Построение схемы режущего аппарата

Определив для своего примера минимальный и максимальный углы сколь­жения, студент приступает к построению схемы режущего аппарата.

1) Радиусом стандартного ножа вычерчиваем окружность, учитывая при этом запас на износ и стачивание ножа В₂ = 30 мм(см. фиг. 4 и 5).

R = 410-=395 мм

От центра окружности О₁ проводим под углом τ_min к вертикали прямую.

2. Через точку пересечения этой прямой с окружностью (точка С) проводим горизонталь. Пересечение этой горизонтали с вертикалью в точке О определит центр вращения ножа, а также эксцентриситет е.

3. Находим на окружности такую точку В, в которой угол между радиусом R и радиусом-вектором τ _max равен (90° - τ _max), что дает нам в этой точке лезвия ножа В угол скольжения τ _max .

Для этого в точке В строим угол равным 90° — τ _max (см.фиг. 6). На левой стороне этого угла откладываем отрезок, равный R, и находим точку О_1.

Из точки О₁ величиной экс­центриситета [е] циркулем делаем засечку на правой стороне угла 90° — τ _max и находим точку О. Отрезок ОВ будет максимальный радиус-вектор r_макс. Затем из точки О (фиг. 5) радиус-вектором r_макс делаем засечку и находим искомую точку В на окружности.

4. Угол скольжения τ _min будет соответствовать точке С лезвия ножа. Точка А легко определяется засечкой на окружности из точки В длиной хорды изношенного стандартного ножа ВА, что определяет и r_мин (см. фиг. 4).

5. Ширина горловины в определяется графически. Из центра вращения О проводим дугу r_макс.Чтобы материал защемлялся по всей длине рабочей части лезвия ножа, зада­емся размером максимального угла раствора из соотношения χ_макс= φ₁+ φ₂< τ _max

Под углом τ _max — χ_макс к горизонтали вниз проводим прямую из центра вращения О до пересечения с проведеной радиусом r_макс дугой. Получаем точку пересечения IV Эта точка определяет положение горизонтального нижнего края горловины, т.е. положение противорежущей грани. Действительно, в этой точке IV угол раствора имеет максимальное значение χ_макс, а когда нож достигает этого положения наибольшего раствора, то прямая, проходящая через точку IV и центр вращения О, составляет с горизонталью использованный для построения угол (τ _max — χ_макс) Чтобы учесть износ ножа, наиболее удаленная Точка противорежущей грани берется на 15 мм ближе к центру горловины. На эти же 15 мм приближаем к центру горловины и левую крайнюю точку противорежущей грани, т.е. точку II. Однако по конструктивным соображениям, размер с = r_мин + 15 мм не берут меньше 100мм.

Фиг. 4. Чертеж стандартного ножа по ГОСТу 441—58.

6) Высоту горловины определяем по формуле

a=

В этой формуле число оборотов рассчитывают по задан­ной скорости V_cp.

ω_ср= V_cp/ r_ср ; r_ср=;n=

Число ножей k выбирают в пределах от 2 до 6 с тем, что­бы а оказалась равной от 30 до 100 мм.Зная величину а, строим сечение горловины, так как теперь определяются последние две точки этого сечения точки I и ΙΙΙ

Построение диаграммы моментов резания М_peз и кривой изменения ω.

Диаграмму моментов резания строим, пользуясь формулой:

M_рез=ΔS r cosτ q (1+f´̀ tgτ)= ΔS r cosτ A_уд

Фиг.5 Построение схемы режущего аппарата

Входящие в формулу величины ΔS, r, τ определяют графически. Для такого графического определения строят (см. фиг. 5) последовательное положение ножа, начиная с момента начала резания и далее через каждый поворот ножа на Δ ψ = 10°. С этой целью проводим окружность из центра вращения радиусом, равным эксцентриситету е. По этой окружности перемещается центр кривизны ножа О₁ в процессе резания. Находим на этой окружности положение центра кри­визны ножа в момент начала резания. Для этого засекаем на этой окружности точку радиусом кривизны ножа из точки I горловины. Отмечаем на окружности следующие точки впра­во, соответствующие последовательному повороту ножа каждый раз на 10°. Для этих точек вычерчиваем в пределах горловины загруженные участки лезвия ножа ΔS . Эти загруженные участки для каждого положения промеряем на чертеже. (Также графически определяем радиусы-векторы, измеряя их от центра вращения до середины соответствующей дуги, т. е. до середины загруженного участка. Для определения углов скольжения, соответствующих каждому построенному положению ножа, измеряем транспортиром углы, образованные радиусами-векторами и радиусами кривизны ножа. Это углы 90° — τ. Для получения значения углов скольжения τ нужно эти углы (90° — τ) вычесть из 90°.

Рис. 6.

Для найденных таким путем углов скольжения τ определяем по фиг. 3 соответствующие значения величины А_уд = q(1 + f'tgτ). Все расчетные величины сводим в табл. 3.-

Δ ψ	0°	10°	30°
ΔS
r
τ
Χ
(90°-τ)
cos τ
Ауд
Мрез

В эту таблицу ΔS и r подставляем в см, а величину A_yд = q(1 + f'tgτ)

На основании данных табл. 2. студент строит диаграмму моментов сопротивления резанию М_рез (см. фиг. 7).

По оси абсцисс откладывают углы поворота в градусах от 0°до 360/к , где к число ножей. Интервал берется в соответствии с табл. 3 в 10°.

Наряду с градусами указываются и радианы. По оси ординат наносятся моменты резания М_рез в кг*см. Построение необходимо сделать для двух смежных ножей. На фиг. 7 дан числовой пример такого построения.

Кривая изменения ω по углу поворота ψ строится посредством вычисления Δω.

; ;;

и т.д.; ;.

Расчет потребной мощности двигателя.

Расчетным является средний момент резания. Средний М_рез определяют делением работы резания за один оборот режущего аппарата на 2π. Работа резания одного ножа А_рез равна

Следовательно,

средний

Работа резания одного ножа А_рез представляет собой графически в определенном масштабе площадь, очерченную диаграммой (фиг. 7).

Эту площадь проще всего измерить планиметром. Но мож­но работу одного ножа подсчитать по формуле

Средний ,

Где F- площадь в см², соответствующая работе одного ножа. Эту площадь определяют планиметром, как указыва­лось выше подсчетом клеток на миллиметровой бумаге;

μ_мом - масштаб моментов.в кгс/см;

μ_ψ - масштаб угла поворота ножа в радиан/см;

ψ - угол поворота ножа в радианах;

b₁- расстояние в см, соответствующее началу резания

одного ножа до начала резания следующего ножа. Расчетный момент двигателя определяют как сумму трех моментов — моментов резания, холостого хода и подачи:

расчетный кгсм.

При этом можно исходить из расчета: %

средний ,тогда

Мощность двигателя определяют по формуле

кВт

Расчет степени неравномерности вращения вала и определение необходимого для вращения вала с заданной степенью, неравномерности момента инерции маховика.

Степень неравномерности вращения вала

определяют по формуле:

.

Степень неравномерности угловой скорости является важ­ной расчетной величиной. Из формулы:

видно, что двойная неравномерность показывает, какая часть кинетической энергии затрачивается на преодоление избыточных сопротивлений А_изб.

Запас кинетической энергии должен быть достаточным для преодоления этих сопротивлений. Кроме того, разрушения вращающихся деталей могут возникать не только в результате достижения чрезмерно высокой угловой скорости, но и при недопустимой ее неравномерности, т. е. не из-за центростремительных, а вследствие тангенциальных ускорений. Тангенциальные ускорения создают резкие изменения напряжения. При данном радиусе центро­стремительные ускорения пропорциональны угловой скорости, тангенциальные — угловому ускорению и могут быть опасным при небольшой угловой скорости:

Поэтому максимальное угловое ускорение не должно пре­вышать определенной величины. Исходя из заданной в табл. 1 величины этого ускорения, подсчитывают необходимый момент инерции маховика. * При этом А_изб для одного ножа определяют графически аналогично тому, как выше опреде­лена была работа резания. Площадь, представляющая в масштабе эту работу А _изб , на фиг. 7 заштрихована.

* В сравнении с моментом инерции маховика моменты инерции диска с ножами, питательных валиков и т. д. очень малы, поэтому ими можно пренебречь.

Построить график Мрез = f() для двух смежных ножей.

Определение необходимой мощности двигателя:

N = М_двω_ср, кВт,

где М_дв - момент двигателя, Нм

М_дв = 5/3 М_рез.ср., Нм,

где М_рез.ср. - средний момент резания, Нм,

ω_ср - средняя угловая скорость ножа, с^-1

М_рез.ср. = Sμ_мом/l₁ , Нм

где S - площадь диаграммы, т.е. площадь графического изображения работы, выполненной одним ножом, м²;

μ_мом - масштабный коэффициент по оси моментов, Нм/м;

l₁ - длина диаграммы от начала работы первого ножа до начала работы второго ножа.

ω_ср = 2π, c^-1.

Построение графика ω_ср = f().

Проверочный расчет

δ - степень неравномерности вращения вала

где А_изб - работа, выполненная одним ножом за счет ранее запасенной кинетической энергии

S_изб - определяется по графику;

μ_ψ - масштабный коэффициент по оси х, рад/м;

I - момент инерции маховика

,Нмс²

Проверить выполнено ли условие δ < 7 %.