_v1319_

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

См. Scatterplots – Диаграммы рассеяния (стр. 630).

Графики средних с ошибками. Выберите команду Means w/Error Plots – Графики

средних с ошибками в меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графика для вызова диалога Means with Error Plots – Графики средних с ошибками.

Этот график отображает значения средних для зависимых переменных в подмножествах наблюдений, заданных пользователем. Вокруг каждой метки среднего отображается прямоугольник-ящик, представляющий доверительный интервал, а от него отходят «усы» пропорциональные ошибке. Эти графики используются для сравнения средних по группам и визуальной интерпретации достоверности результатов.

Диаграммы размаха. Выберите команду Box Plots – Диаграммы размаха в меню

Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графика для вызова диалога 2D Box Plots – 2М

диаграммы размаха. На диаграммах размаха (термин введен Тьюки в 1970 году), или так называемых «ящиках с усами», диапазоны значений выбранной переменной (или

634 – Руководство Пользователя

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

переменных) строятся отдельно для групп наблюдений, определяемых значениями категоризующей или группирующей переменной.

Центр (например, медиана или среднее) и статистики диапазонов или вариации (например, квартили, стандартные ошибки или стандартные отклонения) вычисляются для каждой группы наблюдений. Кроме того, на графике можно отобразить выбросы данных (см. Outliers and Extremes – Выбросы и крайние точки в Electronic Manual –

Электронном руководстве).

Диаграммы размаха имеют различные типы форматов: Whiskers – Отрезки, Boxes –

Прямоугольники, Box – Whiskers – Прямоугольники – Отрезки, Columns – Столбцы или High – Low Close – Верхние/нижние засечки.

Составные диаграммы размаха по категориям можно построить, используя группирующую переменную (см. Methods of Categorization – Методы категоризации в

Главе 7 – STATISTICA Graphs: Creation and Customization – Графики STATISTICA:

Создание и настройка), также возможно построить функции подгонки для серии диаграмм размаха. Возможно применение нескольких функций подгонки: Linear –

Линейная, Polynomial – Полиномиальная, Logarithmic – Логарифмическая, Exponential –

Экспоненциальная, Distance Weighted LS – Взвешенная МНК, Neg Expon Weighted LS –

Взвешенная обр. эксп. МКН, Spline – Сплайны и Lowess – Сглаживание. (см. 2D Fit Lines – 2М Линии подгонки в Главе 7 – STATISTICA Graphs: Creation and Customization –

Графики STATISTICA: Создание и настройка).

Диаграммы диапазонов. Выберите команду Range Plots – Диаграммы диапазонов в

меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графика для вызова диалога 2D Range Plots – 2М

Диаграммы диапазонов.

Руководство Пользователя – 635

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

На диаграммах диапазонов представлены диапазоны значений или столбцы ошибок, относящиеся к определенным точкам данных, в форме прямоугольников или отрезков.

Вотличие от стандартных диаграмм размаха, диапазоны или столбцы ошибок не вычисляются по данным, а определяются исходными значениями выбранных переменных. Для каждого наблюдения отображается один диапазон или столбец ошибок.

Всамом простом случае необходимо выбрать три переменные, одна из которых будет представлять средние точки, а другие две – верхний и нижний предел, как показано на рисунке ниже:

Диапазон переменных можно рассматривать как абсолютные значения или значения отображающие отклонение от средней точки. На графике можно отобразить одну или несколько переменных.

Пиктографики рассеяния. Выберите команду Scatter Icon Plots – Пиктографики рассеяния в меню Graphs – Графики – 2D Graphs – 2М Графики для вызова диалога Scatter

Icon Plots – Пиктографики рассеяния.

Пиктографики рассеяния является диаграммой рассеяния, в которой метки точек являются пиктограммами, которые для каждой точки данных отображаются изменчивость переменной среди множества других переменных.

636 – Руководство Пользователя

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Кроме того, можно выбрать весовую переменную и использовать её для масштабирования пиктограммы, представляющей отдельную точку.

Подробное описание пиктографиков рассеяния находится в разделе Scatter Icon Plots Overview – Обзор пиктографиков рассеяния в Electronic Manual – Электронном руководстве. Для создания простых пиктографиков выберите команды Icon Plots –

Пиктографики в меню Graphs – Графика.

Диаграммы рассеяния с образами. Выберите команду Scatter Image Plots –

Диаграмма рассеяния с образами в меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графики для вызова диалога Image Plots – Диаграммы рассеяния с образами.

Также как и пиктографики рассеяния, диаграммы рассеяния с образами являются диаграммами рассеяния, в которых каждая точка данных отображает пиктограммой.

Однако, эти изображения не являются пиктограммами, которые определяются переменными. Пользователь может выбрать графический файл (растровый, метафайл, PNG или JPG формат) для каждой отдельной точки.

Различным точкам данных можно сопоставить разные файлы с изображениями, а также весовую переменную, с помощью которой возможно изменить масштаб выбранной метки.

Руководство Пользователя – 637

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Подробное описание диаграмм рассеяния с образами находится в разделе Scatter Image Plots Overview – Обзор диаграмм рассеяния с образами в Electronic Manual –

Электронном руководстве. Для создания обычных пиктографиков выберите команду

Icon Plots – Пиктографики в меню Graphs – Графика.

Диаграммы рассеяния с гистограммами. Выберите команду Scatterplots

w/Histograms – Диаграммы рассеяния с гистограммами в меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графика для вызова диалога 2D Scatterplots with Histograms – Диаграммы рассеяния с гистограммами. Этот тип статистических графиков представляет собой составной график с зависимостью между двумя переменными и распределениями частот для каждой переменной. График состоит из простой диаграммы рассеяния двух заданных переменных (X и Y) и гистограмм распределений частот для переменных Х и Y, изображенных соответственно, вдоль осей X и Y диаграммы рассеяния.

Функции подгонки, допустимые для диаграммы рассеяния (например, Linear – Линейная,

Polynomial – Полиномиальная, Logarithmic – Логарифмическая, Exponential –

638 – Руководство Пользователя

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Экспоненциальная, Distance Weighted LS – Взвешенная МНК, Neg Expon Weighted LS –

Взвешенная обр. эксп. МКН, Spline – Сплайны и Lowess – Сглаживание.), описаны в разделе 2D Fit Lines – 2М Линии подгонки, а распределения, допустимые для гистограмм,

описаны в разделе Fitted Functions for Histograms – Функции подгонки в гистограммах в Главе 7 – STATISTICA Graphs: Creation and Customization. Интервалы гистограммы можно задать отдельно для осей X и Y при помощи методов, описанных а разделе

Methods of Categorization – Методы категоризации в Главе 7 – STATISTICA Graphs: Creation and Customization – Графики STATISTICA: Создание и настройка).

Диаграммы рассеяния с диаграммами размаха. Выберите команду Scatterplots

w/Box Plots – Диаграммы рассеяния с диаграммами размаха в меню Graphs – Графика –

2D Graphs – 2М Графики для вызова диалога 2D Scatterplots with Box Plots – 2М

Диаграммы рассеяния с диаграммами размаха.

Этот тип статистических графиков представляет собой составной график с зависимостью между двумя переменными и распределениями значений каждой из двух выборок (включая выбросы и экстремальные значения). Такой график особенно полезен при проверке по указанному пользователем критерию, являются ли отдельные точки данных выбросами или экстремальными значениями и можно ли их удалить из выборки.

График состоит из простой диаграммы рассеяния двух указанных переменных (X и Y) и диаграмм размаха для переменных X и Y, изображенных, соответственно, вдоль осей X и Y диаграммы рассеяния. Каждый элемент графика можно отдельно настроить, с помощью одного нажатия мышью.

Функции подгонки, допустимые для диаграммы рассеяния (например, Linear – Линейная,

Polynomial – Полиномиальная, Logarithmic – Логарифмическая, Exponential –

Экспоненциальная, Distance Weighted LS – Взвешенная МНК, Neg Expon Weighted LS –

Отр. эксп. взвешенная, Spline – Сплайны и Lowess – Сглаживание.), описаны в разделе

Руководство Пользователя – 639

Copyright © StatSoft, 2001

графики.

Эти графики позволяют визуально исследовать, насколько распределения данных близко к нормальному. Выбранная переменная будет построена на диаграмме рассеяния вместе со значениями “ожидаемого нормального распределения”.

Стандартный вероятностный график строится следующим образом. Сначала все значения переменной ранжируются. По рангам рассчитываются z-значения (значения стандартного нормального распределения) в предположении, что данные получены из нормального распределения (см. Computation Note – Замечания по вычислениям в

Electronic Manual – Электронном руководстве).

Значения z откладываются по оси Y, а наблюдения – по оси Х. Если наблюдаемые значения распределены нормально, то все значения на графике должны попасть на прямую линию (или располагаться вблизи её).

Если значения не являются нормально распределенными, то будет наблюдаться систематическое отклонение от прямой.

На этом графике можно визуально обнаружить выбросы.

Если наблюдается очевидное несовпадение, и данные располагаются относительно линии определенным образом (например, в виде буквы S), то перед применением статистических методов, для которых существенное значения имеет нормальность распределения, необходимо каким-либо образом преобразовать переменные (например, логарифмическое преобразование часто используется для того, чтобы «втянуть» конец распределения»).

640 – Руководство Пользователя

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

2D Fit Lines – 2М Линии подгонки (Глава 7 – STATISTICA Graphs: Creation and Customization – Графики STATISTICA: Создание и настройка).

Для этого типа графика также доступен полный набор опций настройки.

Нормальные вероятностные графики. Выберите команду Normal Probability Plots –

Нормальные вероятностные графики в меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графики для вызова диалога Normal Probability Plots – Нормальные вероятностные

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Кроме Normal – Нормального вероятностного графика, описанного выше, существует ещё два типа: Half-Normal – Полунормальный и Detrended – С исключением тренда.

Half-Normal – Полунормальный вероятностный график строится тем же способом, что и стандартный нормальный вероятностный график, с тем отличием, что рассматривается лишь положительная часть нормальной кривой.

Нормальный вероятностный график Detrended – С исключением тренда строится тем же образом, что и стандартный нормальный вероятностный график. Отличие состоит в том, что перед созданием графика удаляется тренд.

Графики квантиль-квантиль. Выберите команду Quantile – Quantile Plots – Графики квантиль – квантиль в меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графики для вызова диалога Quantile-Quantile Plots – Графики квантиль-квантиль.

График квантиль-квантиль (или кратко графика К- К) полезен для нахождения наиболее подходящего распределения из выбранного семейства распределений.

На этом графике наблюдаемые значения переменной наносятся совместно с квантилями теоретического распределения. В случае хорошего соответствия наблюдаемых значений теоретическому распределению точки графика будут попадать на прямую. При построении графика К-К STATISTICA упорядочивает n наблюдений по возрастанию так,

что x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn.

Эти значения откладывают по одной оси, а по другой –

F-1((i-radj) / (n+nadj)), где i ранг соответствующего наблюдения, radj и nadj -

поправочные коэффициенты (≤ 0.5), F-1 означает обращение соответствующей стандартной функции распределения. Построенный график – диаграмма рассеяния

Руководство Пользователя – 641

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

наблюдаемых значений по ожидаемым значениям, порожденным соответствующим стандартным распределением.

Заметьте, что кроме значения обратной функции распределения, STATISTICA также отображает соответствующие значения интегральной вероятности на противоположной оси. Таким образом, график показывает не только нормированные значения теоретического распределения, но и соответствующие p-значения. Отметьте также, что поправочные коэффициенты radj и nadj гарантируют, что p-значение обратной функции распределения будет лежать между 0 и 1, не включая 0 и 1 (см. Chambers, Cleveland, Kleiner, and Tukey, 1983; в STATISTICA значение по умолчанию для поправочных коэффициентов – 1/3=0.333).

Вы можете выбрать несколько распределений, используемых для создания графика К – К. О списке доступных теоретических распределений смотрите Quantile-Quantile Plots – Advanced Tab – Графики КвантильКвантиль – Вкладка «Дополнительно» в Электронном руководстве.

Графики вероятность-вероятность. Выберите команду Probability-Probability Plots –

Графики вероятность-вероятность в меню Graphs – Графика – 2D Graphs – 2М Графика

для вызова диалога Probability – Probability Plots – Вероятность-вероятность.

График вероятность-вероятность (или график В-В) полезен для определения, насколько хорошо теоретическое распределение подходит для наблюдаемых данных. На графике В-В строится зависимость между эмпирической функцией распределения и теоретической функцией распределения для оценки подгонки теоретического распределения к наблюдаемым данным. Если все точки графика попадают на диагональную линию (со сдвигом 0 и наклоном 1), то можно сделать вывод, что теоретическое кумулятивное распределение точно приближает наблюдаемое распределение.

642 – Руководство Пользователя

Copyright © StatSoft, 2001

ГЛАВА 6: ГРАФИКИ: ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Если точки данных не попадают на диагональную линию, то этот график можно использовать для наглядной проверки того, подходит распределение к данным (например, если точки располагаются в форме S относительно диагональной линии, то может потребоваться преобразование данных для того, чтобы привести их распределение к нужному виду).

Для построения этого графика должна быть полностью задана функция теоретического распределения. Следовательно, параметры распределения должны быть либо определены пользователем, либо вычислены по данным (для получения дополнительной информации о параметрах см. описание соответствующего распределения).

Вообще говоря, если наблюдаемые точки имеют выбранное распределение с соответствующими параметрами, то они попадут на прямую линию на графике В-В.

Заметьте, что для получения используемых здесь оценок параметров (для наиболее подходящего распределения из семейства распределений) также можно применять график квантильквантиль.

Перечень возможных теоретических распределений находится в разделе ProbabilityProbability Plots – Графики вероятноствероятность – Advanced Tab – Вкладка Дополнительно в Electronic Manual – Электронном руководстве.

Столбчатые диаграммы. Выберите команду Bar/Column Plots – Столбчатые диаграммы в меню Graphs – Графики – 2D Graphs – 2М Графики для вызова диалога 2D

Bar/Column Plots – Столбчатые диаграммы.

2М столбчатые диаграммы представляют собой последовательности значений в виде столбцов (одно наблюдение представлено одним столбцом).

Руководство Пользователя – 643

Copyright © StatSoft, 2001