RGR-3-po-LINEJNOJ-ALGEBRE
.pdf
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
1 3 |
11 |
8 |
5 |
6 |
5 |
|
1 |
7 |
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
, B 3 |
3 |
1 |
|
, C |
3 |
2 |
|
5 |
|
, D |
7 |
1 |
. |
|||||
1 |
4 9 |
|
2 10 |
|
|
5 |
5 |
3 |
|
|
0 |
2 |
|
|||||||
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 3x2 5x3 x4 136x1 18x2 31x3 x4 77
x1 3x2 4x3 8x4 34
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3 4 |
1 |
8 9 |
6 |
|
|
2 |
6 |
1 |
9 |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
|
, B |
1 3 |
4 |
|
, C |
3 2 |
6 |
|
, D |
2 |
4 |
. |
||||||
0 10 |
1 |
|
13 3 |
11 |
|
|
|
|
6 |
|
6 |
3 |
|
|
4 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 3x2 6x3 x4 82x1 6x2 13x3 x4 17
x1 3x2 5x3 4x4 27
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
||||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
2 |
1 |
10 9 |
6 |
4 |
6 |
|
1 |
9 |
1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
8 |
|
, B 1 |
3 |
2 |
|
, C |
3 |
2 |
|
6 |
|
, D |
2 |
2 |
. |
||||||
0 |
5 |
|
3 |
11 |
|
|
6 |
|
6 |
3 |
|
|
2 |
3 |
|
|||||||
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 3x2 6x3 x4 4
4x1 12x2 25x3 x4 15x1 3x2 5x3 6x4 35
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
||||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
1 |
2 |
11 |
9 |
6 |
5 |
6 |
|
1 |
9 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
7 |
|
, B 2 |
3 |
1 |
, C |
3 |
2 |
|
6 |
|
, D |
4 |
1 |
. |
||||||
0 |
7 |
|
|
|
|
6 |
|
6 |
3 |
|
|
1 |
3 |
|
|||||||
|
|
|
13 |
3 11 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 3x2 6x3 x4 105x1 15x2 31x3 x4 49
x1 3x2 5x3 7x4 39
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
1 1 |
5 |
6 |
2 |
3 |
2 |
|
1 |
0 |
1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
, B |
1 |
3 |
1 |
|
, C |
4 |
2 |
|
2 |
|
, D |
4 |
1 |
. |
||
6 |
1 2 |
|
5 |
2 |
8 |
|
|
2 |
|
2 |
4 |
|
|
5 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 4x2 2x3 x4 53x1 12x2 7x3 x4 16
x1 4x2 x3 5x4 10
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
|||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
3 |
1 |
7 |
6 |
2 |
|
5 |
2 |
1 |
0 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
1 |
|
, B |
1 |
3 |
3 |
|
, C |
|
4 2 |
2 |
|
, D |
8 |
3 |
. |
||||||
6 |
6 |
|
5 |
2 |
8 |
|
|
|
2 |
|
2 |
4 |
|
|
3 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 4x2 2x3 x4 15x1 20x2 11x3 x4 6
x1 4x2 x3 7x4 10
№5. Найти собственные з начения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
|||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
4 |
2 |
8 |
6 |
2 |
|
6 |
2 |
1 |
0 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
2 |
|
, B |
2 |
3 |
4 |
|
, C |
|
4 2 |
2 |
|
, D |
10 |
4 |
. |
||||||
6 |
8 |
|
5 |
2 |
8 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
4 |
|
|
2 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 4x2 2x3 x4 16x1 24x2 13x3 x4 5
x1 4x2 x3 8x4 10
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
1 |
2 |
5 |
7 |
3 |
|
2 |
3 |
1 |
|
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
4 |
|
, B |
2 |
3 |
1 |
, C |
|
4 |
2 3 |
|
, D |
1 |
1 . |
|||
5 |
0 |
|
7 |
1 |
|
|
|
3 |
|
3 |
4 |
|
|
6 |
|
||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
1 |
|||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 4x2 3x3 x4 92x1 8x2 7x3 x4 19
x1 4x2 2x3 4x4 16
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
2 |
1 |
8 |
7 |
3 |
|
5 |
3 |
1 |
2 |
1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
, B |
1 |
3 |
2 |
|
, C |
|
4 2 |
3 |
|
, D |
7 |
2 . |
||||||
5 |
1 6 |
|
7 |
1 |
9 |
|
|
|
3 |
|
|
3 |
4 |
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 4x2 3x3 x4 05x1 20x2 16x3 x4 1
x1 4x2 2x3 7x4 19
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|||||||||
№1. Вычислить определитель матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. Выполнить действия A(B–C)-1D, где |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
3 |
2 |
9 |
7 |
3 |
6 |
|
|
3 |
1 |
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
, B |
2 |
3 |
3 |
|
, C |
4 2 |
3 |
|
, D |
9 |
3 |
. |
|||||||
5 |
0 8 |
|
7 |
1 |
9 |
|
|
3 |
|
|
3 |
4 |
|
|
2 |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
№3. Решить матричное уравнение 
№4. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x1 4x2 3x3 x4 3
6x1 24x2 19x3 x4 17x1 4x2 2x3 8x4 20
№5. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов