6.3. Ионное произведение воды.

ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

Тщательно очищенная от посторонних примесей вода обладает незначительной электрической проводимостью. Это объясняется тем, что, будучи очень слабым электролитом, вода диссоциирует на ионы по уравнению

.

Этому процессу соответствует константа диссоциации

.

Так как степень диссоциации воды очень мала, то равновесная концентрация недиссоциированных молекул воды с достаточной точностью равна общей концентрации воды, т. е. 1000/18 = 55,55 моль/л. В разбавленных растворах ее можно считать постоянной величиной, и, следовательно, произведение для данной температуры постоянно:

. (32)

Константа , равная произведению концентраций ионов H⁺ и OH^-, представляет собой постоянную при данной температуре величину и называется ионным произведением воды.

В чистой воде концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов одинаковы и при 25 ⁰С составляют 10^-7 моль/л. Отсюда следует, что при этой температуре = 10^-14. Диссоциация воды – эндотермический процесс, следовательно, с ростом температуры она усиливается и, соответственно, увеличивается значение константы воды. Однако для расчетов, относящихся к комнатной температуре, можно во всех случаях принимать = 10^-14.

Растворы, в которых концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов одинаковы, называются нейтральными растворами. При 25 ⁰С в нейтральном растворе . В кислых растворах , в щелочных растворах .

Вместо концентрации ионов H⁺ и OH^- удобнее пользоваться их десятичными логарифмами, взятыми с обратным знаком; эти величины обозначаются символами pН и pОН и называются соответственно водородным и гидроксильным показателями:

. (33)

Логарифмируя соотношение и меняя знаки на обратные, получим:

. (34)

В частности, при 25 ⁰С pH + pOH = 14. При этой температуре в нейтральных растворах pH = 7, в кислых pH < 7, в щелочных pH > 7.

При расчетах, связанных с водными растворами электролитов, используются не концентрации, а активности ионов.

Пример 1. Вычислите водородный показатель pH раствора гидроксида калия, имеющего концентрацию 4,210^-3 моль/л.

Решение. Концентрация гидроксид-ионов в растворе равна концентрации KOH, т. к. имеет место полная диссоциация соединения.

= 4,210^-3 моль/л.

Исходя из ионного произведения воды находим концентрацию ионов водорода: 10^-14 / 4,210^-3 = 0,2410^-11. Водородный показатель раствора KOH

.

Пример 2. Чему равна концентрация гидроксид-ионов в растворе, pH которого равен 10,80?

Решение. Из соотношения pH + pOH = 14, находим pOH = 14 – 10,80 =

= 3,20. Отсюда –lg = 3,20, или lg = –3,20. Этому значению логарифма соответствует значение = 6,3110^-4 моль/л.

Пример 3. Рассчитайте pH раствора, содержащего 0,01 моль/л HCl и 0,01 моль/л CaCl₂.

Решение. Так как HCl и CaCl₂ сильные электролиты, то они диссоциируют полностью:

HCl  H⁺ + Cl^- CaCl₂  Ca²⁺ + 2Cl^-.

Соответственно, pH раствора определяем по формуле

.

Для расчета коэффициента активности необходимо определить ионную силу раствора:

=

= 0,5 (0,014 + (0,02+0,01)1² + 0,011²) = 0,04.

По данным табл. 4 путем интерполяции находим = 0,86, следовательно,

pH = –lg (0,860,01) = 2,07.

Пример 4. Определить концентрацию HCO₃^- и CO₃²⁺ в 0,01 М растворе угольной кислоты, если pH этого раствора равен 4,18.

Решение. Найдем концентрацию ионов водорода в растворе

–lg C_H+ = 4,18 lg C_H+ = –4,18 C_H+ = 6,6110^-5 моль/л.

Запишем выражение для константы диссоциации угольной кислоты по первой ступени:

.

Подставляя значения концентраций ионов водорода и угольной кислоты, находим:

= 4,4510^-710^-2/ (6,6110^-5) = 6,7310^-5 моль/л.

Константа диссоциации угольной кислоты по второй ступени

.

Отсюда = 4,6910^-116,7310^-5 / (6,6110^-5) = 4,810^-11 моль/л.

ЗАДАЧИ

382. Вычислите pH растворов, в которых концентрация ионов OH^- (в моль/л) равна: а) 4,610^-4; б) 510^-6; в) 9,310^-9.

383. Вычислите pH 0,01 н раствора уксусной кислоты, в которой степень диссоциации кислоты равна 0,042.

384. Определите pH раствора, в 1 л которого содержится 0,1 г NaOH. Диссоциацию щелочи считать полной.

385. Вычислите значения и в 0,2 н растворе NaOH, считая γ_OH- = 0,8.

386. Степень диссоциации слабой одноосновной кислоты в 0,2 н растворе равна 0,03. Вычислите значения С_H+, С_OH- и pOH для этого раствора.

387. Вычислите pH 0,1 н раствора уксусной кислоты, содержащего, кроме того, 0,1 моль/л CH₃COONa. Коэффициенты активности ионов считать равными единице.

388. Как изменится pH, если вдвое разбавить водой: а) 0,2 М раствор HCl; б) 0,2 М раствор CH₃COOH; в) раствор, содержащий 0,1 моль/л CH₃COOH и 0,1 моль/л CH₃COONa?

389. Рассчитайте pH раствора, полученного смешением 25 мл 0,5 М раствора HCl, 10 мл 0,5 М раствора NaOH и 15 мл воды. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

390. Рассчитайте молярную концентрацию раствора уксусной кислоты CH₃COOH, pH которого равен 3, K_Д = 1,7510^-5.

391. Чему равна константа диссоциации кислоты, если pH 0,08 н раствора кислоты равен 2,4?

392. Найдите водородные показатели следующих концентрированных растворов сильных электролитов: 0,15 М HClO₃; 0,205 М HCl; 0,181 М HNO₃; 0,1 М LiOH; 0,13 М KOH в 1000 г воды.

393. Раствор содержит в 500 г воды 0,025 моль сульфата натрия и 0,03 моль гидроксида натрия. Определите водородный показатель этого раствора.

394. Определите концентрации ионов H⁺ и OH^- в растворах, водородный показатель которых равен 3,2; 5,8; 9,1; 11,4; 6,5. Во сколько раз концентрации ионов H⁺ больше или меньше концентрации ионов OH^- в этих растворах?

395. Определите активности ионов H⁺ и OH^- в некотором растворе, если его pH 4,7.

396. Рассчитайте активности ионов H⁺ и OH^- в некотором растворе, если его pH 13,23.

397. Рассчитайте pH 0,1 М раствора H₂SO₃ при 298 ⁰К (диссоциацией по второй ступени можно пренебречь).

398. Рассчитайте pH 0,1 М раствора H₂СO₃ при 298 ⁰К (диссоциацией по второй ступени можно пренебречь).

399. Рассчитайте pH 0,05 М раствора H₂СO₃ при 298 ⁰К (диссоциацией по второй ступени можно пренебречь).

400. Рассчитайте pH 0,05 М раствора H₃PO₄ при 298 ⁰К (диссоциацией по второй и третьей ступеням можно пренебречь).

401. Вычислите pH 0,05 М HCl и 0,05 М CH₃COOH.

402. Какое значение pH имеет 0,01М раствор азотной кислоты?

Какое значение pH имеет 0,005М раствор гидроксида калия?

Определите значение pH раствора, полученного смешением равных объемов указанных растворов.