Определение места судна по крюйс-пеленгу

Если в видимости судна имеется только один ориентир, который можно использовать для взятия пеленга, наблюдатель, находящийся на стоящем судне, получит одну линию положения. Место в этом слу­чае определить нельзя. Положение меняется, если наблюдатель нахо­дится на движущемся судне и элементы движения известны.

Обозначим через КК1 линию пути судна (рис. 11.1). Когда судно находилось в точке F, был взят первый пеленг ориентира А. Через некоторое время из точки F1 взят второй пеленг того же ориентира. Если путь судна и пройденное расстояние известны, то, вычислив угол Θ — разность пеленгов и угол q — курсовой угол предмета А в момент первого измерения пеленга, можно рассчитать D — расстоя­ние до предмета А в момент второго измерения пеленга. Из ∆FAF1

При определении по крюйс-пеленгу место судна будет в точке пе­ресечения двух линий положения: второго пеленга и окружности ра­диусом D с центром в точке А. Так как вторая линия положения по­лучается через элементы счисления (S и q), то место, найденное этим методом, называется счислимо-обсервованным.

На практике для нахождения места судна вместо расчетов D, пользуются графическим решением (рис. 11.2).

По линии пути судна KK1 или по линии пути К1 проложенной на карте от предмета А, откладывают от точки пересечения с линией пер­вого пеленга n пройденное судном расстояние S за время между пе­ленгами и из полученной точки m прокладывают прямую, параллель­ную первому пеленгу, до пересечения со вторым. Это будет приведен­ная линия положения; в точке пере­сечения этой линии со вторым пелен­гом будет место судна (точка F на рис. 11.2). Определение места судна по крюйс-пеленгу может быть еще истолковано как перенос первой ли­нии положения по счислению парал­лельно самой себе к моменту получе­ния второй линии положения.

Если нет дрейфа и течения, пройденное судном расстояние по показаниям лага, исправленное его поправкой, откладывают на линии ИК, а при дрейфе — на линии пути судна Причем для лагов, жестко скрепленных с корпусом судна, необходимо откладывать не просто SЛ, a SлSecα (α — угол дрейфа).

При наличии течения, когда элементы его известны, плавание суд­на между пеленгами нужно проложить с учетом действующего тече­ния. Для этого (рис. 11.3) из произвольной точки n на первом пеленге прокладываем линию ИК судна и плавание его по лагу за время между пеленгованиями. Из полученной точки m прокладываем отрезок, рав­ный сносу от течения за тот же промежуток времени mf = vtt, и через точку f проводим прямую, паралельную первому пеленгу.

При аналитическом учете течения на линии пути необходимо от­ложить расстояние, пройденное судном относительно грунта:

Если за время определений судно меняло курс, то между пеленга­ми необходимо отложить все отрезки ИК и SЛ (рис. 11.4).

Способ крюйс-пеленга можно использо­вать и для определения места судна по раз­новременным пеленгам двух предметов, причем решение в этом случае существенных отличий не имеет.

Рассматривая способ крюйс-пеленга как определение места судна по двум линиям по­ложения (первой приведенной и второй ли­нией положения), напишем формулу для средней квадратичной ошибки обсервованного места

где mл1, mл2 — средние квадратичные ошибки первой и второй линий положения; mр — средняя квадратичная ошибка при­веденной линии положения, обусловленная ошибками в направлении и величине пе­ремещения судна, средние квадратичные ошибки которых равны mк и ms

q = ПУ - ИП — угол между линией пути и первым пеленгом.

Подставим значение mр в формулу (11.3) и получим значение сред­ней квадратичной ошибки счислимо-обсервованного места, приняв

Из формулы (11.4) следует, что место точнее определяется при уменьшении расстояния до предмета и при значениях углов q и Θ, близких к 90°. Однако эти условия несовместимы, так как с увеличе­нием q и Θ увеличивается расстояние. В общем случае место судна наиболее точно получается при q = 50...80°, Θ = 50...70°.

Рассматривая способ определения места судна по крюйс-пеленгу следует отметить, что наибольшие ошибки возможны при неверном учете течения. Поэтому пренебрежение к учету течения недопустимо.

Рассмотрим влияние ошибок элементов течения (или ошибок из-за неучтенного течения) на получение счислимо-обсервованного мес­та. На рис. 11.5 точка F’ — место судна, полученное по крюйс-пелен­гу без учета течения, a F—действительное место судна.

Из ∆FF’e имеем

Отсюда ошибка в определении места из-за того, что не было учте­но течение, определится из выражения

где α — угол между первым пе­ленгом и направлением течения;

t — промежуток времени между пеленгованиями;

Vt — скорость течения.

Из формулы (11.5) видно, ес­ли α = 0°, то FF’ также равно ну­лю, а следовательно, течение не вызовет ошибки в полученном месте судна. Поэтому, если взять первый пеленг по направлению течения, то место судна, полу­ченное по крюйс-пеленгу, будет свободно от ошибки в учете течения.