных коэффициентов служит основой для дальнейшего углубленного анализа связей между социальными явлениями. В настоящее время такой углубленный статистический анализ проводится при разработке корреляционных плеяд с дальнейшим переходом к факторному анализу или методу главных компонент.

Количественная оценка связей социальных явлений осуществляется на базе расчета и анализа целого ряда коэффициентов.

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных двумя градациями. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяютсякоэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи числовой материал располагают в виде таблиц сопряженности, например табл. 9.4. Для вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица 9.4
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

Коэффициенты определяются по формулам: коэффициент ассоциации

;

(9.39)

коэффициент контингенции

.

(9.40)

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или.

Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова (табл. 9.5).

Таблица 9.5
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
	I	II	III	Всего
I
II
III
Итого

Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:

;, .

(9.41)

где		показатель взаимной сопряженности;
		определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы 1, получим величину .

		число значений (групп) первого признака;
		число значений (групп) второго признака.

В статистике существуют модификации коэффициента Чупрова, например,через расчет -критерия Пирсона.Коэффициент взаимной сопряженности () вычисляется по формуле

, .

(9.42)

где

наиболее распространенный критерий согласия, используемый для проверки статистической гипотезы о виде распределения. Коэффициент Чупрова изменяется в пределах .

Другой модификацией коэффициента взаимной сопряженности Чупрова является:

, .

(9.43)

где		число строк в таблице;
		число граф в таблице;
		число наблюдений.

Особое значение для оценки связи имеет биссериальный коэффициент корреляции, который дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками. Данный коэффициент вычисляется по формуле

(9.44)

где	и	средние в группах;
		среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня;
		доля первой группы;
		доля второй группы;
		табулированные (табличные) значения -распределения в зависимости от.