Литература

1. Касаткин А.С., Немцов Н.В. Электротехника, М., Энергоатомиздат, 1983, гл. 1, § 1.1.-1.12, 1.15.

2. Электротехника (под ред. В.Г. Герасимова), М., Высшая школа, 1985, гл. 1, § 1.1.-1.6.

Контрольные вопросы:

1. В чем сходство и различие закона Ома для участка цепи и всей цепи?

2. Почему при определении ЭДС источника тока с помощью вольтметра необходимо разомкнуть цепи?

3. Что физически выражает первый закон Кирхгофа?

4. Сформулируйте второй закон Кирхгофа, запишете его в математической форме.

5. Какое соединение резисторов называет последовательным?, параллельным?, сметанным?

6. Как распределяются токи, напряжения при последовательном соединении резисторов?, при параллельном соединении резисторов?

7. Чему равно полное сопротивление цепи при последовательном соединении резисторов?, при параллельном?

Лабораторная работа №3 параллельное соединение индуктивной катушки и конденсатора. Компенсация реактивной мощности Цель работы:

1. Проверить практически и уяснить, какие физические явления происходят в цепи переменного тока.

2. Рассчитать параметры отдельных элементов электрической цепи.

3. Построить по опытным данным векторные диаграммы.

Общие теоретические положения.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух параллельных ветвей, одна из которых содержит активное сопротивлениеR, индуктивность L, а другая – ёмкость C (рис.3.1.), действующее значение тока в каждой ветви определяется по закону Ома.

Рис.3.1. Цепь переменного тока с параллельным соединениемRL–иC–элементов.

Ток в первой ветви . Этот ток отстает по фазе от напряжения на угол φ₁ (рис.3.2.а), косинус которого . Активная составляющая тока в первой ветви , а реактивная составляющая в этой ветви .

Ток во второй ветви, содержащий ёмкость, опережает приложенное напряжение на угол 90^° и находится по формуле .

Ток до разветвления может быть определен как геометрическая сумма токов ветвей, тогда или , где и . Этот ток может отставать на угол φ от напряжения цепи, если (рис.3.2.а), или совпадать по фазе с ним, если (рис.3.2.б). В последнем случае наступает явление резонанса токов.

Условие резонанса токов , где b_L – проводимость реактивная индуктивная первой ветви. b_C – проводимость реактивная емкостная второй вид ветви, т.е. . Проводимости в ветвях можно определить:

- полная проводимость первой ветви

, где , причем - активная проводимость реальной катушки индуктивности, пренебрегая сопротивлением в проводах;

- ёмкостная .

а) б) в)

Рис.3.2. Векторные диаграммы токов и напряжения при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора.

Полные сопротивления в ветвях находятся по закону Ома для участков цепей с действующими значениями токов и напряжения.

Полная мощность цепи , ВА.

Реактивная мощность , ВАр.

При резонансе токов , , , т.к. , а . Отсутствие влияния реактивных сопротивлений на значения токов при резонансе токов объясняется взаимной компенсацией реактивных составляющих токов I_L и I_C, которые сдвинуты по фазе на 180° и имеют одинаковые абсолютные значения. Следует отметить, что при резонансе токов токи ветвей могут быть больше тока в неразветвленной части цепи, который в момент резонанса достигает минимального значения.

Резонанс токов может быть получен подбором параметров цепи при заданной частоте источника питания или частоты источника питания при заданных параметрах цепи.

Явление резонанса токов используют в установках для повышения коэффициента мощности путем подключения параллельно приемнику с параметрами R, L (большинство силовых потребителей) конденсаторные батареи ёмкостью:

,

что приведет к полной компенсации реактивной мощности с установлением коэффициента мощности (рис.3.1).

Если ёмкость и , ток в неразветвленной части электрической цепи увеличивается по сравнению с прежним током I₀ (рис.3.3.) и в электрической цепи имеет место недокомпенсация или перекомпенсация реактивной мощности. Оба случая нежелательны, так как при неизменной активной мощности увеличение тока вызывает дополнительные потери энергии в соединительных проводах. Вот почему стремятся к тому, чтобы установки был близок к единице.

Рис.3.3. Графики зависимостей и схема исследования параллельной цепи.

Коэффициент мощности цепи может быть определен:

.