ЛПЗ 11

На границе областей ( E ) и ( A) встречаем стержень 6, накло-

ненный под углом 45°. Усилие в нем также неизвестно, поэтому из a проводим прямую под углом 45° к горизонтали. На пересечении

проведенных прямых получим точку e; вектор be будет соответ-

ствовать усилию S1 , а вектор ea – усилию S6 . Замерив векторы be

и ea и отложив их на масштабной линейке (рисунок 7), получим значения усилий с точностью до десятых:

S1 = 2 кН , S6 = 4, 2 кН .

Характер деформации стержней определим по направлению векторов2. Вектор be будет направлен к узлу I, следовательно,

стержень 1 сжат. Вектор ea направлен от узла, значит, он растянут. Обходя таким образом каждый узел фермы, достраиваем диаграмму (рисунок 7, в). Замеряя величины векторов на диаграмме и анализируя их направление, находим величины усилий в каждом

стержне и характер их деформации.

Полученные результаты сводим в таблицу (таблица 2).

Таблица 2 –

Результаты расчета фермы построением диаграм-

мы Максвелла-Кремоны

№ стержня

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вектор на

be

cn

cm

md

an

ea

ne

kn

mk

диаграмме

Усилие, кН

-2

-2

-1

+1,4

+2

+4,2

-4

+1,4

-1

Задание.

К ферме приложены пять заданных сил

P1 , …,

P5 . Данные в

соответствии со своим вариантом выбирают из таблиц 3 и 4. Силы, значение которых равно нулю, на чертеже не показывают.

1)Определить опорные реакции в точках A и B.

2)Определить усилия во всех стержнях фермы методом вырезания узлов.

3)Проверить усилия в трех любых стержнях фермы методом Риттера.

4)Построить диаграмму Максвелла-Кремоны и определить усилия во всех стержнях фермы.

2 Для векторов усилий в стержнях на диаграмме стрелки не показывают, т.к. при обходе разных узлов векторы могут иметь разное направление.

11

5) Заполнить итоговую таблицу (таблица 5).
Таблица 3 –		Исходные данные для расчета
№ варианта		1	2	3	4		5			6				7	8		9	10
№ рисунка								Рисунок 8
№ задания в		1	2	3	4		5			6				7	8		9	10
таблице 4
№ варианта		11	12	13	14		15			16				17	18		19	20
№ рисунка								Рисунок 9
№ задания в		1	2	3	4		5			6				7	8		9	10
таблице 4
№ варианта		21	22	23	24		25			26				27	28		29	30
№ рисунка						Рисунок 10
№ задания в		1	2	3	4		5			6				7	8		9	10
таблице 4
Таблица 4 –		Исходные данные (												в кН, a, b –			в м)
								P1 , …,			P5 –

Таблица 5 – Таблица усилий в стержнях

№ стержня 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Метод вырезания узлов

Усилие, кН

Построение диаграммы Максвелла-Кремоны

Вектор на диаграмме

Усилие, кН

12

Рисунок 8

Рисунок 9

Рисунок 10

13

Контрольные вопросы:

1.Какое сооружение называется фермой?

2.Как взаимосвязаны чило узлов и число стержней фермы?

3.Каковы основные задачи расчета ферм?

4.В чем суть метода вырезания узлов? С какого узла начинается расчет? Как выбирается следующий узел?

5.В чем суть метода Риттера (метода сечений)? Каким образом рассекается ферма?

6.В чем суть метода построения диаграммы МаксвеллаКремоны?

7.Какой стержень фермы называется нулевым? Как можно определить нулевой стержень, не выполняя расчет?

14