2. Графический анализ. Диаграмма «Короб с усами».
Программа InStat
По умолчанию количество строк в каждом столбце 100. Однако количество данных скорее всего гораздо больше 100. Чтобы увеличить количество строк необходимо: Manage — Resize Worksheet. В появившемся окне (Рисунок 4) изменить 100 в графеLengthна необходимое значение (максимальное количество в большей выборке)
Вставьте свои данные в соответствующие столбцы.
Рисунок 4 Окно для изменения длины столбца (количества строк)
На вкладке Graphics, выберетеBoxplot
Отметьте флажки, как показано на рисунке 4:
Данные (Plot data points)
Размах значений (with jitter)
Усы (show outliers)
Доверительный интервал для медиан (Show confidence limits for medians)
Соединить медианы (Connectmedians)
Средние значения(Showmeans)
Доверительный интервал для средних (Show1devsfrommean)
Рисунок 5 Окно для построения «Короба с усами»
На полученном графике (рисунок 6), точкам соответствуют данные выборок. Голубые прямоугольником («коробом») обозначен интервал от первой до третьей квартили.
Медиана изображена синей пунктирной линией.
Короткая жирная линия указывает на среднее значение по выборке, а зеленые короткие черточки – доверительные интервалы для средних.
Так как объем выборок большой, то данные могут полностью закрыть «короб с усами». Для редактирования размера точек: Chart – Series. В появившемся окнеEditing(Рисунок 6) надо выбратьX1, проконтролируйте обозначение — серая точка.
Рисунок 6 Окно для редактирования графика «короб с усами»
Далее на вкладке Points изменим графыWidth иHeight:
Рисунок 7 Редактирование точек на «коробе с усами»
Аналогично изменить размер точек для второй выборке X2.
На рисунке 8 изображена диаграмма «boxplot» для наших данных.
Рисунок 8 Диаграмма «boxplot»
Чем дальше друг от друга расположены медианы и средние, тем сильнее различия между исследуемыми выборками значений. Основной критерий для предположения о различии выборок: среднее значение одной выборки не входит в доверительный интервал для среднего значения другой.
Мы можем наблюдать, что доверительные интервалы для средних не включают в себя средние значения сравниваемых выборок. Следовательно, можно предположить, что различия между выборками статистически значимы. Для доказательства проведем дальнейший анализ.
3. Доказательная статистика.
Плагин ESCI JSMS.
Ввод данных
Откройте программу ESCI JSMS.xls. В правом окне (в желтой области) очистите содержимое ячеек от данных, вставьте ваши данные в два столбца соответственно.
Работа с графиком
Посмотрите на полученный график (Рисунок 9).
Синие прозрачные точки – наши данные.
Черная точка – среднее значение, черная линия – 99% доверительный интервал для среднего значение.
Красный треугольник – разница между средними значениями, а красная линия – 99% интервал для разности.
Важно: если доверительный интервал для разности накрывает ноль – различия между выборками статистически не значимы. На рисунке 9 показано: ДИ для разности не накрывает ноль, что говорит о найденном статистически значимом различии между выборками.
Рисунок 9 Различия между двумя выборками.
Работа с таблицей:
Обратите внимание на таблицу «Описательная статистика» (Descriptivestatistics).
Рисунок 10 Описательная статистика
n1,n2 – объем выборки.
M1,M2 – средние значения (Mean)
Сl-to- доверительный интервал для средних
SD– стандартное отклонение
EffectSize– размер эффекта – показывает разницу между средними значениями выборок.( измеряется в единицах выборки).
t- критерий Стъюдента
p– двухстороннееp- значение
Pooleds– совокупное стандартное отклонение
Сohen’sd-Размер эффекта по Коэну
Clonthedifference– 99%ый ДИ для размера эффекта
Все данные показатели нужны для доказательства или опровержения различия между двумя исследуемыми выборками. Заполните поля в Вашей таблице (Шаблон).
Интерпретация некоторых показателей:
Традиционная интерпретация P-значений (шкала Michelin)
Интерпретация размера эффекта по Коэну
|
Размер эффекта, ES (d) |
Градация эффекта |
|
0,2 – 0,5 |
Малый (слабый) |
|
0,5 – 0,8 |
Умеренный |
|
> 0,8 |
Большой (сильный) |