Билет №41
.docxБ И Л Е Т № 41
1. Переходные процессы в электроприводах с линейными механическими характеристиками без учета индуктивности.
2. Ограничение ускорения в системе подчиненного регулирования координат с ПИ-регулятором скорости, динамические характеристики.
3. Сравнительный анализ преобразователей частоты комплектных электроприводов.
-
Переходные процессы в электроприводах с линейными механическими характеристиками без учета индуктивности.
Переходный процесс электропривода с линейной механической характеристикой при одно и многоступенчатом пуске в случае Мс=const; 0=const
При одноступенчатом пуске переходный процесс описывается уравнениями
;
если увеличение скорости происходит не от =0, а от какого-то начального установившегося значения, как показано на графиках. Закон изменения ускорения
, где
Уменьшение по мере увеличения скорости объясняется непрерывным уменьшением динамического момента Мдин. Если разгон идет из неподвижного состояния, т.е. когда нач=0 , то
Время разгона на любом участке процесса до какой либо промежуточной скорости кон
Т.к. кон=c , то . Практически процесс считается закончившимся, когда разность между установившимся и текущим значением снижается до 2%, т.е.
или
При нач=0 кон=0,98с . поэтому
Обычно принимается t=(3-4)Tм
Величину Тм можно определить проведя касательную в любой точке кривой (t) или М(t), например, в начале координат, как показано на графиках или используя следующие выражения
Для расчета переходного процесса при многоступенчатом пуске сначала строится пусковая диаграмма по ранее изложенным правилам задавшись пусковым и переключающим моментами. Для любой ступени разгона время, в течение которого момент изменяется от М1 до М2 может быть определено по формуле
Постоянная времени для любой ступени разгона
Законы изменения и М при разгоне на любой ступени определяются согласно ранее приведенным выражениям.
Для примера рассчитаем переходный процесс на первой и второй ступенях. Сначала для первой ступени
1. 3.
2. 4.
Значения н1 и с1 находятся из графика, где изображена пусковая диаграмма при М=Мн и М=Мс . Задаваясь временем t от 0 до t1 , рассчитываются законы изменения и М на первой ступени и строятся кривые =f(t) и M=f(t).
Далее делается расчет процесса на второй ступени
1. 3.
2. 4.
Значения с2 и к1 находятся из пусковой диаграммы. Задавясь временем t от 0 до t2, рассчитываются и строятся кривые =f(t) и M=f(t) для второй ступени и т.д. Время разгона на естественной характеристике до н=с принимается равным tн=(3-4)Tм, где в Тм вместо нх подставляется н.
Переходные процессы электропривода с линейной механической характеристикой при Мс=const, 0=const в тормозных режимах
Рассмотрим сначала реверс, который заключается в торможении противовключением с дальнейшим изменением направления вращения и разгоне в противоположную сторону.
Если реверс осуществляется при активном моменте сопротивления Мс=const, переходный процесс описывается уравнениями, приведенными ранее для двигательного режима, с той разницей, что в выражениях для и М нужно поставить знак минус перед с и перед Мнач
На графике с механическими характеристиками показан переход из двигательного режима в режим противовключения и построены кривые переходного процесса. Двигатель при переводе его в режим противовключения тормозится по линии ВС. Затем, если его не отключить от сети, будет разгоняться в обратном направлении по линии CD, достигает скорости идеального холостого хода (-0) и т.к. момент сопротивления активный, переходит в генераторный режим с отдачей энергии в сеть (линия DE). Равновесие наступит в т.Е, где М=Мс и скорость с .Такой процесс может быть, если в случае подъема тяжелого груза двигатель тормозится противовключением и при =0 не отключается и не затормаживается механическими тормозами.
При реактивном моменте сопротивления процесс разбивается на два этапа. На первом этапе, являющемся тормозным, законы изменения и М описываются теми же уравнениями что и при активном Мc. Время торможения до , где - с- фиктивная скорость, к которой стремиться двигатель.
На втором этапе происходит разгон в противоположном направлении (после торможения противовключением и остановки). Знак Мс меняется на противоположный. Уравнения, описывающие переходный процесс будут иметь такой же вид, как для пуска двигателя, только нач нужно принять равной 0, Мнач=-Мп и с=-с`,т.е.
;
Здесь Мп- пусковой момент.
Время реверса . При переходе скорости через 0 динамический момент Мдин скачком изменяется от значения Мдин=-(Мп+Мс) до Мдин=-(Мп-Мс) , что вызывает соответствующее изменение ускорения и в кривых =f(t) и M=f(t) появляется излом.
При динамическом торможении законы изменения и М описываются теми же уравнениями, что и для реверса, т.е.
; , где с- установившаяся
скорость, определяемая точкой пересечения механической характеристики динамического торможения и вертикали Мc =const.
В случае активного Мс точка “B”, соответствующая установившейся скорости с2, относится к случаю, когда этот момент в начале процесса является тормозным, что имеет место, например, при подъеме груза, а т. “c” с установившейся скоростью с1- к случаю, когда этот момент является движущим, например, при спуске груза (рис.а).
В случае торможения при подъеме груза под действием Мс и тормозного момента двигателя привод вначале будет тормозится и остановится, т.к. момент двигателя станет равным 0, но т.к. Мс является активным и будет продолжать действовать в том же направлении, под его действием система будет вращаться в обратную сторону. При этом Мс из момента сопротивления (тормозного) превратится в движущий, а тормозной момент двигателя изменит свой знак и будет продолжать действовать как тормозной. Установившаяся скорость наступит при равенстве момента двигателя и Мс т.е. в т. В. Кривые переходного процесса для этого случая изображены на рис. “б”. Время торможения до 0 , т.е. до остановки
Если активный момент сопротивления в начале торможения был движущим (торможение при спуске груза ), то в начале торможения тормозной момент двигателя (отрезок ED на рис.”а”) больше движущего статического момента и имеет место замедление, сопровождающееся уменьшением тормозного момента двигателя. При скорости с1 M=Mc, замедление прекращается и наступает установившийся режим тормозного спуска груза со скоростью с1. В этом случае затормозить систему до остановки путем динамического торможения нельзя (рис.”в”).
При реактивном моменте сопротивления динамическое торможение происходит так же, как и при подъеме груза. Разница лишь в том, что при =0 действие реактивного Мс прекратится, и т.к. момент двигателя тоже станет равным 0, система остановится. Соответствующие этому случаю механические характеристики и кривые =f(t) и М=f(t) изображены на приведенных рис. Процесс будет протекать так, как если бы скорость стремилась стать равной-с , но прекратится при =0. Поэтому соответствующие отрезки кривых на графике изображены пунктиром.
В заключение следует отметить, что процессы пуска и торможения в электроприводах, получающих питание от сети ( =const) отличаются от оптимальных.
Переходные процессы электропривода с линейной механической характеристикой при Мс=f()
В случае линейной М от , т.е. при Мс=к дифференциальное уравнение, определяющее переходный процесс, имеет вид
, где
y- скорость установившегося режима при Мс=Мy ,
y- падение скорости при установившемся режиме .
Учитывая, что y+y=0 и умножая обе части уравнения на , получим
откуда ,где
Решение этого уравнения относительно и М дает законы изменения , М и I
;
Длительность переходного процесса
Т`м- это время, за которое электропривод разгонится из неподвижного состояния до y при постоянном Мпуск.
При Мс=М0+К1(рис.”a”) и Мс=М0-К1(рис.”б”) переходный процесс описывается этими же уравнениями, что и при Мс=К, но в них
При вентиляторном моменте сопротивления дифференциальное уравнение, отражающее переходный процесс, имеет вид
Хотя это уравнение решить можно, однако конечные результаты мало пригодны для практического использования.Поэтому на практике чаще используются графические и графоаналитические методы. Естественно, что такие методы дают лишь приближенные результаты, однако, при тщательном выполнении их точность достаточна для решения практических задач. Правда, такие методы имеют и такой недостаток: они не дают возможности получить общие выводы. Решение может быть найдено лишь для отдельных частных случаев, когда значения всех параметров электропривода известны. Рассмотрим некоторые из них.
-
Ограничение ускорения в системе подчиненного регулирования координат с ПИ-регулятором скорости, динамические характеристики.
Структурная схема системы с ПИ-регулятором скорости представлена на рис. 23.1. ПИ- регулятор момента с коэффициентом передачи Кп1 и временем изодрома Ти1 представлен на рис.23.1 детализированной структурной схемой. Аналогично представлен ПИ-регулятор скорости с коэффициентом передачи Кп2 и временем изодрома Ти2 Через eps1 и eps2 обозначены ошибки соответственно на входах контуров регулирования момента и скорости. Выходное напряжение uзад(м) регулятора скорости является задающим для подчиненного контура регулирования момента.
Математическая модель системы содержит 5 уравнений состояния
Tпр dw0/dt= - w0 +Kпр uу
Tэ = bw0 - M- bw1,
JS = M- Mc
= eps1
= eps2,
где к известным переменным состояния, характеризующим энергети-ческую подсистему ЭМС, добавлены выходы интеграторов ПИ-регу-ляторов yp1 и yp2 , , характеризующие состояние информационной подсистемы.
Статические и динамические характеристики контура с такими настройками относительно задающего (управляющего) воздействия соответствуют характеристикам стандартной системы, настроенной на симметричный оптимум. Передаточная функция замкнутого контура по управлению имеет вид
,
или
.
При этом
а) Контур не имеет статической и скоростной ошибки, относительно сигнала задания (система обладает астатизмом второго порядка по управлению). В литературе часто такую систему называют двукратно-интегрирующей.
б) Время переходного процесса по управлению составляет величину
tп @ 12Тm2 @ 24Тm1 @ 24Тпр ,
однозначно определяется величиной постоянной времени управляемого электрического преобразователя и в 4 раза превышает время переходного процесса в контуре регулирования момента.
в) Перерегулирование при отработке скачка задания контуром, настроенным на симметричный оптимум, составляет, как известно, величину 43%. Для уменьшения его до величины 8.3% на входе контура, в канале формирования сигнала задания устанавливается фильтр в виде апериодического звена с передаточной функцией
Wф(p)=uзад (p)/ uвх(p)= 1/ (Тфp +1),
причем постоянная времени фильтра выбирается из условия компенсации числителя передаточной функции замкнутой системы, т.е.
Тф= 4 Тm2 @ 8Тm1 @ 8Тпр.
Для учета такого фильтра математическую модель системы следует дополнить еще одним уравнением
Рассмотрим далее характеристики контура относительно возму-щающего воздействия (момента нагрузки Мс)
Преобразуя схему известным образом, получим
w1
Передаточная функция системы по возмущению
Wв(p)=
или с учетом выражения для коэффициента передачи ПИ-регулятора оптимизированного контура
Кп2 = КмТм b/ Кw4Тпр
Wв(p)=
Найдем операторное изображение ошибки контура Dw(p) в виде изменения скорости, обусловленного скачкообразным приложением момента статической нагрузки при нулевом задании по скорости и нулевых начальных условиях
Dw(p) =
Находя установившееся значение ошибки в системе как
,
установим, что эта ошибка равна нулю при любом моменте нагрузки Мс , и следовательно, в пределах зоны пропорциональности УПП механические характеристики определяются выражением
w1=wзад
и по форме не отличаются от аналогичных характеристик одноконтурной системы регулирования скорости с ПИ-регулятором.
Для оценки характера процесса парирования скачкообразного возмущения определим переходную характеристику системы по возмущению, используя операторное изображение ошибки
Dw(t) =
Корни полинома знаменателя выражения, заключенного в фигурные скобки, известны:
p1= -1/ 2Tm2=-1/4Tпр;
p2,3= -1/ 4Tm2 ±jÖ3/ 4Tm2=-1/ 8Tпр ±jÖ3/ 8Tпр
Используя формулу разложения, находим
(23.1)
График полученной зависимости представлен на рис. 23. 4.
Рис. 23. 4
Анализ ее показывает, что время парирования возмущения равно времени переходного процесса по управлению, т.е. tп @24 Тпр и вдвое превышает время парирования возмущения в ранее рассмотренной системе с П-регулятором и настройкой на технический оптимум
Для приближенной оценки максимального значения динамического отклонения скорости Dwмакс заметим, что оно имеет место в момент времени t*@6 Тпр. Подставляя значение t* в формулу 23.1, получим
Dwмакс@ Dw(t*)@ 3.54 (Мс/J) Тпр
Настройка контура регулирования скорости на симметричный оптимум широко используется на практике в связи с простотой технической реализации и наличием астатизма первого порядка по возмущению. Однако, как было установлено, перерегулирование при реакции на скачок управляющего воздействия в 10 раз больше , чем в системе , с контуром скорости, настроенным на технический оптимум. Снижение величины перерегулирования без использования входного сглаживающего фильтра и при сохранении астатизма по моменту нагрузки. свойственного двукратноинтегрирующей системе, возможно в трехконтурной системе регулирования скорости.
-
Сравнительный анализ преобразователей частоты комплектных электроприводов.
На мировом рынке преобразовательной техники выделились следующие фирмы-лидеры: SIMENS, Shneider Electrique, Control Technique, ABB, Lenze которые выпускают КЭП переменного тока. Каждое новое поколение преобразователей частоты содержит всё большее число функций, как управляющих двигателем, так и улучшающих технологический процесс. В основном это функции:
— обеспечения необходимых тахограмм разгона и торможения;
— регулирование скорости в установившемся режиме;
— прецизионные задания скорости и ускорения;
— обеспечение реверса;
— автонастройки преобразователя;
— обработка сигналов обратных связей, заводимых в систему управления;
— организация контуров управления;
— защиты преобразователя от токовой перегрузки;
— реализация алгоритмов энергосбережения;
— реализация различных принципов управления (частотно-токовое, векторное, прямое управление моментом);
— визуализации сигналов;
— интеграции преобразователя в систему управления более высокого уровня (промышленную сеть);
— специальные технологические функции;
За счёт применения указанных функций, встроенных в современный КЭП, преобразователи фирмы Shneider Electrique нашли применение в следующих электроприводах:
— насосные агрегаты современных систем отопления (Altivar 21);
— системы вентиляции зданий и сооружений (Altivar 21);
— подъёмно-транспортное оборудование (Altivar 71);
— лифты (Altivar 71);
— фасовочно-упаковочное оборудование (Altivar 71);
— текстильные машины (Altivar 71);
Преобразователи фирмы Control Technique:
— металлургическая промышленность (Unidrive SP);
— крановые механизмы (Unidrive SP);
— лифты (Unidrive SP);
— насосы и вентиляторы (Commander SK);
— конвейеры (Commander SK);
— мешалки (Commander SK);
Как видно из назначения моделей разработанных и широко внедряемых КЭП, фирма-производитель выпускает КЭП ориентированно к группе или нескольким группам механизмов. Проблема унификации КЭП продолжает решаться. Однако унификация КЭП несёт и его удорожание с повышением стоимости, как силовой части, так и системы управления, увеличение габаритных размеров.
Таким образом, современная преобразовательная приводная техника, делает огромные шаги в своём развитии, постоянно совершенствуясь и тем самым повышая качество технологических процессов. Особенно важным при этом становится выработка новых подходов к её разработке и проектированию, с привлечением мощнейших вычислительных средств. Для постоянного совершенствования, необходимы научные исследования и обоснованные принятия решений, устраняющих возникающие проблемы.