- •Введение
- •Тема 1. Сопротивление материалов
- •Тема 1. Сопротивление материалов
- •1.1.Основные понятия
- •1.2. Внешние силы
- •1.3. Внутренние силы и напряжения
- •1.4. Перемещения и деформации
- •1.5. Основные гипотезы . Закон Гука
- •1.6. Геометрические характеристики плоских сечений
- •1.6.1 Статические моменты площади. Центр тяжести площади
- •1.6.2. Моменты инерции плоских фигур
- •1.6.3.Главные оси инерции
- •1.6.5. Моменты инерции относительно параллельных осей
- •1.6.6. Вычисление моментов инерции при повороте координатных осей
- •1 .6.7. Определение направления главных осей. Главные моменты
Введение
Модуль 1 Теоретические основы прикладной механики
Тема 1. Сопротивление материалов
1.1.Основные понятия
1.2. Внешние силы
1.3. Внутренние силы и напряжения
1.4. Перемещения и деформации
1.5. Основные гипотезы . Закон Гука
1.6. Геометрические характеристики плоских сечений
1.6.1 Статические моменты площади. Центр тяжести площади
1.6.2. Моменты инерции плоских фигур
1.6.3.Главные оси инерции
1.6.4. Моменты инерции сложных сечений
1.6.5. Моменты инерции относительно параллельных осей
1.6.6. Вычисление моментов инерции при повороте координатных осей
1 6.7. Определение направления главных осей. Главные моменты
Модуль 1 Теоретические основы прикладной механики
Тема 1. Сопротивление материалов
1.1.Основные понятия
Сопротивлением материалов называют науку об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов машин и сооружений.
В процессе эксплуатации машин и сооружений их элементы (стержни, балки, пластины, болты, заклепки и др.) в той или иной степени участвуют в работе конструкции и подвергаются действию различных сил — нагрузок. Для обеспечения нормальной работы конструкция должна удовлетворять необходимым условиям прочности, жесткости и устойчивости.
Прочностью называют способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь.
Жесткостью называют способность конструкции и ее элементов противостоять внешним нагрузкам в отношении деформации (изменения формы и размеров). При заданных нагрузках деформации не должны превышать определенной величины, устанавливаемой в соответствии с требованиями, предъявляемыми к конструкции.
Устойчивостью называют способность конструкции или ее элементов сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.
Чтобы конструкция в целом отвечала требованиям прочности, жесткости и устойчивости, а следовательно, была надежной в эксплуатации, необходимо придать ее элементам наиболее рациональную форму и, зная свойства материалов, из которых они будут изготовляться, определить соответствующие размеры в зависимости от величины и характера действующих сил.
Для надежного сопротивления элементов конструкции внешним нагрузкам можно увеличить их размеры, но увеличение размеров движущихся деталей механизмов и машин приводит к возрастанию сил инерции, увеличивает нагрузку, а это нежелательно, поскольку также может привести к разрушению, приводит к излишнему расходу материалов и повышению ее стоимости. Машины и сооружения нужно строить прочными и надежными в эксплуатации, но и легкими и дешевыми.
Сопротивление материалов решает указанные задачи прочности, основываясь как на теоретических, так и на опытных данных, базируясь на теоретической механике, математике, физике и материаловедении.
При всем разнообразии видов конструктивных элементов, встречающихся в сооружениях и машинах, их можно свести к сравнительно небольшому числу основных форм. Тела, имеющие эти основные формы, и являются объектами расчета на прочность, жесткость и устойчивость. К ним относятся стержни, оболочки, пластинки и массивные тела.
Стержнем. или брусом, называется тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других (поперечных) размера (рис. 1, а).
Стержни бывают прямолинейные (рис. I, а), криволинейные (рис. 1, б), призматические (рис. 1, а), переменного сечения (рис. I, в). Примерами прямых стержней являются валы, оси, балки. Примерами кривых стержней могут служить грузоподъемные крюки, звенья цепей и др.
Стержни, у которых толщина стенки значительно меньше габаритных размеров поперечного сечения, называют тонкостенными (рис. 1, г). В настоящее время они широко применяются в строительных конструкциях, судо- и особенно в авиастроении.
рис. 1
Оболочка представляет собой тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга. Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной. По форме срединной поверхности различают оболочки цилиндрические (рис. 2, а), конические (рис. 2, б), сферические (рис. 2, в) и др. К оболочкам относятся неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивка фюзеляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса подводных лодок и т. д.
рис. 2
Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то расчетный объект называют пластинкой (рис. 2, г). К пластинкам могут быть отнесены плоские днища и крышки резервуаров, перекрытия инженерных сооружений, диски турбомашин и т. п.
Тела, у которых все три размера одного порядка, называют массивными телами. Это фундаменты сооружений, подпорные стенки и т. п.
В сопротивлении материалов задачи, как правило, решаются простыми математическими методами с привлечением упрощающих гипотез и использованием экспериментальных данных; решения при этом доводят до расчетных формул, пригодных для применения в инженерной практике.