Практика 2.Тема 2. Согласование описательных, доказательных и предсказательных статистик при сравнении двух независимых выборок.

1.Проверка согласованности данных с нормальным распределением 1

2. Графический анализ. Диаграмма «Короб с усами». 5

3. Доказательная статистика. 8

4. Отношение правдоподобий. 11

5. Планирование эксперимента 12

1. Анализ качества статистических данных.

Статистический анализ начинается с выбора методов обработки данных. Существуют параметрические и непараметрические методы. Выбор методов зависит от характера распределения исследуемых выборок. В статистическом анализе параметрические методы используются в том случае, если данные подчиняются закону нормального распределения, в противном случае применяются непараметрические методы. По - этому перед началом работы с нашими данными необходимо провести тест на нормальное распределение.

1.Проверка согласованности данных с нормальным распределением

Программ РAST(путь)

1. Ввод данных:

Выделите необходимые столбцы, скопируйте, перейдите в рабочее меню программы PAST, на вкладкеEditвыберите командуPaste.Также можно использовать стандартные команды обмена данными(Ctrl + C ; Ctrl + V). Для того, чтобы присвоить столбцам имена, отметьте флажокEdit labels. Поля в первой строке станут доступными для изменения. Введите имена столбцов. Снимите флажок.

Ваша форма должна выглядеть так, как показано на рис.1.

Рисунок 1 Ввод данных в программу PAST.

2. Гистограмма.

На главном меню найдите вкладку Plot(график). Эта вкладка содержит все возможные графики, которые строятся в программеPAST. Выделите нужный столбец, выберитеHistogram. Откроется форма, представленная на рисунке 2. Отметьте флажокFitnormal, для того чтобы отобразилась кривая распределения.

Рисунок 2 Гистограмма для первой выборки

XStartиXEnd– соответственно наименьшее и наибольшее значение в исследуемой выборке.

Bins– количество столбцов. Здесь столбцы обозначают количество наблюдений в определенном интервале.

Проанализируйте получившийся график. Насколько кривая приближается к нормальному распределению?

Закройте окно с диаграммой.

3. Сравнение значений с нормальным распределением.

Откройте вкладку Plot. КомандаNormal probability plot.

Проанализируйте график: красная линия изображает нормальное (гауссово) распределение. Чем ближе точки к данной линии, тем больше распределение выборки приближается к нормальному. См Рисунок 3.

Рисунок 3 График сравнения значений с нормальным распределением.

Анализ по критериям. Для проверки согласованности закона распределения используются следующие критерии:

Шапиро – Уилкоксона – наиболее мощный критерий;

Жарка – Бера – критерий проверки симметрии распределения:

Монте – Карло

Хи – квадрат – для выборок большого объема.

Выделите столбец с данными. Выберите: Past – Statistics - Normality test.

Таблица 1. Критерии согласованности с нормальным распределением.

N, объем выборки.	19
Shapiro-Wilk W	0,933
p(normal)	0,1971
Jarque-Bera JB	0,8963
p(normal)	0,6388
p(Monte Carlo)	0,4794
Chi^2	0,57895
p(normal)	0,44673
Chi^2 OK (N>20)	NO

Проанализируйте получившиеся p– значения. Если величинаp<0,05, то распределение выборки отлично от нормального. Наиболее показательноp- значение для критерия Шапиро – Уилкоксона, но иp- значения для других критериев стоит учитывать. Для нашего примера критерии представлены в таблице 1 .

Далее определим, насколько отличаются наши выборки, иными словами, можно ли утверждать о принадлежности данных по матерям и детям к разным генеральным совокупностям. Для этого проведем графический анализ с помощью диаграммы «boxplot».