шаховой_юзюк_квантовая и оптоэлектроника

Шаховой Р.А., Юзюк Ю.И.

На пути в эру нанотехнологий. Квантовая и оптическая электроника

Предисловие

Без лишних слов спешим Вам сообщить, друзья, две самые важные «тайны», которые Вы должны знать перед тем, как приступить к чтению этой книги. Первая – мы живем в удивительном, прекрасном и необычайно разнообразном мире, полном потрясающе интересных вещей. И вторая – нам с Вами крупно повезло, что мы живем в этом удивительном и прекрасном мире!

Скажем даже больше: нам повезло вдвойне! Ведь совсем скоро мы оставим привычный образ жизни и вступим в век нанотехнологий, полный еще более потрясающих и совершенно фантастических вещей и идей. Однако хотим Вас предупредить, что шаг в будущее будет очень болезненным, а если Вы не будете подготовлены, сделать его вовсе не удастся. Мы же, со своей стороны, искренне желаем Вам помочь в преодолении всех трудностей, с которыми каждый из Вас столкнется в ближайшее время.

Мы говорим о знании, друзья. Если еще со времен Бэкона было знаменитым высказывание «знание – сила», то очень скоро популярным станет выражение «знание – необходимость». Для полноценного существования нам с Вами придется значительно лучше разбираться в электронике, медицине, химии… Если Вы не верите, давайте на спор! Можете предлагать любую сумму…

Иесли Вы все-таки не согласны – посмотрите вокруг! Сегодняшнее общество погружается

вболото невежества. И идет тенденция к еще большему «погружению»: люди не хотят думать, читать, узнавать, как устроен мир вокруг. Причем все современные блага еще сильней тянут нас ко дну. И если Вы считаете, что при сегодняшней развитой науке обычному человеку обладать знанием не так уж важно, то тем самым проповедуете незамедлительное погружение.

Чтобы не утонуть в этой трясине необразованности, необходимо найти выход, и ключ к этому выходу – знание. Раньше этот ключ было не так уж легко раздобыть, но сегодня им может

воспользоваться каждый!

Однако нужно понимать, что чаша знания переполнена. И наша с Вами задача – не захлебнуться в льющихся через край потоках информации и найти тот самый ключ, который поможет выйти к свету. Кроме того, научившись правильно впитывать нужную информацию и отбрасывать ненужную, мы добьемся самого главного – свободы. Причем не только духовной, но и политической, и экономической. Однако для достижения независимости недостаточно знать только юридическое право, экономику и теорию управления. Ореол этих наук должна дополнять правильная физическая картина мира, без которой мы словно слепые будем плутать в темном лесу, провозглашая новые экономические директивы.

В общем, всей душой призываем Вас серьезно отнестись к имеющимся в вашем распоряжении источникам знаний и пересмотреть свое упрямое мнение (если таковое, конечно, сложилось) по поводу «ненужных» уроков, лекций или книг по физике, математике или других «неюридоэкономических» наук. Кстати говоря, эта книга может рассматриваться как «научно-популярное пособие для любознательных», и если Вы чрезвычайно любознательны, но, к сожалению, судьба распорядилась так, что Вы не обременены хорошими знаниями по физике, то эта книга подходит Вам как нельзя лучше!

Что касается нанотехнологий, то с уверенностью можно сказать, что это одна из тех самых лавин, которые со страшной силой обрушиваются сегодня на нашу голову. Поэтому сейчас очень важно не бросаться в пучину, а попытаться систематизировать имеющуюся в Вашем распоряжении информацию. Но даже прежде чем заняться систематизацией, необходимо поставить прочный фундамент, который сможет выдержать колоссальную мощь современных открытий. Поэтому мы начнем с самых элементарных вещей, которые были известны еще сто лет назад, но на которых зиждутся все современные технологии, в том числе и нанотехнологии.

Итак, к чему много лишних слов. Чем раньше приступим к добыче нелегкой истины, тем лучше. Хочется пожелать Вам терпения, а нам – удачи в подборе самого простого и правильного толкования довольно трудного, но, поверьте, очень интересного материала, которому посвящена эта небольшая книга.

На пути в эру нанотехнологий…

Авторы глубоко признательны всем, кто помог им в подготовке этой книги. Прежде всего, мы должны поблагодарить Латуша Евгения Леонидовича, чьи лекции легли в основу практически всего материала книги. Мы чрезвычайно благодарны Гершанову Владимиру Юрьевичу и Филиппенко Валерию Павловичу, взявших на себя труд исправления ошибок и неточностей, возникших в ходе повествования, а также за их чрезвычайно полезные советы и замечания. Разумеется, никто из них не несет никакой ответственности за возможные неудачные места книги.

С любовью, авторы

2

Шаховой Р.А., Юзюк Ю.И.

Короткое введение

Квантовая электроника изучает методы усиления и генерации электромагнитного излучения с использованием индуцированного испускания, происходящего в неравновесных системах. Проще говоря, это область науки о лазерах и мазерах. Оптическая электроника – это научнотехническое направление, основанное на ис пользовании одновременно как оптических, так и электрических методов передачи, обработки, приема, хранения и отображения информации. Можно сказать, что целью оптической электроники является замещение электронов, участвующих в различных процессах в интегральных схемах, на фотоны. Поэтому сегодня оптическую электронику часто называют фотоникой.

Эти две области знания тесно переплетаются между собой и развиваются с немыслимой скоростью! Именно благодаря им такие чудеса техники, как цифровые фотокамеры, сверхмощные лазеры, сверхскоростной интернет и т.д. и т.п. становятся изо дня в день все дешевле, доступнее и обыденнее.

Не смотря на сравнительно длительную историю развития, фотоника и квантовая электроника все еще являются очень перспективными отраслями науки и техники. Это связано, в первую очередь, с внедрением в эти области нанотехнологий. В книге, которую Вы держите в руках, будет рассказано, когда и каким образом произошел переход от традиционных методов, используемых в квантовой и оптической электронике, к новым методам и технологиям, имеющим приставку «нано».

Следует сказать, что на сегодняшний день существует множество определений нанотехнологий. На наш взгляд, самое простое и понятное определение предложил американский инженер и футуролог Эрик Дрекслер. Нанотехнологии – это совокупность методов, позволяющих создавать объекты, в состав которых входят компоненты размером менее 100 нм. Дальше Дрекслер делает очень важное дополнение. Благодаря чрезвычайно малым размерам, такие объекты приобретают удивительные свойства, сильно отличающиеся от свойств макроскопических тел . Дрекслер подчеркивает, что нанообъекты, т.е. объекты, размеры которых менее 100 нм, обладают качественно новыми свойствами, отличающимися от свойств макроскопических тел…

Естественно, авторы не в силах осветить все многообразие мира квантовой и оптической электроники. Мы с Вами лишь кратко коснемся лазеров, поговорим о фотоприемниках, познакомимся с волоконно-оптическими линиями связи и попытаемся разобраться с дисковыми запоминающими устройствами и некоторыми другими вопросами. Кроме того будут описаны некоторые современные устройства, которые имеют непосредственное отношение к нанотехнологиям.

3

На пути в эру нанотехнологий…

I. ФОТОПРИЕМНИКИ

Аз, Буки, Веди…

Еще в средних классах школы детям рассказывают о том, что вся материя во вселенной состоит из атомов. Правда, на этом, очень часто, познания о строении вещества заканчиваются. Поэтому, для пресечения в дальнейшем неразберихи, позвольте начать с самого начала, т.е., как говорится, с «азов».

Атомы, как Вы помните, состоят из электронов, протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны составляют ядро атома, а вокруг ядра, в простейшем приближении, «вращаются» электроны. Рассмотри для простоты атом водорода. В атоме водорода единственный электрон «вращается» вокруг одного протона. При столкновении атома водорода с другим атомом или с какой-нибудь частицей кинетическая энергия столкновения может передаться электрону. Теперь он обладает большей энергией, и это как-то должно отразиться на характере его движения. Вообще говоря, здесь возникают два важных вопроса: 1) может ли электрон в атоме обладать какой угодно эне р- гией и 2) всегда ли к нему может перейти кинетическая энергия столкновения? Впервые на эти вопросы ответил Нильс Бор.

Он предположил, что электрон в атоме водорода может занимать только дискретные (узкие и отделенные друг от друга) уровни энергии. Такие уровни называют разрешенными. Другими словами, Бор уточнил планетарную модель Резерфорда, согласно которой электрон может вра-

щаться вокруг протона по круговым орбитам различных радиусов, причем величина радиуса орбиты зависит от количества энергии, которой обладает электрон. Если он обладает минималь-

ной разрешенной энергией, то, соответственно, вращается по орбите минимального радиуса, и говорят, что атом водорода находится в основном или в стационарном состоянии. После столкновения атома с частицей электрон приобретет дополнительную энергию, поэтому будет вращаться по орбите другого радиуса, и говорят, что атом водорода перешел в возбужденное состояние. Примерно таким же образом можно представить себе возбуждение атомов других химических элементов.

Надо сказать, что идеи Резерфорда и Бора о вращении электронов вокруг атома по круговым орбитам оказались ошибочными. Честно говоря, в этом нет ничего удивительного, так как они в своих рассуждениях пользовались в основном классической (или ньютоновской) механикой, а то, что не поддавалось объяснению, Бор, в итоге, превратил в постулаты. Мол, есть и есть – что я могу с этим поделать? Так, например, он не мог объяснить, почему электрон вопреки классич е- ской электродинамике не излучает электромагнитные волны.

Рис. I.1. Условная схема энергетических уровней в атоме водорода.

В общем, представление о том, что электрон вращается вокруг ядра по орбитам с дискретными радиусами, неправильное, и мы его также придерживаться не будем (хотя для наглядности можно представлять движение электрона вокруг ядра именно таким). Мы же будем просто говорить, что электрон в атоме находится в определенном энергетическом состоянии. Если же любопытному читателю все же очень хочется узнать, как именно движется электрон в атоме, то придется его огорчить, потому что этого достоверно не знает пока никто.

На рис. I.1 схематически представлены уровни энергий электрона в атоме водорода. Нижний уровень соответствует основному состоянию электрона, т.е. состоянию, в котором он обладает энергией Е1. Стрелки вверх соответствуют переходам электрона в возбужденные энергетические состояния.

Итак, обобщим. Ответ на первый вопрос звучит следующим образом: электрон в атоме не может обладать какой угодно энергией – он может находиться только в дискретных энергетиче-

4

Шаховой Р.А., Юзюк Ю.И.

ских состояниях, которые называются разрешенными. Ответ на второй вопрос звучит так: атом может поглотить только такую энергию, которая соответствует разнице между какими-либо двумя разрешенными уровнями. На рис. I.1 показаны три возможных перехода электрона из основного состояния.

Наконец, следует иметь в виду, что здесь и всюду дальше (если только это не будет специально оговорено) под процессами поглощения энергии атомом мы всегда будем подразумевать электронные переходы. Поглощения же энергии, связанные с переходами внутри атомного ядра, рассматриваться не будут.

Познакомимся с полупроводниками

Для понимания большей части материала книги необходимо знать о том, кто такие полупроводники. Однако если Вы уверенно можете сказать: «я столько всего знаю о полупроводниках!», то без зазрений совести можете пропустить этот пункт. Остальным же советуем не «гнать лошадей» и внимательно разобраться с предметом нашего знакомства. В нескольких словах обрисовать самые важные особенности полупроводниковых материалов – задача не то что трудная, но, в принципе, невыполнимая. Поэтому мы ограничимся только теми свойствами полупроводников, которые нам в дальнейшем понадобятся. Так что, если Вам что-то станет непонятным, то Вы сможете с этим разобраться с помощью книги М. Левинштейна и Г. Симина, которая так и называется

–«Знакомство с полупроводниками» [1].

ВБольшой Советской Энциклопедии написано: «Полупроводники — широкий класс ве-

ществ, характеризующийся значениями электропроводности , промежуточными между электропроводностью металлов () и хороших диэлектриков (), электропроводность указана при комнатной температуре. Характерной особенностью полупроводников, отличающей их от металлов, является возрастание электропроводности с ростом температуры…»

Как видите, в основу классификации положена величина электропроводности . Однако полупроводники отличаются от металлов не столько электропроводностью, сколько другим своим свойством. Величина их электропроводности существенно зависит от наличия в них примесей и от внешних условий. При комнатной температуре электропроводность металлов практически не зависит от наличия примесей, тогда как при этой же температуре электропроводность полупроводников может увеличиться в миллиарды раз, если к ним добавить крошечное количество примеси. Кроме того, при освещении, при наложении на полупроводник электрического поля в нем появляются дополнительные носители тока. Следовательно, полупроводники – это такие вещества,

которые при комнатной температуре имеют электропроводность от до , зависящую в сильной степени от структуры вещества, вида и количества примеси и от внешних условий: температуры, давления, освещения, электрического и магнитного полей.

Рис. I.2. Процесс образования электронно-дырочной пары.

Вообще говоря, при температуре абсолютного нуля (нуль градусов Кельвина – K – или приблизительно –C) чистые полупроводники являются идеальными диэлектриками. Только при более высокой температуре в них появляются свободные носители заряда. Для примера рассмотрим типичный полупроводник – германий Ge (германий очень похож по своим свойствам на кремний, который является самым распространенным полупроводником в природе).

Каждый атом германия имеет на внешней оболочке четыре валентных электрона, которые он может использовать для связи с соседними атомами. Из рис. I.2 видно, что именно так и про-

5

На пути в эру нанотехнологий…

исходит : каждый атом связан с четырьмя ближайшими соседями ковалентными связями. Положения, в которых «закреплены» атомы кристалла при абсолютном нуле, называют узлами кристал-

лической решетки1.

Каждый валентный электрон принадлежит одновременно двум атомам германия и, вообще говоря, очень прочно с ними связан. Поэтому, если приложить к такому кристаллу электрическое поле, то оно лишь чуть-чуть поменяет характер движения электрона, но не сможет оторвать его от атома. Именно это и происходит в германии при абсолютном нуле: ток в кристалле не течет.

Теперь будем повышать температуру. Амплитуды колебаний атомов около узлов начнут увеличиваться. Будет увеличиваться, естественно, и энергия атомов, которая будет в той или иной мере передаваться валентным электронам. Всегда найдется такой атом, энергия колебаний которого будет выше, чем у остальных; электрон такого атома может сделаться свободным2 (рис. I.2). Такой электрон достаточно легко может перемещаться по кристаллу под действием электрического поля и в кристалле потечет ток.

Что же произойдет с тем местом кристаллической решетки, откуда ушел электрон? На него может «запрыгнуть» электрон из соседнего атома германия, и тогда «пустое» место переместится. Если мы будем следить за перемещением незанятого электроном места, то увидим, что оно ведет себя почти точно так же, как частица, имеющая положительный заряд, равный заряду электрона. Это пустое место так и называют – дырка. Процесс «рождения» свободного электрона и дырки называют процессом генерации пары электрон-дырка.

Дырка не является частицей в полном смысле этого слова, поэтому ее еще называют «как бы частицей» или квазичастицей. На самом деле, электрон в кристалле тоже является квазичастицей. Кроме того, нужно понимать, что дырка не может существовать за пределами кристалла, т.е. не может из квазичастицы превратиться в частицу. Электрон же, вылетев за пределы кристалла, становится самой обыкновенной частицей.

Если свободный электрон встретится с дыркой, то он может занять вакантное место, и при этом дырка исчезнет, а электрон перестанет быть свободным. «Встреча» электрона с дыркой называется рекомбинацией. Вообще говоря, в процессе рекомбинации электрон теряет энергию (о величине этой энергии мы поговорим чуть ниже); переданная электроном энергия может превратиться в энергию колебаний решетки, т.е. в тепло; также при рекомбинации может излучиться квант3 света – фотон.

Процессы рождения и рекомбинации электронов и дырок постоянно протекают в кристалле. Когда температура повышается, «рождений» больше, чем рекомбинаций, поэтому при увеличении температуры концентрация свободных носителей повышается, и увеличивается электропроводность кристалла. В условиях теплового равновесия (когда температура не меняется) число возникновений электронов и дырок и число рекомбинаций становятся равными, поэтому число свободных носителей не изменяется с течением времени. Такие носители называются тепловыми или

равновесными.

Итак, заряд в полупроводниках может переноситься как электронами, так и дырками. Поэтому в полупроводниках следует различать дырочную и электронную проводимость. Давайте посмотрим, от чего будет зависеть тот или иной тип проводимости в полупроводнике.

Если полупроводник является чистым, т.е. без примесей, то его проводимость будет обусловлена только теми электронами и дырками, которые образовались в результате теплового движения (генерации). Такая проводимость называется собственной. Если же в полупроводнике присутствуют примеси, то, в зависимости от природы примеси, проводимость полупроводника может измениться. Процесс искусственного добавления примеси называют легированием.

1Атомы кристаллической решетки не перестают колебаться даже при K, поэтому узлы кристаллической решетки было бы правильнее определить как положения устойчивого равновесия, около которых совершают колебания атомы.

2В данном случае, когда мы говорим «свободный» электрон, то не имеем в виду, что он движется

точно так же, как в вакууме, где на него не действуют никакие поля. Будучи в кристалле, электрон нахо дится в сложном поле, создаваемом другими электронами и ядрами атомов кристаллической решетки. Поэтому здесь по д словом свободный подразумевается, ч то электрон не связан со «своим» атомом ковалентной св я- зью и достаточно свободно может перемещаться по кристаллу.

3 Квант в переводе с латинского означает «наименьшее количество» , на которое может измениться дискретная (прерывистая) физическая величина. Квантом также называют частицу -носитель каких-либо свойств (например, фотон – это квант э лектромагнитно го поля).

6

Шаховой Р.А., Юзюк Ю.И.

Рис. I.3. Возникновение свободных носителей в случае донорной примеси.

Представим, что в кристалл германия каким-то образом попал атом мышьяка (As) и занял место в одном из узлов кристаллической решетки, заместив в нем «законного» хозяина – атом Ge (рис. I.3). Атом Ge имеет четыре валентных электрона; атом As – пять. Четыре валентных электрона мышьяка будут участвовать в связях с соседними атомами, а пятый останется не у дел. Он будет удерживаться атомом As, но гораздо слабее, чем остальные четыре. Поэтому, чтобы разорвать связь этого электрона с атомом мышьяка, достаточно совсем небольшого кол ичества энергии. Таким образом, пятый электрон атома мышьяка легко может стать свободным, внося свой вклад в общую проводимость кристалла.

Рис. I.4. Возникновение свободных носителей в случае акцепторной примеси.

При температуре K кристалл Ge с примесью As также является идеальным диэлектриком, потому что энергии, которая бы оторвала слабо связанный пятый электрон, взяться неоткуда. Однако при достаточно высоких температурах (скажем, при комнатной) все атомы мышьяка отдадут лишний электрон, и при приложении внешнего поля в кристалле потечет ток. Сами атомы мышьяка при этом превратятся в ионы1. Примесь, атомы которой легко отдают свои электроны, называют донорной. А полупроводник, в который введена донорная примесь называют электронным или полупроводником n-типа (от латинского слова negativus – отрицательный).

Так как свободных электронов в полупроводнике n-типа гораздо больше, чем дырок, то последние будут теперь гораздо чаще «встречаться» с электронами. В итоге дырок останется очень мало, гораздо меньше, чем в чистом полупроводнике. Электронов же, напротив, будет значительно больше. Поэтому электропроводность полупроводника n-типа будет обусловлена только электронами (вкладом дырок можно пренебречь). По этой причине электроны в таком полупроводнике называются основными носителями, а дырки – неосновными.

Теперь представим, что в одном из узлов кристаллической решетки германия «поселился» индий In (рис. I.4). У него на внешней оболочке всего три электрона, т.е. чтобы образовать с соседними атомами германия полноценную связь, одного электрона ему не хватает. При температуре абсолютного нуля индий будет оставаться «бедным», так как для того чтобы захватить недос-

тающий электрон, нужна энергия, которой взяться неоткуда при K. При более высоких температурах электрон от одного из атомов германия может перепрыгнуть к индию. В результате эт о- го образуется дырка, которая достаточно легко может перемещаться под действием внешнего поля. Примесь, которая забирает себе электроны от соседних атомов кристаллической решетки, на-

1 Ионом называется одноатомная или многоатомная электрически заряженная частица, образу ю- щаяся в резу льтате потери или присоединения одного или нескольких э лектронов атомами или молекулами.

7

На пути в эру нанотехнологий…

зывают акцепторной, а полупроводник, легированный акцепторной примесью, называют дырочным или полупроводником p-типа (от латинского слова positivus – положительный). В таком полупроводнике основными носителями уже будут дырки.

В полупроводниках, принадлежащих к четвертой группе элементов таблицы Менделеева (германии, кремний), элементы пятой группы – фосфор, мышьяк, сурьма – служат донорной примесью. Элементы третьей группы – бор, алюминий, галлий, индий – акцепторной примесью.

Рис. I.5. Схематическое изображение процесса расщепления энергетических уровней.

В школьном курсе химии упоминалось, что на одном энергетическом уровне в атоме м о- жет находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами2. Это требование вытекает из принципа Паули, который заключается в следующем. В любой квантовой сис-

теме не может быть электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел 3. Приме-

рами квантовых систем могут служить отдельный электрон, атом, совокупность атомов. Если существует квантовая система, состоящая из одинаковых атомов (например, кристаллическая решетка), то соответствующим уровням этих атомов приходится расщепляться таким образом, чт о- бы каждый электрон находился в строго индивидуальном квантовом состоянии.

Рис. I.6. Зонное строение металлов (а) и полупроводников (б).

Процесс расщепления схематически показан на рис. I.5. Пусть имеется три атома, расположенные далеко друг от друга. Так как они не взаимодействуют между собой, то каждый из них представляет собой отдельную изолированную квантовую систему. Если атомы одинаковы, то их энергетические уровни совпадают (так, например, совпадают рост, нос, уши, глаза и т.д. у однояйцовых близнецов). Когда мы эти три атома «придвинем» друг к другу так же близко, как они находятся в кристаллической решетке, то они начнут взаимодействовать друг с другом, т.е. станут единой квантовой системой. Каждый электрон в этой системе захочет занять свое место. Однако,

2 Экспериментальные исследования по спектроскопии в 1925 го ду показали, ч то электрону необ ходимо приписать дополнительную характеристику, связанную, как предполагалось, с его вращением вокруг собственной оси – спин. Английское слово «spin» означает «кружение, верчение». Как оказалось позднее, спин – существенно квантовая величина, не имеющая классического аналога. Он ничего общего не имеет с представлениями о вращающейся частице. Спин характеризует вну тренние свойства электрона по добно

массе и заряду. Обозначается э та величина буквой s. Условились считать, ч то для электрона . Для описания состояния электрона в атоме пользуются проекцией спина : . Иногда вместо обозна-

чений		или				используют стрелки и .

3 Эти числа: – главное квантовое число, – орбитальное квантовое число, – магнитное квантовое число, – проекция спина или спиновое квантовое число.

8

Шаховой Р.А., Юзюк Ю.И.

как вытекает из принципа Паули, это место могут получить только два электрона с противоположными спинами. А у нас целых шесть претендентов! Как же быть? Чтобы никому не было обидно, данный энергетический уровень расщепляется на три подуровня, которые могут вместит ь всех «желающих».

Макроскопический кристалл имеет огромное число частиц. Поэтому таких подуровней будет очень и очень много. Рассмотрим, например, металлический магний Mg при температуре

K. Электронное строение магния выглядит так: 1s22s22p63s2. Как видим, на внешнем уровне у Mg два электрона. В кристалле эти электроны достаточно слабо связаны со своим атомом и при малейшем внешнем возбуждении могут от него оторваться и стать свободными. Но нас это пока не интересует. Для нас главным сейчас является то, что каждая пара таких электронов, согласно принципу Паули, должна обладать своей индивидуальной энергией. Таким образом, уровень 3s изолированного атома при образовании кристаллической решетки должен сместиться. В итоге 3s уровень каждого атома в кристалле чуть-чуть смещается и все они образуют целую систему близко расположенных энергетических уровней – зону энергий. Электроны, как по ступенькам, полностью заполняют эту зону от самого нижнего уровня (по энергии) до самого высокого (рис. I.6а). Такую энергетическую зону называют валентной, потому что она образована из уровней валентных электронов.

Самый последний заполненный уровень при K называют уровнем Ферми ( на рис. I.6а). Выше уровня Ферми расположены свободные уровни. Отличительной чертой металлов является то, что рядом с самым последним заполненным уровнем (уровнем Ферми) сразу находится самый нижний пустой уровень. В полупроводниках дело обстоит иначе.

Рис. I.7. Примесные уровни и уровень Ферми в полупроводниках n- и p-типа.

В полупроводниковом кристалле между зоной, в которой все состояния заняты, и зоной, в

которой все состояния пусты (при K), существует зона запрещенных энергий (рис. I.6б). Эта зона называется запрещенной зоной (ее еще называют запрещенной щелью). Зона, в которой все

состояния свободны при K называю зоной проводимости. Самый последний уровень в валентной зоне называется потолком этой зоны ( ), а самый «низкий» энергетический уровень в зоне проводимости – дном зоны проводимости ( ). При помощи такого описания, можно говорить о любом полупроводнике. В каждом есть при абсолютном нуле полностью заполненная валентная зона, полностью пустая зона проводимости и расположенная между ними запрещенная зона. А основным различительным признаком полупроводников будет ширина запрещенной зоны. Ширина запрещенной зоны показывает, какую энергию необходимо передать электрону, чтобы перевести его из валентной зоны в зону проводимости. На основании того рассмотрения, которое приведено в самом начале, ширину запрещенной зоны можно определить как энергию, которую должен передать колеблющийся атом или, например, фотон электрону, чтобы сделать его свободным. Ширину запрещенной зоны обозначают , где индекс является первой буквой английского слова gap – щель. При комнатной температуре в германии эВ, в кремнии эВ.

Напомним, что единица энергии 1 электрон-вольт (1 эВ) равняется Дж. Энергию в 1 эВ приобретает электрон (с зарядом Кл), ускоренный разностью потенциалов в 1 В. Когда речь идет о свойствах полупроводников, измерять энергию в электрон-вольтах оказывается очень удобным, и мы будем широко пользоваться этой единицей энергии.

А где же находится уровень Ферми в полупроводниках? В собственных полупроводниках при температурах, близких к абсолютному нулю, уровень Ферми находится посредине запрещенной зоны. При увеличении температуры положение уровня Ферми незначительно меняется, одна-

9

На пути в эру нанотехнологий…

ко этим изменением часто пренебрегают, считая, что уровень Ферми по-прежнему находится посредине запрещенной зоны.

Описать присутствие примесей в полупроводнике, используя зонное представление, очень просто. Если полупроводник легирован донорной примесью, то в запрещенной зоне появляются разрешенные уровни, расположенные очень близко к дну зоны проводимости. На рис. I.7 эти

уровни обозначены через . Действительно, в случае донорной примеси «лишнему» электрону примесного атома достаточно передать небольшую энергию, и он станет свободным. Из рис. I.7 видно: для того чтобы электрон оказался в зоне проводимости, ему нужно преодолеть лишь небольшой энергетический зазор. В случае акцепторной примеси в запрещенной зоне появляются

дополнительные разрешенные уровни вблизи потолка валентной зоны ( на рис. I.7). Как уже было сказано, в этом случае один из электронов может «перепрыгнуть» к примесному атому, в результате чего в кристалле образуется дырка. Из рис. I.7 видно, что электрон из валентной полосы может достаточно легко перейти на примесный уровень, оставив после себя в валентной зоне дырку.

До сих пор, когда мы говорили о примесях, мы имели в виду «мелкие» примеси, т.е. такие,

энергия ионизации	которых значительно меньше ширины запрещенной зоны		(	).
Примесь, энергия ионизации		которой имеет тот же порядок величины, что и ширина запре-
щенной зоны, называется глубокой. Самые глубокие примеси в кремнии могут иметь

эВ. Понятно, что тепловой энергии при комнатной температуре уже будет недостаточно, чтобы ионизировать примесь (дать ей недостающий электрон или забрать лишний). Поэтому при одинаковых концентрациях легирующей примеси глубокие доноры и акцепторы будут давать гораздо меньше свободных носителей, чем мелкие при той же температуре. Однако вывод о том, что глубокие примеси (или их еще называют глубокие центры) гораздо хуже мелких и на них можно не обращать внимания, не верен. О том, какую роль они могут играть в той или иной ситуации, мы увидим ниже.

В полупроводнике n-типа при	K уровень Ферми	расположен посредине между
примесным уровнем и дном зоны проводимости . В полупроводнике p-типа при			K уро-
вень Ферми находится посередине между примесным уровнем		и потолком валентной зоны

.

Итак, мы установили, что при температуре, отличной от абсолютного нуля, в кристалле всегда есть свободные носители заряда – электроны и дырки. Давайте теперь посмотрим, как проходит их жизнь в кристалле.

Рис. I.8. К объяснению понятия диффузионного тока .

Известно, что атомы любого вещества всегда находятся в непрерывном тепловом движении. И по идее, с ними очень и очень часто должны сталкиваться свободные носители заряда, также включаясь в это хаотическое тепловое движение. Если к кристаллу приложить электрическое поле, то свободные носители, продолжая двигаться хаотически, приобретут некоторое направленное движение. Направленное движение свободных носителей под действием электрического поля представляет собой, как Вы знаете, электрический ток или так называемый ток дрейфа. Однако электрический ток в полупроводнике может возникнуть не только под действием электрического поля.

Рассмотрим следующую простую ситуацию. Пусть у нас имеется длинный «брусок» из чистого полупроводникового материала при низкой температуре (рис. I.8). Мы знаем, что для преодоления запрещенной зоны электрону требуется достаточно большая энергия, поэтому при низкой температуре количество свободных носителей в образце будет крайне мало. Будем нагревать брусок с одной стороны. При увеличении температуры количество свободных нос ителей в полупроводнике увеличится. Таким образом, свободные носители будут неравномерно распределены по образцу. Когда в какой-либо области кристалла свободных носителей больше, чем в соседних областях, носители под действием хаотического теплового движения начинают направленно перемещаться из области с более высокой в область с более низкой концентрацией. Такое явление

10