NG-Pdf / НГ_Л_Прямые особого положения

Прямые линии особого положения.

Прямые линии особого положения.

К прямым линиям особого положения в плоскости относятся горизонтали, фронтали и профильный прямые, а так же линии наибольшего наклона плоскости.

О. Горизонталями плоскости называются прямые лежащие в этой плоскости и расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций.

При построении горизонтали плоскости необходимо руководствоваться двуми правилами:

1.Фронтальная проекция горизонтали расположена на чертеже параллельно оси проекций X.

2.Т.к. горизонталь плоскости принадлежит этой плоскости, следовательно она проходит через две точки этой плоскости.

Пример. Плоскость задана треугольником ABC. Необходимо провести горизонталь плоскости через точку A.

B''

A''

K''

C''

X

B'

A'

K'

C'

Рис.1. Построение горизонтали плоскости.

Фронтальная проекция горизонтали плоскости всегда параллельна оси проекций X, кроме того наша горизонталь должна пройти через точку A. Проведем фронтальную проекцию горизонтали через A''. Кроме того т.к. горизонталь принадлежит плоскости треугольника, то она пересечет отрезок BC в точке K, фронтальную проекцию которой получаем непосредственно на чертеже (K''). Остается найти горизонтальную проекцию этой точки (K'), которая должна

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Левченко С.В.	Страница 1

Прямые линии особого положения.

находиться на горизонтальной проекции отрезка BC и на одной линии связи с точкой K''.

Если необходимо построить горизонталь плоскости заданной следами, то необходимо иметь в виду, что фронтальная проекция горизонтали параллельна оси проекций X, а горизонтальная проекция горизонтали параллельна горизонтальному следу плоскости.

f ''

a''

X

a'

h'

Рис. 2. Горизонталь плоскости заданной следами.

О. Фронталями плоскости называются прямые, лежащие в этой плоскости и расположены параллельно фронтальной плоскости проекций.

При этом горизонтальная проекция фронтали всегда параллельна оси проекций X.

Если плоскость задана следами, то фронтальная проекция фронтали параллельна фронтальному следу плоскости.

f '' a''

X

a'

h'

Рис. 3. Построение фронтали плоскости заданной следами.

О. Профильными прямыми плоскости называются прямые, лежащие в этой плоскости и расположены параллельно профильной плоскости проекций.

Горизонтальная проекция профильной прямой - параллельна оси проекций Y расположенной вертикально, фронтальная проекция профильной прямой - параллельна оси проекций Z.

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Левченко С.В.	Страница 2

Прямые линии особого положения.

Если плоскость задана следами, то профильная проекция профильной прямой параллельна профильному следу плоскости.

О. Линиями наибольшего наклона к плоскостям π1, π2, π3 называются прямые лежащие в плоскости и перпендикулярные к горизонталям, фронталям или профильным прямым соответственно.

Кроме того, линия наибольшего наклона плоскости π1 называется линией ската.

Построение линии ската.

Плоскость задана треугольником ABC.

Для построения линии ската необходимо сначала построить горизонталь плоскости, заданной треугольником, а затем, прямую лежащую в плоскости треугольника перпендикулярную горизонтали.

B''

A''

E''

D''

C''

X

C'

A'

E' D'

B'

Рис. 4. Построение линии ската плоскость.

1.Cтроим горизонталь плоскости.

Фронтальная проекция горизонтали плоскости всегда параллельна оси проекций X. Прямая линия принадлежит плоскости, если проходит через две точки, лежащие в этой плоскости.

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Левченко С.В.	Страница 3

Прямые линии особого положения.

Для удобства построений проведем горизонталь плоскости через точку A. Т.к. горизонталь плоскости принадлежит этой плоскости, то она пересечет отрезок BC в точке D (на чертежи мы сразу получаем еѐ фронтальную проекцию – D'').

Найдем горизонтальную проекцию точки D – D'.

Через точки A' и D' проведем горизонтальную проекцию горизонтали плоскости.

2.Строим линию ската.

Линия ската – линия, лежащая в плоскости, и расположена перпендикулярно горизонтали плоскости, следовательно, нам необходимо построить прямую - перпендикулярную прямой AD.

Для построения перпендикуляра к горизонтали плоскости воспользуемся свойством проекций прямого угла – если одна из сторон прямого угла

параллельна плоскости проекций, то проекция на эту плоскость тоже будет прямым углом.

В нашем случае одной стороной угла является горизонталь плоскости

(параллельна плоскости π1), следовательно, если в горизонтальной плоскости проекций построить горизонтальную проекцию некоторой прямой, принадлежащей плоскости треугольника ABC перпендикулярно A'D', то полученный прямой угол будет являться горизонтальной

проекцией прямого угла в пространстве. Строим B'E' A'D'. Строим фронтальную проекцию B''E''.

Обратите внимание в горизонтальной плоскости проекций B'E' A'D', а во фронтальной B''E'' не A''D''.

Таким образом, мы построили линию ската (BE) плоскости заданной треугольником.

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Левченко С.В.	Страница 4