2.3. Минимизация суммарных затрат по комплексу работ и объекту

Дополнительно введем вид затрат по объекту от времени:

Целевая функция суммарных затрат на частных интервала примет вид:

28≤Т≤30, =125-2T +2,5Т=125+0,5Т

24≤Т≤28, =125-2T +2,5Т=125+0,5Т

21≤Т≤24, =149-3T+2,5Т=149-0,5Т

16≤Т≤21, =191-5T+2,5Т=191-2,5Т

14≤Т≤16, =223-7T+2,5Т=223-4,5Т

13≤Т≤14, =237-8T +2,5Т=237-5,5Т

Анализ общего вида позволит найти точку минимума.

При изменении 13T 24 целевая функция убывает, т.к. коэффициент при Т отрицателен. При изменении 24T 30 целевая функция Z ^ возрастает, т.к. коэффициент при T положителен. В связи с чем в точке Т = 24 целевая функция примет минимальное значение, равное

Z^∑_min= 149-0,5х24=137

Значение неизвестных составит:

t₁=13; t₂=5; t₃= 2; t₄= 4; t₅=14; t₆= 4; t₇=4; t₈=3;

3.Графическая часть

Построим график для 1-го интервала: 28≤Т≤30

Построим график для 2-го интервала: 24≤Т≤28

Построим график для 3-го интервала: 21≤Т≤24

Построим график для 4-го интервала: 21≤Т≤16

Построим график для 5-го интервала: 14≤Т≤16

Построим график для 6-го интервала: 14≤Т≤13

Построим общий график:

Заключение

В курсовой работе была рассмотрена академическая производственная система, характеризуемая основными чертами реальных производственных систем. В результате чего курсовая работа показала возможность взаимосвязанного использования двух математических аппаратов (сетевого планирования и параметрического программирования) для решения одной задачи, привила навыки применения экономико-математических методов при решении задач управления.

Просчитав результаты в расчетной части, были получены следующие оптимальные значения характеристик производственных процессов:

1. при минимизации затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени, оптимальное значение неизвестных равно:

t₁= 3; t₂=5; t₃= 7; t₄= 22-17=5; t₅=6; t₆= 4; t₇= 4; t₈=10

2. при минимизации суммарных затрат по комплексу работ и объекту, оптимальное значение неизвестных равно:

t₁=13; t₂=5; t₃= 2; t₄= 4; t₅=14; t₆= 4; t₇=4; t₈=3

Список используемой литературы:

1. Математические методы и модели в управлении на морском транспорте: учебное пособие. Т. Е. Маликова

2. Математическое моделирование производственных систем: методические указания. Т. Е. Маликова