4. Активные фильтры

Активными называются фильтры, в которых, наряду с пассивными элементами, используются и активные. Обычно в качестве пассивных элементов используются резисторы и конденсаторы, а в качестве активных – ОУ. Активные фильтры имеют ряд преимуществ перед пассивными, к числу которых относятся способность усиливать проходящие через них сигналы, малые вес и габариты, слабо зависящие от полосы частот, возможность реализации методами интегральной технологии. К недостаткам этих фильтров относятся необходимость использования источника питания и ограничения работы на высоких частотах, связанные с ходом амплитудно-частотной характеристики ОУ (см. рис. 2.28).

Основной характеристикой активных фильтров считается амплитудно-частотная, т.е. частотная зависимость коэффициента передачи К_u, который определяется как отношение напряжения на выходе фильтра к входному напряжению. Эта характеристика определяет полосу пропускания фильтра, и в соответствии с ней активные фильтры, как и пассивные, классифицируются на:

- фильтры низких частот, пропускающие сигналы с частотой ниже граничной;

- фильтры высоких частот, пропускающие сигналы с частотой, выше граничной;

- полосовые фильтры, пропускающие сигналы в определенной полосе частот;

- заграждающие (режекторные) фильтры, не пропускающие сигналы в определенной полосе частот.

Граничная частота полосы пропускания фильтров обычно определяется по уровню уменьшения коэффициента передачи в раза.

Принципы построения и расчета активных фильтров на ОУ аналогичны принципам построения и расчета аналоговых устройств, рассмотренных в разд. 3.2. Необходимо только иметь в виду, что, поскольку фильтры ориентированы на работу с гармоническими сигналами, то все соотношения, используемые для определения коэффициента передачи, должны записываться в символической форме, а коэффициент передачи является комплексной величиной.

Рисунок 3.18. Схема активного фильтра

В качестве примера можно рассмотреть схему активного фильтра, приведенную на рис. 3.18. Как видно, эта схема аналогична схеме инвертирующего усилителя на рис. 3.6. Поэтому соотношение для коэффициента передачи фильтра будет иметь вид, аналогичный (3.6). Только вместо сопротивлений резисторов R₁ и R_ос должны быть введены комплексные сопротивления и_ос цепи на входе ОУ и цепи обратной связи.

(3.26)

где:

, (3.27)

или _ос = . (3.28)

После соответствующих преобразований соотношение для модуля коэффициента передачи активного фильтра рис. 3.18 можно представить как

К_u = , (3.29)

где τ = CR и τ_ос = С_осR_ос.

Ограничение полосы пропускания фильтра рис. 3.18 в области низких частот связано с наличием конденсатора С, сопротивление которого увеличивается при уменьшении частоты. Ограничение полосы пропускания этого фильтра в области высоких частот связано с наличием конденсатораС_ос, поскольку с увеличением частоты его сопротивление стремится к нулю, что в соответствии с соотношением (3.26) приводит к уменьшению значения коэффициента передачи. С учетом этого фильтр со схемой рис. 3.18 может быть преобразован либо в фильтр низких частот (рис.3.19), либо в фильтр высоких частот (рис. 3.20). Соотношения для расчета коэффициентов передачи этих фильтров можно получить из соотношения (3.29).

Рисунок 3.19. Схема активного Рисунок 3.20. Схема активного

фильтра низких частот фильтра высоких частот