- •Механика
- •2. Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение. Виды движения (равномерное, равноускоренное ) и их графическое описание.
- •Равноускоренное прямолинейное движение
- •3. Вращательное движение и его кинематические параметры. Связь между угловой и линейной скоростями.
- •4. Инерция. Инерциальные системы отсчета. 1-й закон Ньютона.
- •5. Взаимодействие тел. Сила. Принцип суперпозиции сил. Проявления взаимодействия тел. Сила
- •6. Законы динамики Ньютона. Второй закон Ньютона
- •Третий закон Ньютона. Обратная задача динамики
- •7. Сила упругости. Виды деформаций. Закон Гука.
- •8. Сила трения: скольжения, качения, покоя. Коэффициент трения.
- •9. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле. Невесомость
- •10. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
- •11. Механическая энергия и ее виды. Закон сохранения энергии.
- •12. Механическая работа и мощность. Кпд.
- •13.Колебательное движение и его характеристики. Виды колебаний.
- •Колебательное движение и его характеристики
- •14. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс и его учет в технике.
- •15. Механические волны. Виды волн. Длина волны.
- •Скорость распространения волны
- •16. Звуковые волны. Ультразвук и его использование в технике и медицине.
13.Колебательное движение и его характеристики. Виды колебаний.
Математический и пружинный маятники.
Колебательное движение и его характеристики
Рис. 1
Механические колебания– это повторяющееся движение, при котором тело многократно проходит одно и то же положение в пространстве. Различают периодические и непериодические колебания.Периодическиминазывают колебания, при которых координата и другие характеристики тела описываются периодическими функциями времени.
Примерами механических колебаний могут служить движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него (рис. 1). В физике рассматривают и другие колебания – процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени (например, электромагнитные колебания.)
Колебания можно классифицировать по условиям возникновения (свободные, вынужденные, автоколебания) и по характеру изменения во времени кинематических характеристик (пилообразные, гармонические, затухающие).
Если колебания совершаются в системе за счет первоначально сообщенной энергии, то они называются свободными. Примером таких систем являются модели колеблющихся тел:математическиймаятник ипружинный.
Математический маятник – колеблющаяся материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. К этой модели ближе всего массивное тело (шар), размер (диаметр) которого много меньше длины нити. Если его отклонить от положения равновесия, увеличив при этом потенциальную энергию системы «шар–нить», то будут наблюдаться колебательные движения этой системы. Колебательное движение системы «шар–нить» будет наблюдаться и в том случае, если шару сообщить кинетическую энергию, т.е. заставить его двигаться.
Рассмотрев малые колебания математического маятника (рис. 4), при которых отклонение его от положения равновесия х(t) <<L, можно получить выражение для периода его колебаний. Как мы знаем, в любой момент времени для этой системы выполняется закон сохранения механической энергии:
Выразив высоту hчерез координатуxпо оси 0Х(рис. 4,а) и учитывая, что при малых значенияххугол между нитью и вертикалью тоже мал, используем что для такого угла отклонения соотношение sintg.
Поэтому можно утверждать что малые колебания математического маятника происходят по гармоническому закону
x = A sin (t + 0),
где
,
т.е. с периодом
По гармоническому закону y=Asin (t+ĵ0) колеблется и пружинный маятник, состоящий из груза массойmи пружины жесткостьюk(рис. 5).
Рис. 5
При этом период его колебания равен
Если горизонтальный пружинный маятник колеблется относительно положения равновесия, где пружина не растянута, то вертикальный пружинный маятник колеблется относительно положения равновесия, где ky0=mg.
Период и частота свободных гармонических колебаний в обоих случаях определяются только собственными параметрами системы: длиной нити математического маятника или жесткостью пружины и массой груза пружинного маятника, поэтому свободные колебания часто называют собственными колебаниями, а частоту, с которой они происходят,собственной частотой колебанийсистемы.