Аналоговые схемы на оу

В составе аналоговых схем ОУ работает в линейном режиме с использованием отрицательной обратной связи. С помощью таких схем осуществляются математические операции с аналоговыми сигналами. В частности, усилитель, работающий в линейном режиме, осуществляет операцию умножения.

При анализе аналоговых схем ОУ представляется идеальным усилителем, имеющим бесконечно большие значения входного сопротивления и коэффициента усиления, а выходное сопротивление - нулевое. Основным преимуществом аналоговых устройств на ОУ является их высокая стабильность, которая достигается за счет введения отрицательной обратной связи. В этом случае ряд параметров аналоговых схем не зависят от параметров самого ОУ.

1. Усилители на ОУ

Входной сигнал может подаваться как на инвертирующий, так и на неинвертирующий входы ОУ. Соответственно в первом случае при усилении происходит инверсия сигнала, а во втором случае инверсия отсутствует. Так при подаче синусоидального напряжения на инвертирующий вход ОУ осуществляется сдвиг фазы усиливаемого сигнала на 180°. Сдвиг фазы отсутствует, если такое напряжение подается на неинвертирующий вход. Схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей на ОУ приведены на рис. 3.6 и 3.7.

Рисунок3.6. Схема Рисунок 3.7. Схема

Инвертирующего усилителя неинвертирующего усилителя

на ОУ на ОУ

В инвертирующем усилителе входной сигнал через резистор R₁ подается на инвертирующий вход ОУ, а неинвертирующий вход заземлен. В цепь обратной связи включен резистор R_ос.

Соотношение для расчета коэффициента усиления инвертирующего усилителя получается при использовании первого закона Кирхгофа, записанного для узла “а” на входе ОУ. Поскольку при бесконечно большом входном сопротивлении ОУ ток на его входе пренебрежимо мал, можно записать

i = i. (3.2)

Откуда согласно закону Ома

, (3.3)

где u и u - напряжения на входе и выходе усилителя, а u - напряжение между входами ОУ, которое связано с выходным напряжением через коэффициент усиления собственно ОУ:

u= . (3.4)

Выходное напряжение является конечной величиной, что при бесконечно большом значении коэффициента усиления ОУ обеспечивается при нулевой величине напряжения u. С учетом этого соотношение (3.3) примет вид:

. (3.5)

Тогда соотношение для коэффициента усиления по напряжению усилителя:

К_uИ = - , (3.6)

где знак “минус” в правой части указывает на инверсию сигнала при усилении. При R= R К_u = - 1, и схема будет выполнять функцию инвертора входного сигнала.

Как следует из проведенного анализа, величина входного тока, протекающего по резистору Rсхемы рис. 3.6, равна u/R. Поэтому входное сопротивление инвертирующего усилителя является конечной величиной и определяется как:

R_{вх и} = = R. (3.7)

В схеме усилителя рис. 3.7 входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ. Напряжение обратной связи uподается на инвертирующий вход через делительную цепочку, составленную из резисторов Rи R. Следовательно,

u= u = χ u. (3.8)

Согласно второго закона Кирхгофа для контура, включающего вход ОУ,

u = u₀ + u_ОС. (3.9)

Поскольку напряжение uмежду дифференциальными входами ОУ близко к нулю, величины входного напряжения и напряжения uможно считать одинаковыми. Таким образом, из соотношения (3.8) можно определить коэффициент усиления по напряжению.

К_uн = = 1 + . (3.10)

При исключении из схемы резистора R(R →∞)и при R= 0 К_uн = 1 и неинвертирующий усилитель трансформируется в повторитель.

Соотношение для расчета входного сопротивления неинвертирующего усилителя можно получить следующим образом. Как видно из рис. 3.7, величина напряжения на входе усилителя при действии напряжения u_она дифференциальном входе ОУ и с учетом соотношений (3.8) и (3.9):

u= u_о + χ u= u_о (1 + χ К_uОУ). (3.11)

Откуда входное сопротивление неинвертирующего усилителя

R_вхн = = (1 + χ К_uОУ)= R_вхОУ(1 + χ К_uОУ), (3.12)

т.е. в отличие от входного сопротивления инвертирующего усилителя оно оказывается существенно больше входного сопротивления ОУ.

Рисунок 3.8. Передаточная характеристика

неинвертирующего усилителя

в сравнении с соответствующей ветвью

передаточной характеристики ОУ (пунктир)

Как инвертирующий, так и неинвертирующий усилители характеризуются достаточно широким интервалом значений входных напряжений, в которых обеспечивается усиление без искажений сигнала. Этот интервал, определяемый величиной коэффициента усиления, ограничен значением ± U_{вых max}выходного напряжения, определяемым используемым ОУ. Оба эти усилители характеризуются весьма малой величиной выходного сопротивления, которая существенно меньше аналогичной величины ОУ и определяются соотношением (2.42) для усилителей, охваченных отрицательной обратной связью. В качестве примера на рис.3.8 приведено сравнение передаточной характеристики неинвертирующего усилителя и соответствующей ветви передаточной характеристики ОУ (пунктир).

Как следует из соотношений (3.6) и (3.10), коэффициенты усиления определяются лишь соотношением между сопротивлениями Rи R. Однако это не означает, что сопротивления этих резисторов могут выбираться любыми. С одной стороны, сопротивления резисторов Rи Rдолжны быть существенно меньше входного сопротивления ОУ для обеспечения условий, при которых были получены соотношения (3.6) и (3.10). Однако, с другой стороны, при малых величинах сопротивлений этих резисторов в цепях усилителей будут протекать большие токи, величины которых ограничиваются нагрузочной способностью ОУ. Обычно сопротивления этих резисторов находятся в пределах10³ - 10 Ом. Необходимо также отметить, что в данных пределах находятся сопротивления резисторов и других аналоговых схем.

Для усиления разности двух сигналов используется дифференциальный усилитель, простейшая схема которого приведена на рис. 3.9. Она представляет собой, по существу, комбинацию инвертирующего и неинвертирующего усилителей.

Напряжение на выходе дифференциального усилителя согласно принципа суперпозиции является суммой напряжений, подаваемых на его входы. Величина выходного напряжения, обусловленного только напряжением, подаваемого на его инвертирующий вход, определяется соотношением (3.6).

u_ВЫХ^(-)= -u_{ВХ И} (3.13)

Рисунок 3.9. Схема дифференциального усилителя на ОУ

На неинвертирующий вход ОУ дифференциального усилителя напряжение подается через делительную цепочку, составленную из резисторов R₂иR₃. Поэтому согласно (3.10), напряжение на выходе дифференциального усилителя, обусловленное только напряжением на его неинвертирующем входе:

u_ВЫХ⁽⁺⁾= u_{ВХ Н} (3.14)

Таким образом, соотношение для выходного напряжения дифференциального усилителя можно записать в виде:

u_ВЫХ = u_{ВХ Н} - u_{ВХ И}.

Сопротивления R₂иR₃делительной цепочки обеспечивают выполнение условия:

с тем, чтобы на выходе дифференциального усилителя отсутствовало напряжение при одновременной подаче на его входы сигналов с одинаковым напряжением. При этом условии напряжение на выходе дифференциального усилителя равно:

u_ВЫХ = (u_{ВХ Н} – u_{ВХ И}) (3.15)

Рисунок 3.10. Построения на передаточной характеристике

дифференциального усилителя, иллюстрирующие соотношение (3.15)

Действие напряжения, подаваемого на неинвертирующий вход дифференциального усилителя, можно рассматривать как действие напряжения величины, определяемой соотношением (3.14), смещающего передаточную характеристику инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления, величина которого следует из соотношения (3.13). Это действие показано на рис. 3.10, где выполненные построения являются иллюстрацией соотношения (3.15).