Задание № 13

Рассмотрите фазы напряженного состояния грунта при действии постепенно возрастающей нагрузки. Вычислите критическое и предельное давление под подошвой ленточного фундамента. Найдите также давление, при котором зоны предельного равновесия распространяются на глубину равную 1/4 ширины фундамента.

Профессор Н. М. Герсеванов в 1930 г. предложил  рассматривать при нагрузке на штамп, возрастающей ступенями, три фазы напряженного состояния грунтов под штампом:

1) фазу уплотнения (затухающих деформаций, когда скорость  деформации стремится к нулю);

2) фазу сдвигов (когда  скорость деформации приобретает постоянное значение);

3)  фазу выпирания или фазы прогрессирующего течения (значительных, преимущественно боковых смещений масс грунта).

Первая фаза (уплотнения) характерна тем, что при загрузке штампа некоторой ступенью нагрузки скорость деформаций с течением времени уменьшается, приближаясь к нулю. Затем, под подошвой фундамента в определенных условиях начинает формироваться уплотненное ядро: наступает вторая фаза — фаза развития значительных сдвигов.

Последняя фаза, для которой  характерна прогрессивно возрастающая скорость деформации, получила также название фазы прогрессирующего течения. В этой фазе возникают весьма большие деформации оснований, вызывающие аварии сооружений вследствие потери ими устойчивости.

Расчет ведем по формулам:

р_кр = М_q d γ + М_c c,

p_1/4 = М_γ b + М_q d γ + М_c c,

p_np = Nγ b γ + N_q d γ + N_c c,

где М_γ, М_q, М_c, Nγ, N_q, N_q - коэффициенты, определяемые по таблице в зависимости от угла внутреннего грунта;

с- удельное сцепление грунта;

γ - удельный вес грунта,

b, d - ширина подошвы и глубина заложения фундамента.

Отсюда

р_кр = 2,30*0,4*20,1 + 4,48*32 = 162 кПа;

p_1/4 = 0,32*1,4*20,1+162 = 171 кПа;

p_np = 1,35*1,4*20,1+3,94*0,4*20,1+10,98*32 = 421 кПа.

При высоких темпах возведения сооружения и степени влажности суглинка S_r0,85 для вычисления предельного давления следует воспользоваться формулой Прандтля:

p_np = 5,14с+ γ h = 5,14*32+20,1*0,4 = 173 кПа.

Задание № 14.

Опишите существующие методы расчета устойчивости откосов, определите допустимую крутизну плоского откоса временной выемки в слое глины.

Методы расчета устойчивости откоса:

1. Приближенный метод круглоцилиндрических поверхностей.

Сущность этого метода в том, что предполагаемое обрушение откоса может произойти лишь в результате вращения оползающего массива вокруг центра О. Таким образом, поверхность скольжения будет представлена дугой некоторого круга с радиусом R, очерченного из центра О. Оползающий массив рассматривается при этом как некоторый твёрдый блок, всеми своими точками участвующий в одном общем движении.

2. Метод Р.Р. Чугаева.

Этот метод называет еще методом плоских поверхностей сдвига, ибо он применим лишь в случаях, когда поверхность скольжения является плоской или состоит из отдельных прямолинейных участков.

3. Метод горизонтальных сил.

Другие употребляемые названия этого способа расчета метод Маслова-Берера, шанхайский метод, метод горизонтальных сил Маслова. Применяется в случаях, когда откос сложен разнородными грунтами.

4.Метод касательных сил.

Метод наиболее часто применяется, когда поверхность скольжения каким-либо из имеющихся методов четко определена на всем протяжении. Например, когда делювий сползает по коренным породам, и кровля последних принимается за поверхность скольжения. В таком случае удобно учитывать фактически сдвигающие силы, направленные по касательной к поверхности скольжения. При этом поверхность скольжения представляют состоящей из ряда плоских участков, то есть в виде ломаной линии.

5. Аналитический метод Г.М. Шахунянца.

Данный метод как и предыдущий, удобнее всего применять, когда конфигурация поверхности скольжения на всем протяжении уже установлена. Метод Г.М. Шахунянца в целом аналогичен методу касательных сил, однако в данном случае более строго соблюдены законы строительной механики.

6. Графоаналитический метод многоугольников сил Шахунянца.

В основе расчета сохраняется гипотеза затвердевшего тела. Эта гипотеза нарушается, если поверхность смещения не плоскость и не поверхность круглого цилиндра (по которым вышележащий массив действительно может смещаться, как одно целое), так как при любом ином очертании поверхности при смещении в массиве возникают местные напряжения. Но эти местные напряжения могут при движении массива создавать лишь чисто местный эффект в виде отдельных трещин разрыва или местных уплотнений грунта. Так как расчет ведется для определения условий устойчивости массива, то представляется возможным сохранить как рабочую гипотезу предположение о затвердевшем теле. Данное предположение лежит в обычных рамках тех допущений, которые приняты практически в обычных расчетах строительной механики. В большом количестве случаев строительных расчетов деталь рассматривается как одно целое и рассчитывается на общие напряжения. Если требуется, то дополнительно учитывается влияние местных напряжений.

7. Графостатический метод Л.Л. Перковского.

Сущность его заключается в том, что для выяснения состояния устойчивости земляного массива строится многоугольник сил. Если он замыкается, то имеется или равновесие массива, или случай равномерного движения. Если в многоугольнике последняя сила (эта сила реактивная) не достигает точки замыкания, то это значит, что массив неустойчив, что имеется избыток сдвигающих сил, что должно быть движение; если последняя сила перейдет за точку замыкания, то здесь налицо избыток удерживающих сил, т.е. K _у > 1, но движения не будет, так как это избыток пассивных, реактивных сил.

7. Метод Л.П. Ясюнас.

Суть состоит в следующем: предполагается, что все массы движутся единым массивом по поверхности скольжения. Для определения оползневого давления рассматриваются условия равновесия оползневого массива в проекциях всех сил на направление движения.

6. Метод Ю.И. Соловьева.

Коэффициент устойчивости склона по Ю.И. Соловьеву представляет собой отношение работ удерживающих и сдвигающих сил на перемещении, которое для всех отсеков имеет одинаковую горизонтальную составляющую u _о . Это означает, что при скольжении всего клина, он сохраняет сплошность и в нем отсутствуют разрывы, но могут происходить касательные смещения по вертикальным плоскостям, по которым, в соответствии с принятым предположением о свойствах гипотетического грунта, сопротивление сдвигу отсутствует.

6. Метод Н.Н. Маслова.

В основу этого метода положено утверждение, что равнопрочный откос в состоянии предельного равновесия для каждой точки откоса на глубине z от свободной поверхности удовлетворяет условию

α_z = ψ_pz,

где α_{z -} угол наклона откоса к горизонту на глубине z; ψ_pz - угол сопротивления сдвигу, характерный для данного горизонта.

Определяем расчетное значение угла внутреннего трения и удельного сцепления суглинка:

φ' = arctg= arctg= 11,6

с' = = = 24,6 кПа.

Рисунок 13 - расчет устойчивости откоса

Вычислив параметр устойчивости Е= = 0,10, находим допустимый откос к горизонту: θ = 47.

Максимальная крутизна откоса ( отношение высоты откоса к заложению) составит 1:1