Модуль 2. Электромагнетизм, оптика, атомная и ядерная физика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Изучение фотометрических характеристик источника света

Цель работы: Ознакомление с визуальным методом измерения силы света, установления зависимости между силой света источника и его удельной мощностью.

1. Краткие сведения из теории

Воздействие света на глаз, или какой-либо прибор состоит, прежде всего, в передаче энергии. Поэтому световые характеристики связаны с энергией, переносимой волной. Количество энергии, переносимой световыми волнами в единицу времени через какую-либо площадку, называется потоком световой энергии.

Источники света, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него, называются точечными.

Рассмотрим точечный источник света, испускающий лучи во все стороны (рис.1).

Выделим в некотором направлении бесконечно узкий телесный угол . Пусть в пределах этого телесного угла распространяется световой поток dФ.

Величина (1)

называется силой света в данном направлении. Из формулы (1) следует, что сила света численно равна световому потоку, испускаемому внутри единицы телесного угла. Если источник света является изотропным, т.е. его сила света во всех направлениях одинакова, то в соотношении (1), бесконечно малый телесный угол, можно заменить конечным телесным углом .

(2)

Решениями XIII и XVI Генеральных конференций по мерам и весам (1967 и 1979 гг.) в Международную систему единиц была включена сила света. В качестве единицы силы света была установлена кандела (вместо прежнего названия "свеча") с обозначением кд. Кандела (кд) – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 54010¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Из выражения (2) следует, что световой поток Ф равен:

За единицу светового потока принят люмен (лм). 1 люмен равен световому потоку, излучаемому изотропным источником силой света в 1 канделу в пределах телесного угла в 1 стерадиан (ср):

1лм = 1кд 1ср

Величина потока, приходящегося на единицу поверхности, называется освещенностью Е:

(3)

За единицу освещенности принят люкс (лк). 1 люкс – освещенность площадки в 1 квадратный метр, равномерно распределенным световым потоком в 1 люмен; таким образом

1лк = 1лм /1м²

Установим зависимость между силой света и освещенностью.

Пусть точечный источник L освещает небольшую площадку dS, расположенную на расстоянии r от источника (рис.2). На площадку dS падает световой поток dФ = I  d .

Угол d, равен

Следовательно, поток, падающий на площадку, из равенства (1) равен:

Разделив этот поток на площадь dS , получим:

(4)

Полученное выражение показывает, что освещенность, создаваемая точечным источником, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности, пропорциональна силе света и косинусу угла, составляемого направлением светового потока с нормалью к освящаемой поверхности. Это есть основной закон освещенности, создающийся светом, посылаемый точечным источником.

Основной величиной, характеризующей экономичность энергии, затраченной на получение единицы силы света, является удельная мощность , которая определяется по соотношению

(5)

где, – мощность электрического тока, питающего нить лампы. Здесь, i – сила тока, U - напряжение на зажимах лампы.

Удельная мощность ламп различна. Кроме того, она сильно зависит от степени накала ламп.

2. Описание фотометрической головки

Приборы, служащие для измерения световых величин, называются фотометрами. На рис.3 дается оптическая схема фотометрической головки. Фотометрическая головка (ФМ) устанавливается на одной из кареток между двумя источниками света, освещающими в корпусе головки двухстороннюю приемную белую пластинку 1. Свет, отраженный поверхностями пластины, направляется призмами 2 через фотометрический кубик 3 в окулярную трубку 4.

В фотометрической головке применен кубик с контрастными полями. На рис.4 дано изображение приемных пластин, наблюдаемое в зрительную трубку. Участки поля, имеющие одинаковую штриховку, например, горизонтальную, дают изображение одной из приемных пластин.

На пути света, проходящего через одну из внутренних трапеций поля кубика (например, левая половина оптической схемы головки рис.3) и отражающегося от второй трапеции (правая половина схемы) помещены прозрачные плоскопараллельные стеклянные пластины. Около 8% света теряется при отражении от этих пластин. Вследствие этого при фотометрическом равновесии, когда яркости обеих сторон приемной пластины одинаковы, видимое в окуляр поле имеет вид, изображенный на рис.5. На фоне равномерной яркости видны две трапеции, фоны которых несколько темнее.

Обозначим через – силу света эталонной лампы,Е₁ – освещенность пластинки 1, создаваемую эталонной лампой, r₁ – расстояние от фотометра до эталонной лампы, I₂ – силу света испытуемой лампы, Е₂ - освещенность создаваемую испытуемой лампой, r₂ – расстояние от фотометра до испытуемой лампы. По известной формуле , даваемой точечным источником света, освещенности Е₁ и Е₂ равны:

(6)

Так как cos, и cos равны, то при фотометрическом равенстве Е₁ =Е₂, приравняв правые части соотношений (6) получим:

(7)

Приборы: Фотометрическая скамья с фотометрической головкой, эталонной лампой, испытуемой лампой; амперметр, вольтметр, латр.

3. Порядок выполнения работы

1. Собирают установку по схеме (рис.6). Устанавливают эталонную и испытуемую лампы и включают их в сеть. Эталонную лампу включают через стабилизатор напряжения.

Рис.6

2. Устанавливают движок латра так, чтобы на испытуемой лампе было наибольшее напряжение. Записывают в таблицу показания вольтметра и амперметра.

3. Перемещая фотометр, добиваются фотометрического равенства, записывают расстояние от фотометра до источников света.

4. Передвигают рукоятку латра так, чтобы напряжение на испытуемой лампе менялось скачками на 10-20В, и записывают показание вольтметра и амперметра.

5. Находят для каждого значения напряжения U, мощность Р, потребляемую испытуемой лампой.

6. Для каждого опыта находят расстояние от фотометра до источников света и по формуле (7) находят силу света испытуемой лампы. Сила света эталонной лампы равна 100 канделам.

7. Находят значение удельной мощности по формуле (5).

8. Строят график зависимости удельной мощности от силы света и силы света испытуемой лампы от напряжения

9. Вычисляют относительную погрешность одного измерения по формуле:

где =₁=₂ .

№№ изм.	I1 , кд	U, B	i, А	r1, м	r2, м	I2 , кд	Р, Вт	Вт/кд	,%
1
2

Контрольные вопросы:

1. Что такое точечный источник света? Что такое изотропный источник?

2. Что называется световым потоком , силой света , яркостью , освещенностью ? Единицы их измерения.

3. Сформулируйте законы освещенности.

4. Вывести формулу освещенности, создаваемой точечным источником света.

5. Единицы измерения силы света, освещенности, светового потока.

6. В чем состоит метод фотометрического измерения силы света?

7. Почему нельзя увеличить полный световой поток излучающего источника?

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики.-М.: Наука, 1977-1986, т.1-5.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. т.3. М.: Наука, 1982, 304 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. ч.3. М.: Высшая школа. 1975. – 458 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ

ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цели и задачи работы: определение спектральных границ видимого света и длины волны монохроматического излучения.

Содержание работы:

Дифракцией света называется явление отклоненное световой волной от закона прямолинейного распространения света при встрече с препятствиями, размеры которых сравнимы с длиной волны. Вблизи краев препятствия или цели фронта волны искривляются, волны распространяются в область геометрической тени и вместо резкой тени наблюдается интерференционная картина.

Расчет распределения интенсивности света и интерференционная картина, возникают при дифракции, проводится по принципу Гюйгенса – Френеля. Согласно этому принципу результирующее колебание в любой точке определяется суммированием вторичных волн, проходящих в эту точку от всех элементов произвольной волновой поверхности с учетом их амплитуд и фаз. Определив амплитуду результирующего колебания, легко затем найти его интенсивность, так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды.

Наиболее важное практическое значение имеет дифракция, наблюдающаяся при прохождении света через дифракционную решетку. Простейшая дифракционная решетка представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой ширины (а), расположенных в одной плоскости и разделенных непрозрачными промежутками (в), так же одинаковых по ширине. Расстояние между серединами двух соседних щелей, равная сумме а + в = d, называется постоянной или периодом решетки. Постоянная решетка связана с числом щелей на единицу длины (например, на 1 мм) соотношением: n = 1/a + b=1/d(мм -¹)

Пусть на решетку перпендикулярно её плоскости падает плоская световая волна с определенной длиной волны λ (монохроматическая волна). В результате дифракции световой волны на целях решетки можно видеть, что на поставленном за решеткой экране возникает дифракционная картина, состоящая из ряда параллельных светлых и темных полос.

Центральная полоса будет наиболее яркой, направо и налево от нее возникают полосы, убывающие по яркости по мере удаления от центра.

Рассмотрим условия возникновения этих полос. Каждая щель пропускает некоторый участок фронта волны. По принципу Гюйгенса. Каждая точка щели дает начала вторичной волне. Поскольку плоская волна падает на решетку нормально, все щели являются когерентными источниками. Колебания, даваемые когерентными источниками, интерферируют. Таким образом, при дифракции от многих щелей, кроме дифракции от каждой щели происходит ещё интерференция многих пучков. Если число щелей равно n , то интерферируют между собой n пучков.

Определим результат интерференции волн, распространяющихся в направлении, образующем угол φ с направлением падающих лучей. Поскольку все щели находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то разность хода лучей, исходящих от соответственных точек двух соседних щелей, будут для данного угла φ одинаковы для всей дифракционной решетки. Из рис. 1 видно, что разность хода двух лучей

Δ ≈d sin φ (1)

Из соотношения (1) следует, что разность хода Δ зависит от угла φ. Максимум интенсивности света (дифракционный максимум) возникнут на всех направлениях, для которых разность хода лучей равна целому числу волн.

d sin φ=kλ (2)

где к = 0, 1, 2 …

В тех направлениях для которых разность хода лучей равна нечетному числу полуволн, будут наблюдаться минимуму освещенности (темные полосы волны складываются в противофазе).

d sin φ= (2к + 1) λ/2 (3)

Формула (2), определяющая направление дифракционных максимумов, называется формулой дифракционной решетки. Из (2) следует, что:

λ = d sin φ/к (4).

Из (4) видно, что для определения длины волны λ некоторого излучения надо, зная постоянную решетки d, измерить угол дифракции λ, под которыми идут лучи, дающие в результате интерференции светлую полосу.

На графике вдоль оси , идущей из точки 0 вправо, откладывается интенсивность света J в разных точках на экране. Полосы дифракционной картины на экране и продольные оси щелей решетки расположены перпендикулярно плоскости рисунка.

При этом не имеет значения, какая именно полоса (кроме центральной) выбирается для измерения. Из геометрии рис.1 видно, что при перемещении М1 в точку 0 разность хода Δ станет практически равной 0, что соответствует к = 0. Поэтому центральная полоса носит еще название нулевой. При смещении из точки 0, например, вверх, в середине первой после центра светлой полосы разность хода равна λ, т. е. к = 1; в середине второй полосы разность хода -2λ , т.е. к = 2 и т.д. То же самое справедливо и при движении из 0 вниз.

Таким образом число к формулы (2) играет двоякую роль : во – первых, оно указывает какому числу длин волн равна разность хода лучей, образующих данную светлую полосу; во – вторых, оно указывает номер данной полосы, если считать от центра. Это число называется порядком максимума. Отсюда следует, что вычисления λ в знаменатель этой формулы необходимо подставить номер той полосы, угол дифракции φ которой измеряется. При освещении решетки светом сложного состава, например, белым, включающем целый набор различных длин волн, вид дифракционной картины усложнится. Это легко понять из анализа формулы (2). Рассмотрим для различных длин волн дифракционной максимум одного и того же порядка – например первого, т.е. к = 1.

Рис.1

Так как период решетки d является константой, задаваемой при ее изготовлении, из (2) видно, что разным λ соответствуют разные углы φ. Поэтому максимум первого порядка из рассмотренной выше полосы превратится в набор разноцветных полос, следующих друг за другом и называемых спектром падающего на решетку света.

При этом из (2) следует, что чем больше λ , тем больше φ т.е. красная полоса будет находиться дальше от центра чем, например, зеленая или фиолетовая.

То же самое справедливо и для максимумов всех других порядков, поэтому для света сложного состава число к называется порядком спектра. Таким образом, дифракционная картина на экране при освещении решетки белым светом будет иметь следующий вид (см. рис. 2) Вид дифракционной картины на экране при освещении решетки белым светом.

Работа выполняется на оптической скамье с миллиметровыми делениями, на которой установленв: осветитель теневого проецирования ОТП, газовый лазер ЛГ-52-3, дифракционная решетка и экран с миллиметровыми делениями. Блоки питания осветителя и лазера установлены рядом со скамьёй. Дифракционная решетка устанавливается на расстоянии 40-50 см от осветителя и при его включении на экране видна дифракционная картина в виде симметрично повторяющихся цветных спектров и белой полосы посередине. Края каждого спектра окрашены в фиолетовый и красный цвета отсюда следует, что длины волн, соответствующие этим цветам, есть спектральные границы видимого света.

Лазер представляет собой новейший источник электромагнитного излучения, главными особенностями которого являются высокая степень направленности монохроматичность и когерентность. Понятие о монохроматичности дано в начале описания. Когерентность же означает согласованность в колебании в электромагнитных волнах, излучаемых различными атомами рабочего вещества лазера. Различают когерентность поперечную и продольную.

Оборудование, технические и инструментальные средства: оптическая скамья, дифракционная решетка, осветитель теневого проецирования с источником питания, лазер газовый ЛГ – 52 – 3 с источником питания, экран, метровая линейка.

Порядок выполнения работы:

Упражнение 1.

1. Установить решетку на расстояние Lֽ ≈ 400 мм от экрана. Это расстояние отсчитывается между решеткой и экраном с помощью метровой линейки.

2. Установить осветитель ОТП на расстоянии 0,8 -0,9 м от решетки.

3. Включить в сеть блок питания осветителя ОТП, затем включить нажатием кнопки на блоке питания сам осветитель и направить световой луч в центр решетки.

4. Для определения углов отклонения лучей разного цвета после прохождения через решетку, необходимо измерить на экране расстояние между красными, а затем фиолетовыми краями спекторов одного порядка, расположенных симметрично относительно центра картины.(см. рис. 4).

Луч света, пройдя через решетку, дифрагирует. Возникают дифракционные максимумы М1 и М2. Зная расстояние ОМ1=М1М2/2, а также расстояние ОВ от решетки до экрана, можно найти угол φ из соотношения: tgφ=ОМ1/ОВ: т.к. угол φ мал, то tgφ≈sinφ (5). Измерение расстояния М1М2 для красных и фиолетовых максимумов 1-го порядков занести в таблицу.

Рис. 4

5. Установить экран на расстоянии L2=200мм от решетки. Провести все измерения аналогично предыдущим п. 1-4. результаты занести в таблицу.

6. Отключить от сети блок питания осветителя.

7. Определить длину световой волны λ для красных и фиолетовых лучей 1,2 порядков по формулам (4,5).

Из полученных значений длины световой волны найти среднее значение для фиолетовых и красных лучей. Вычислить ошибки измерений отдельно для первого(расстояния L1) и второго (расстояние L2) опытов по формуле:

Δλ/λ=√(Δd/d)² + (ΔОМ1/ОМ1)² + (ΔL/L)²

здесь Δd=5*10 мм(определяется точностью изготовления решетки), ОМֽ определяется ценой деления шкалы экрана, ΔL – ценой деления метровой линейки. Истинные значения длин волн для фиолетовых и красных выписать под таблицей.

Конкретные значения L1 и L2 задаются преподавателем.

Упражнение 2

При выполнение этого упражнения необходимо соблюдать следующие меры предосторожности:

1. не подставлять под прямое лазерное излучение открытые участки тела.

2. не допускать прямого попадания лазерного излучения в глаза.

ПОМНИТЕ: ЛАЗЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПРИ ПРЯМОМ ПОПАДАНИИ В ГЛАЗА ОПАСНО ДЛЯ ЗРЕНИЯ!

1. Снять с оптической скамьи и поставить на стол осветитель ОТП вместе с рейтером (держателем).

2. Включить в сеть блок питания лазера, затем включить лазер с помощью тумблера «сеть» на блоке питания.

3. Отрегулировать положение так, чтоб луч лазера прошел примерно через её центе. При этом на экране возникает ряд чётких дифракционных максимумов в виде симметрично расположенных ярких точек.

4. Измерить расстояние М1М2 между максимумами одного порядка и занести в таблицу.

5. Повторить все операции и сделать все расчеты для максимумов 1-го, 2-го и 3-го порядков аналогично п. 1,4,5,7. упражнение 1. Включить лазер с помощью тумблера «Сеть».

6. Истинное значение длины волны лазерного излучения выписать под таблицей.

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается явление дифракции света?

2. При каких условиях наблюдается это явление?

3. Как объясняется это происхождение дифракционной картины, даваемой дифракционной решеткой?

4. Что такое период решетки и как он связан с числом щелей на единицу её длины?

5. Какой порядок следования цветов дифракционных спектров?

6. Чем дифракционный спектр отличается от призматического?

7. Формула дифракционной решетки?

8. Что такое когерентность излучения? монохроматичность?

9. Установить экран на расстоянии L 2= 200мм от решетки. Провести все измерения аналогично предыдущим п. 1 – 4. Результаты занести в таблицу

10. Отключить от сети блок питания осветителя. Определить длину волны для красных и фиолетовых лучей 1,2 порядков по формулам (4,5).

Литература:

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. - М.: Наука, 1989.

2. Абдикасова А.А., Ниязова Ш.В., Утеулина К.А. и др. Оптика. Методическое указание к лабораторным работам. – Уральск: ТОО «Наука», 1998.

3. Матвеев А.Н., Воробьев А.П. Оптика. Физический практикум. – М.: Высшая школа, 1988.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА

Цели и задачи работы: убедиться в справедливости закона Малюса

Содержание работы: Как известно, световая волна является поперечной и представляет собой распространение взаимно перпендикулярных колебании вектора напряженности электрического поля и вектора напряженности магнитного поля . Векторназывается световым вектором, и все рассуждения мы ограничим рассмотрением этого вектора. Наличие вектораподразумевается.

С

ветовой пучок, в котором различные направления векторав поле к направлению распространения волны плоскости равновероятны, называется естественным. В естественном свете колебания различных направлены быстро и беспорядочно сменяют друг друга (рис.1)

Свет, в котором направление колебаний вектора упорядочены каким -либо образом и подчиняются некоторой закономерности, называется поляризованным.

Если колебания вектора могут совершаться лишь в одном направлении, то свет называется линейно- или плоскополяризованным (рис. 2).

Если же колебания вектора совершаются так, что его конец описи круг или эллипс, то свет называется соответственно поляризованным по кругу или по эллипсу. При линейной поляризации плоскость, содержащая вектор, называется плоскостью колебаний поляризованного света, а плоскость в которой разложен магнитный вектор, называется поляризацией.

Закон Малюса. Визуально поляризованный свет не отличается от естественного. Прибор, позволяющий их различить, называется анализатором. Принцип работы анализатора аналогичен принципу работы поляризатора.

Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей угол с плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амплитудами (рис. 3).

А_ІІ= А соs φ; A_І = A sin φ (4.1)

Первое колебание пройдет через прибор, а второе будет задержано.

Так как,

I~A² (4.2)

То,

= A² cos²φ I_ІІ = I cos²φ (4.3)

В естественном свете все значения φ равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos²φ, т.е. 0,5. Следовательно, I=0,5I₀, где I₀ – интенсивность света, попадающего на

поляризатор.

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют уголφ. Из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого составит половину интенсивности естественного света 0,5I₀. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивность которого Icos²φ. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора равна,

I=0,5I₀ cos²φ (4.4)

Из этой формулы I_тах=0,5 , при φ=0

I_min=0 при φ=90^o, т.е скрещенные поляризаторы не пропускают свет.

Установка по проверке закона Малюса показана на рисунке 5. 1–источник естественного света, 2 – конденсаторная линза, 3 – поляризатор, 4 – анализатор, 5 – деполяризатор (матовое стекло), 6 – фотоэлемент, 7– миллиамперметр.

Все части установки закреплены в специальных рейтарах для того, чтобы их можно было перемещать вдоль оптической скамьи. Поляризатор и анализатор могут вращаться вокруг оси. Для отчета углов в поляризаторе и анализаторе имеются специальные лимбы с ценой деления. В качестве поляризатора и анализатора в данной работе используются поляроиды. Каждый из них представляет из себя тонкую пленку из целлулоида, в которую вкраплены одинаково ориентированные тонкие иголочки кристалла герапатита. При прохождении луча естественного света через кристалл он раздваивается на обыкновенный и необыкновенный лучи, поляризованный в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Кристаллы герапатита обладают одним замечательным свойством называемым дихроизмом. При толщине кристаллика герпатита 0,1-0,3 мм, по ходу луча все обыкновенные лучи видимой части спектра полностью помещаются и из кристаллика выходит линейно поляризованный свет. Величина фототока зависит не только от направления плоскости колебания вектора Е в нем. Поэтому перед фотоэлементом необходимо установить деполяризатор Д – матовую стеклянную пластинку. При этих условиях силу фототока i можно считать пропорционально интенсивности падающего на него света i ~І_А

Принадлежности: поляроиды, источник света, фотоэлемент, гальванометр.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установить все части установки на оптической скамье, как показано на рисунке.

2. Включить источник света и отрегулировать по высоте все части установки.

3. Выключив источник света, замкнуть цепь фотоэлемента и записать показания миллиамперметра i₀. Наличие слабого фототока i₀. Обусловлено взаимодействием на фотоэлемент посторонних источников света в комнате.

4. Лимб анализатор установить на нулевое деление, включить источник света. Плавно вращая поляризатор, добиться наибольшего отклонения стрелки микроамперметра и записать i_m. При этом очевидно плоскость поляризации поляризатора и анализатора параллельно друг другу, т.е угол φ между ними равен нулю.

5. Не изменяя больше положения поляризатора, вращаем анализатор в пределах от 0до 360записывая через каждые 10углыφ и соответствующие значения силы фототока i_к, измерения заносят в таблицу 1.

Таблица 1

№	φ(град)	i	cosφ	cosφ	i-i
1 2 3 .. .. 37	0 10 20 .. .. 360

6. Считая силу фототока пропорциональной интенсивности падающего на него света, можно записать:

;

Следовательно, взяв отношение , получим =cosφ

На рис.6 изображена эта зависимость.

Для проверки закона Малюса необходимо на рис.6 нанести экспериментальные значения величин и cosφ. О справедливости закона Малюса можно судить по тому, на сколько хорошо лягут экспериментальные точки на теоретическую зависимость.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Может ли наблюдаться поляризация продольных волн?

2. В чем отличие света естественного от поляризованного?

3. Почему интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора?

4. Как читается закон Малюса? Запишите формулу закона, объясните входящие в него величины.

Литература:

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. - М.: Наука, 1989.

2. Абдикасова А.А., Ниязова Ш.В., Утеулина К.А. и др. Оптика. Методическое указание к лабораторным работам. – Уральск: ТОО «Наука», 1998.

3. Матвеев А.Н., Воробьев А.П. Оптика. Физический практикум. – М.: Высшая школа, 1988.

Лабораторная работа № 4 ФОТОЭФФЕКТ

Цель работы:

1. Исследовать зависимость фототока от освещенности фото катода.

2. Исследовать зависимость силы фототока от величины приложенного к фотоэлементу напряжения.

Содержание работы: Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом называет явление вырывания электронов из твердых тел под действием света. Вырывание электронов с поверхности тел под действием света часто называют внешним фотоэффектом. При внутреннем фотоэффекте, освобожденные светом электроны, остаются внутри тела. При этом меняется электропроводность тел. Законы внешнего фотоэффекта были установлены А.Г. Столетовым (1888 -1890).

Исследование внешнего фотоэффекта производится по схеме рис. 6.1. Поток монохроматического света направляется на исследуемую пластину К, помещенную в эвакуированном сосуде В. ПластинуК принято называть фотокатодом. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. Возникающий в цепи ток измеряется гальванометром. Принято называть электроны, освобожденные светом, фотоэлектронами, а электрический ток, возникающий в приборе под действием света, фототоком. Напряжение между анодом и катодом можно изменять с помощью потенциометра R.

Основные свойства фотоэффекта могут быть выяснены с помощью вольтамперных характеристик – кривых, выражающих зависимость фототока от разности потенциалов между анодом и катодом. На рис.6.2 изображены кривые, соответствующие двум различным освещенностям катода Е₁ и Е₂, Е₂ > Е₁, (частота света в обоих случаях одинакова).

Для кривых характерны 2 особенности: 1) при увеличении ускоряющей разности потенциалов U ток достигает насыщения; 2) существует такое значение задерживающей разности потенциалов U₃ , при котором ток прекращается.Ток насыщения достигается тогда, когда все электроны, вырванные светом, достигают анода:

(6.1)

где,е – заряд электрона; n – число фотоэлектронов, вылетающих из катода за 1 сек.

Существование фототока в области отрицательных напряжений от 0 до U₃ объясняется тем, что фотоэлектроны, выбитые светом из катода, обладают отличной от нуля начальной кинетической энергией. За счет уменьшения это энергии электроны могут совершать работу против сил задерживающего электрического поля и достигать анода.

Очевидно, эта максимальная начальная скорость  фотоэлектронов связана с U соотношением:

(6.2)

где, е и m – абсолютная величина заряда и масса электрона.

Особый интерес представляет зависимость скорости фотоэлектронов от частоты света . Опыт непосредственно дает зависимость задерживающего потенциала от частоты света: зависимость скорости от частоты можно найти на основании соотношения (6.2). Многочисленные измерения показали, что U₃ является линейной функцией от частоты,

(6.3)

где, k и ₀ постоянные, причем значение k не зависит от рода материала. На рис.6.3 приведены данные, полученные Милликеном. Поскольку задерживающий потенциал U однозначно связан со скоростью  электронов соотношением (6.2), то из (6.3) следует: скорость фотоэлектронов тем больше, чем больше частота поглощаемого света. Соотношению (6.3) можно придать другой вид, поставив вместо U₃ его значение через по (6.2)

(6.4)

рис. 6.3.

Из (6.4) следует: начальная кинетическая энергия фотоэлектронов возрастает линейно с частотой v.

Из соотношений (6.2) и (6.3) вытекает ещё одно следствие: для того, чтобы электроны могли вырваться светом из тела, частота должна удовлетворять неравенству

.

Величина называется "красной границей" фотоэффекта:

Опытным путем установлены следующие основные законы внешнего фотоэффекта.

1. Число фотоэлектронов и, вырываемых из катода за единицу времени пропорционально интенсивности света (фототок насыщения пропорционален освещенности Е)

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует "красная граница" фотоэффекта, т.е. минимальная частота v₀ света, при которой ещё возможен внешний фотоэффект.

Величина v₀ зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Законы фотоэффекта противоречат представлениям волновой теории света. Согласно этим представлениям, под действием электромагнитной световой волны электроны вещества должны совершать вынужденные колебания с амплитудой, пропорциональной амплитуде волны. При достаточной интенсивности колебаний связь с веществом электрона может быть нарушена и электроны могут вылетать наружу со скоростью, величина которой должна зависеть от амплитуды падающего света (т.е. от его интенсивности). В действительности такой зависимости нет – скорость электронов зависит только от частоты падающего света.

Объяснение количественных закономерностей фотоэффекта может быть дано лишь на основе квантовых представлений о свете. Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта легко объясняются, если предположить, что свет поглощается такими же порциями – квантами, какими он, по предложению Планка, испускается. Эти кванты электромагнитного излучения были названы фотонами. Для монохроматического излучения с частотой v все фотоны обладают одинаковой энергией, равной hv. По мысли Эйнштейна энергия, полученная электроном, доставляется ему в виде кванта hv, который усваивается целиком.

Рассмотрим с квантовой точки зрения внешний фотоэффект в металлах. Известно, что для выхода из металла электрон должен совершить работу выхода А. В результате поглощения фотона электрон приобретает энергию hv. Если hv> А, то электрон может совершить работу выхода из металла. Избыток энергии останется у него в форме кинетической энергии.

(6.5)

Соотношение (6.5) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение (6.5) легко объясняется все законы внешнего фотоэффекта в металлах. В самом деле из (6.5) максимальная кинетическая энергия зависит не от интенсивности, а от частоты света. По Эйнштейну "красная граница" фотоэффекта получается из условия . Следовательно, частота соответствующая "красная граница", равна:

(6.6)

Она зависит только от величины работы выхода электрона, т.е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Наконец, общее число фотоэлектронов, вылетающих за 1сек., пропорционально числу фотонов n^′ , падающих за это же время на поверхность металла. Для плоского катода, равномерно освещаемого монохроматическим светом с частотой v

где, Е – освещенность, пропорциональная интенсивности света, т.е. в соответствии с первым законом фотоэффекта число фотоэлектронов, вылетающих из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света.

Принадлежности: Оптическая скамья с расположенными на ползунках фотоэлементом и лампой накаливания, выпрямитель, реостат, микроамперметр, вольтметр

В работе используется вакуумный фотоэлемент с сурьмяноцезиевым катодом. Этот фотоэлемент представляет собой стеклянный откаченный сферический баллон, в центре которого расположен анод. На одну половину внутренней поверхности нанесен тонкий слой сурьмы, а затем тонкий слой цезия путем последовательной конденсации паров этих металлов в вакууме. Образующееся соединение сурьмы и цезия служит фотокатодом фотоэлемента. Красная граница фотоэффекта для этого катода находится в видимой части спектра. Принципиальная схема включенного фотоэлемента приведена на рис. 6.4. Фотоэлемент помещен в светозащитный кожух. Доступ света закрывается шторкой, (шторку открывать только в момент измерения).

3. Порядок выполнения работы

Упражнение 1

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ ФОТОТОКА ОТ ОСВЕЩЕННОСТИ ФОТОКАТОДА

Сущность этого упражнения заключается в том, чтобы изменять по определенному закону освещенность фотокатода и вести параллельно измерения силы тока.

1) Помещают лампочку на расстоянии 40 см от фотоэлемента.

2) С помощью реостата, делителя напряжения, подают на фотоэлемент напряжение около 150 В, с тем, чтобы заранее обеспечить его работу в режиме тока насыщения.

3) Убеждаются в том, что в этих условиях, при закрытой шторке фотоэлемента, ток через микроамперметр не превышает 1-2 деления шкалы.

4) После установления режима работы записывают положение фотоэлемента на оптической скамье, напряжение на фотоэлементе.

5) Открывают шторку фотоэлемента и записывают показания микроамперметра.

6) Удаляя по этапам каждый раз на 5 см, фотоэлемент от лампочки до конца оптической скамьи, записывают показания микроамперметра для каждого положения фотоэлемента.

7) Затем повторяют те же измерения, возвращая фотоэлемент в первоначальное положение. Измерения заносят в таблицу 1.

Таблица 1.

№ пп	U	Rm	Rn		I1	I2	Iср

8) Усредненные результаты проделанных измерений обрабатываются следующим образом. Принимая лампочку за точный источник свет можно считать, что освещенность фотокатода изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния лампочки от фотоэлемента. Пусть Е₁ - освещенность фото катода при минимальном удалении от фотоэлемента, тогда освещенность фотокатода при каком - то положении фотоэлемента будет равна:

где R_m – максимальное расстояние фотоэлемента от лампочки, R_n – расстояние п - ного положения.

9) Откладывая по оси абсцисс прямоугольной системы координат величины, пропорциональные , а по оси ординат – величины фототоков, соответствующие значениям , и соединяя непрерывной линией, полученные таким образом точки, получаем графически зависимость силы фототока от относительной освещенности фотокатода.

Упражнение 2 ПОЛУЧЕНИЕ ВОЛЬТ АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАКУУМНОГО ФОТОЭЛЕМЕНТА

Зависимость силы тока от величины наложенного на фотоэлемент (при неизменной освещенности фотокатода) напряжения называется вольт - амперной характеристикой фотоэлемента.

Помещая лампочку последовательно на расстояниях 35, 45, 60 см от фотоэлемента, проделывают для каждого положения лампочки следующие измерения.

1) Устанавливают нулевое напряжение на фотоэлементе.

2) Изменяют постепенно, по этапам величину поданного на фотоэлемент напряжения.

3) Записывают показание микроамперметра для каждого значения установленного напряжения. Напряжение на фотоэлементе повышают таким образом вплоть до получения выраженного эффекта насыщения фототока.

4) Получив ток насыщения, понижают по этапам напряжение в процессе повышения напряжения. Измерения заносят в таблицу 2.

Таблица 2.

R1 =55 см			R2 = 45 см				R3 = 60 см
U	I1	I2	Iср	U	I1	I2	Iср	U	I1	I2	Iср

5) Результаты измерения представить в виде графиков, изображающих зависимость фототока от величины приложенного на фотоэлемент напряжения (все три графика построить на одних и тех же координатных осях).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем состоит явление фотоэффекта?

2. Какие различаются виды фотоэффекта?

3. Каковы основные законы фотоэффекта?

4. Может ли быть объяснено явление фотоэффекта волновой теорией света? В чем заключается противоречие волновой теории света с законами фотоэффекта?

5. Как объясняет явление фотоэффекта квантовая теория?

6. Каковы применения фотоэффекта в технике?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цели и задачи работы: Изучение основных закономерностей теплового излучения – получение кривых излучения нагретого нихрома, проверка закона смещения Вина и закона Стефана - Больцмана.

Содержание работы:

Самым распространенным видом электромагнитного излучения является тепловое излучение. Оно совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии вещества. Тепловое излучение свойственно всем телам, при любой температуре, отличной от 0 К. Тепловое излучение, имеет сплошной спектр длин волн (или частот), однако распределение энергии в нем сильно зависит от температуры: при низких температурах излучение в основном является инфракрасным при высоких – видимым и ультрафиолетовым.

Любое тело, излучая само, вместе с тем поглощает энергию, испускаемую окружающими телами. При этом оно нагревается и может прийти с ними, в так называемое тепловое равновесие.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность излучательности тела R (λ, Т):

(1)

где dW^изл (λ, λ + Δλ) - энергия излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от λ до λ + Δλ.

Зная R (λ,T), можно найти излучательность тела R(T)

(2)

т.е. мощность излучения с единицы поверхности тела по всем длинам волн.

Способность тела поглощать падающее излучение характеризует спектральная поглощательная способность А(λ,Т):

(3)

покрывающая, какая доля падающей энергии поглощается телом в интервале длин волн от λ до λ + Δλ.

Величины R(λ, Т) и А(λ,Т) зависят от природы тела, температуры и длины волны излучения. Тело, способное поглощать при любой температуре все падающее на него излучения любой длины волны, называется абсолютно черным телом. Следовательно для него при любых λ и Т А^о(λ,Т)1. В природе абсолютно черного тела нет, можно рассматривать лишь его модели.

Существует также понятие серого тела. Для него при любых λ А^о(λ,Т) = А^о(Т)=const<1. Для серого тела А^о(Т) зависит or температуры, материала тела и состояния ее поверхности.

Отношение спектральной плотности излучательности R(λ,Т) к спектральной поглощательной способности А(λ,Т) не завис не от природы тела и является универсальной функцией длины волны и температуры r(λ,Т) (закон Кирхгофа):

(4)

Для абсолютно черного тела А^о(λ,Т)1, поэтому из (4) вытекает, что универсальной функцией r(λ,Т) является спектральная плотность излучательности абсолютно черного тела R^ч(λ,Т), т.е. r(λ,Т) = R^ч(λ,Т)

Согласно (4) для излучательности любого тела можно записать по (2):

Для серого тела А(λ,Т)=А (Т), поэтому

или

(5)

т.е. излучательность серого тела пропорциональна излучательности абсолютно черного тела. Очевидно

(6)

является излучательностью абсолютно черного тела. Согласно закону Стефана- Больцмана

(7)

т.е. излучательность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры, где σ - постоянная Стефана - Больцмана ее значение равно 5,67∙10^-3Вт/(м²К^-4)

Экспериментальные кривые зависимости функции r(λ,Т) при различных температурах от длины волны λ представлены на рис.1

Рис. 1

Площадь, ограниченная кривой r(λ,Т)=f(λ) и осью абсцисс, пропорциональна излучательности абсолютно черного тела и следовательно, четвертой степени температуры.

По закону смещения Вина

(8)

т.е. длина волны λ_max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела, обратно пропорционально его температуре, где σ - постоянная Вина, ее значение 2,9∙10^-3мК. Смещение максимумов кривых при росте температуры заметна на рис.1

Тепловое излучение абсолютно черного тела хорошо описывается формулой Планка. Она получена в предположении, что свет излучается порциями - квантами. Законы Стефана - Больцмана и закон Вина являются частными случаями теории Планка.

Целью настоящей работы и является проверка выполнения этих законов на примере излучения серого тела - нихрома.

Внешний вид экспериментальной установки представлен на рис.2. Установка состоит из двух частей: оптико-механического блока в левой части и электронного в правой части.

Принцип действия установки заключается в измерении энергия, излучаемой нихромовой спиралью, в узком спектральном диапазоне при фиксированном значении температуре излучателя.

Рис. 2

Излучатель - нихромовая спираль расположена в центре восьмигранного цилиндрического барабана 1. Его излучение модулируется механическим модулятором, расположенном в том же барабане. Модуляция необходима для выделения и эффективной обработки полезного сигнала.

Фильтры предназначены для выделения из потока инфракрасного излучения энергию узкого спектрального состава. Применив набор фильтров с различными λ, можно по результатам измерений получить спектральную кривую излучения нагретого тела r(λ,Т)=f(λ). В установке применяется семь фильтров, расположенных на гранях барабана. Их оптические характеристики даны в табл.1

Таблица 1.

номер фильтра	1	2	3	4	5	6	7
длина волны	2,08	2,51	3,21	3,90	4,59	6,21	8,40

Смена фильтров осуществляется поворотом барабана с фильтрами с помощью его рукоятки.

Поток излучения из барабана, отражаясь от зеркала 2, попадает в электронный блок 3. В этом блоке энергия теплового излучения преобразуется в начале в электрический сигнал, а затем в цифровом вольтметре принимает цифровую форму. Таким образом, показания вольтметра U, прямо пропорциональны соответствующим значениям испускательной способности r(λ,Т) излучателя.

Цифровой вольтметр 4 имеет два диапазона измерений, первый – 0÷1,99 В, второй – 0÷5,97 В. Переход на второй диапазон осуществляется нажатием кнопки «ДИАПАЗОН» панели прибора, при этом показания вольтметра нужно учитывать, увеличив в 3 раза.

На панели прибора имеются также кнопки «СЕТЬ» для включения установки, «МОДУЛЯТОР» для запуска модулятора; кнопки «Т1» «Т2» «ТЗ» для установки температуры излучателя соответственно 630К, 740К и 900К. Все кнопки снабжены индикаторами.

Оборудование, технические и инструментальные средства: Специальная лабораторная установка ЭД - 010.

Порядок выполнения работы:

Упражнение 1. Построение кривых излучения серого тела.

1. Проверить состояние установки. Все кнопки на панели должны быть в отжатом состояния.

2. Включить установку в работу нажатом кнопки «СЕТЬ».

3. Нажать кнопку «МОДУЛЯТОР».

4. Нажать кнопку «Т1». При этом начинает нагреваться излучатель. Выждать 10-15 мнн.

5. Последовательно меняя фильтры от №l до №7 поворотом рукоятки барабана, записать соответствующие показания U цифрового вольтметра в таблицу 2.

Примечание: При показаниях вольтметра менее 2В измерения проводить в I диапазоне. При превышении 2В нажатием кнопки «ДИАПАЗОН» нужно перейти во II диапазон измерений, При этом показания вольтметра записывать, увеличив в 3 раза.

6. Нажать кнопку «Т2»

7. Выждав 5 мин, полностью повторить п.5.

8. Нажать кнопку «Т3».

9. Выждав 5 мин, полностью повторить п.5.

10. Отключить установку, последовательно отжимая кнопки «Т3» «МОДУЛЯТОР», «СЕТЬ» и при необходимости «ДИАПАЗОН».

Таблица 2.

Номера фильтров

Т	U	1	2	3	4	5	6	7
Т1, 623К	U1В
Т2, 740К	U2 В
Т3, 900К	U3 В

11. Построить графики зависимостей U=f(λ) для трех температур. Значения λ для фильтров взять из таблицы графики следует строить на миллиметровой бумаге, масштаб: по оси длин волн 1 мкм = 20мм. по оси напряжений 1В = 50мм. В интервале длин волн 0–0,2 мкм и 0,5–10 мкм изобразить предполагаемый ход кривых в соответствии с теоретическими положениями.

Упражнение 2. Проверка справедливости закона смещения Вина

1. Определить из графиков U=f(λ) величины λ_max для трех температур.

2. Определить по формуле значениеT₁, Т₂, T₃ (σ –2,9∙10^-3мК).

3. Сравнить полученные результаты с заданными для установки величинами температур 630К, 740К, 900К. Вычислить отклонения расчетных температур oт заданных. Сделать выводы

Упражнение 3. Проверка справедливости закона Стефана - Больцмана.

1. Подсчитать по полученным графикам кривых излучения площади S₁ S₂, S₃ ограниченные кривыми U=f(λ)и осью абсцисс для трех температур,

2. Проверить выполнение соотношения

Контрольные вопросы

1. Что называют тепловым излучением?

2. Что собой представляет спектральная плотность излучения, излучательность и спектральная поглощающая способность тел?

3. Что такое абсолютно черное тело и серое тело?

4. Сформулируйте закон Кирхгофа для теплового излучения.

5. Как связаны излучательности серого тела и абсолютно черного тела?

6. Сформулируйте закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина и запишите их формулы.

7. Опишите принцип действия и устройство установки.

Литература:

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - М.: Наука, 1999.

2. Игошин Ф.Ф., Самарский Ю.А., Ципенюк Ю.М. Лабораторный практикум по общей физике. Т3. Квантовая физика. – М.: МФТИ, 1998.

3. Кабылбеков К.А. Квантовая оптика. Электронный учебник. – Шымкент, 2002.

59