Равноускоренное прямолинейное движение

Рис. 5

Это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение постоянно.

Примерами такого движения является свободное падение тел вблизи поверхности Земли и движение под действием постоянной силы.

При равноускоренном прямолинейном движении координата тела меняется с течением времени в соответствии с законом движения:

где x₀– начальная координата материальной точки,_0x– проекция начальной скорости иa_x– проекция ускорения точки на ось 0X.

Проекция скорости материальной точки на ось 0Xв этом случае меняется по следующему закону:

При этом проекции скорости и ускорения могут принимать различные значения, в том числе и отрицательные.

Графики зависимости _x(t) иx(t) представляют собой соответственно прямую и параболу, причем, как и в алгебре, по коэффициентам в уравнениях прямой и параболы можно судить о расположении графика функции относительно координатных осей.

Рис. 6

На рисунке 6 приведены графики для x(t),_x(t),s(t) в случаеx₀> 0,_0x> 0,a_x< 0. Соответственно прямая(t) имеет отрицательный наклон (tg=a_x< 0).

3. Вращательное движение и его кинематические параметры. Связь между угловой и линейной скоростями.

Равномерное движение по окружностипроисходит с постоянной по модулю скоростью, т.е.= const (рис. 7). Однако направление скорости при таком движении непрерывно изменяется, поэтому равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением.

Рис. 7

Для описания равномерного движения тела по окружности вводят следующие физические величины: период,частота обращения,линейная скорость,угловая скоростьицентростремительное ускорение.

Период обращенияT– время, за которое совершается один полный оборот.

Частота обращения– это число оборотов, совершаемых телом за 1 с. Единицей частоты обращения в СИ является с^–1.

Частота и период обращения связаны между собой соотношением .

 

Вектор скорости при движении точки по окружности постоянно изменяет свое направление (рис. 8).

При равномерном движении тела по окружности отрезок пути s, пройденный за промежуток времениt, является длиной дуги окружности. Отношениепостоянно во времени и называетсямодулем линейной скорости.За время, равное периоду обращенияТ, точка проходит расстояние, равное длине окружности 2R, поэтому

Рис. 8

Скорость вращения твердых тел принято характеризовать физической величиной, называемой угловой скоростью , модуль которой равен отношению угла поворота телак промежутку времени, за которое этот поворот совершен (рис. 8):

Единицей угловой скорости в СИ является с^–1.

Так как ориентация твердого тела одинакова во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга поступательно, то и угловая скорость обращения твердого тела будет одинакова во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга поступательно.

При равномерном вращении твердого тела относительно некоторой оси любая точка этого тела движется вокруг этой же оси по окружности радиусом Rс линейной скоростью, которая равна

= R.

Если начальные координаты точки равны (R; 0), то ее координаты меняются по законуx(t) =Rcostиy(t) =Rsint.