Бычков 3 курс 2 семестр все лабы / ЗАДАНИЕ / ЛР4_Maple

Лабораторная работа

Анализ функций в Maple

1) Исследовать функции: найти экстремумы, минимумы и максимумы, точки разрыва, построить касательную и перпендикуляр к функции одной переменной, и построить их графики:

Вариант						Функция одной переменной																															Функция двух переменных
1	y x						3			4x							2
																																							3		y	4	x						2	y	7 y
																																				z 5x
2	y								4x																											z x		2		ln x						2		y				2
						x2					4
3	y ex e x																																			z 2xy 3x2 2 y2 10
4								4																															3			2	5 x								3		y					4
	y				x					x3																										z 4x					y
	4
5					3 x2
	y																																			z x4 x2 y2 ln y
					x 2
6	y x 2ln x																																			z 4 x y x2 y2
7	y 5sin x e x2																			cos3 4x																z 7x3 y2							5 x2										y3 yex
8	y 7x									6	4x								3	2 x 7																z x			2		y				2		ln x								2		y				2
9	y 2x arcsin x ln tg5x																																			z x2 xy y2 x y 1
10	y				5x 7x												arcsin ln x																			z x3 y3 3xy
				x4							3
11																															1					z xy 6 x y
	y 5x6 7x5 5 x																																		3
																															x2
12	y ln x2 5																																			z x2 2xy 6x 2 y2
																									4 x2
13											1																									z 2x					3	xy								2					5x				2		y		2
																							x						x		5
	y arctg																				e			3								x
												x
14	y x 5 x3 tg																					7x4 1														z x			2		y 4 x y
15	y			3x2 1													e x sin 7x																			z e2x y2												2 y x
						2x 5
16																																	7
																																				z x	2										2		y					3
									6									4				5		2																					x
	y 5x 2x x x 9

Методические указания.

Средства Maple для анализа функций и построения графиков: extrema, minimize, maximize, iscont, discont, singular, plot, plot3d.

Пример построения касательной и перпендикуляра:

2) Разложить функции одной переменной из задания 1 в ряд Тейлора и построить графики функции и полученного разложения для 3, 4, 5 и 6 членов ряда.

Методические указания.

Средства Maple для аппроксимации функций: convert, teylor, polynom.

3) Для следующих наборов данных выполнить полиномиальную интерполяцию, и интерполяцию сплайнами (1,2,3,4 порядка), построить графики полученных функций:

Вариант	0	1	2	3	4	5	x
1	0	1	4	3	2	1	y
2	1	3	4	3	7	8	y
3	2	8	5	4	3	7	y
4	5	4	5	7	8	9	y
5	6	2	3	4	4	5	y
6	3	5	7	8	9	7	y
7	7	1	3	4	3	7	y
8	4	5	4	5	7	8	y
9	3	4	5	6	8	11	y
10	3	2	1	0	1	2	y
11	3	1	0	1	2	3	y
12	2	3	4	5	6	8	y
13	5	2	8	5	4	3	y
14	6	3	4	5	6	8	y
15	7	3	2	1	0	1	y
16	8	4	5	4	5	7	y

Методические указания.

Средства Maple для полиномиальной интерполяции: interp. Для интерполяции сплайнами: spline, linear, quadratic, cubic, quartic.