1_Vyazkost_zhidkosti

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ им. Н.Н. БУРДЕНКО"

Министерства здравоохранения и социального развития РФ

КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ ФИЗИКИ

Методические указания студентам по теме лабораторного занятия

ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ

Воронеж 2010

РАЗДЕЛ: ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

ТЕМА: Вязкость жидкости.

ЦЕЛЬ: Изучить явление внутреннего трения или вязкость жидкости; показать раз-

личие между ньютоновскими и неньютоновскими жидкостями, ламинарным и турбулентным течением жидкости; рассмотреть некоторые методы определе-

ния вязкости жидкости.

ПРАКТИЧЕСКИЕ НАВЫКИ: В ходе выполнения работы студенты должны приоб-

рести навыки определения вязкости исследуемой жидкости капиллярным вис-

козиметром.

МОТИВАЦИЯ ТЕМЫ: Течение вязкой жидкости по трубам представляет для меди-

цины особый интерес, так как кровеносная система состоит из цилиндриче-

ских сосудов разного диаметра. Движение крови по сосудам и особенно рас-

пределение ее между различными частями сосудистой системы зависит не только от работы сердца, но и от общего просвета сосудов, тонуса сосудистых стенок, общего количества циркулирующей крови и ее вязкости. Вязкость крови имеет диагностическое значение. Повышение вязкости наблюдается при гипертонии, желтухе, пневмонии, при больших потерях воды в организме.

Понижение вязкости наблюдается при туберкулезе.

I. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ.

Задание 1.

Изучить теоретический материал занятия, используя рекомендованную литературу и

настоящую разработку, по следующей логической структуре учебного материала:

1.Понятие внутреннего трения или вязкости жидкости:

а) проявление внутреннего трения;

б) действие сил внутреннего трения, подчиняющихся уравнению Ньютона;

в) коэффициент внутреннего трения или вязкости

–определение вязкости;

–единицы измерения вязкости и их соотношение;

2

–относительная вязкость.

2.Ньютоновские жидкости:

–свойства ньютоновской жидкости;

–примеры ньютоновских жидкостей.

3.Неньютоновские жидкости:

а) понятие неньютоновской жидкости

–свойство неньютоновской жидкости;

–примеры неньютоновских жидкостей;

б) кровь как неньютоновская жидкость;

в) влияние разнообразных факторов на вязкость крови

–градиент скорости (скорости сдвига);

–температуры;

–объемной концентрации эритроцитов.

4.Ламинарное течение жидкости:

а) понятие ламинарного течения;

б) график распределения скоростей слоев жидкости при ламинарном течении;

в) математическая запись и формулировка закона Пуазейля

–понятие гидравлического давления.

5.Турбулентное течение:

а) понятие турбулентного течения;

б) физический смысл числа Рейнольдса;

в) значение Рейнольдса в различных сосудах.

6.Характер течения крови.

7.Методы определения вязкости жидкости:

а) капиллярный метод;

б) метод падающего шарика, основанный на законе Стокса;

в) метод ротационной вискозиметрии;

г) клинический метод определения вязкости крови.

Профильные вопросы.

а) Лечебный факультет:

– вязкость крови в норме и при патологии;

3

– диагностическое значение вязкости крови.

б) Педиатрический факультет:

– вязкость крови у детей.

в) Стоматологический факультет:

– лабораторные исследования вязкости слюны.

Средства для самоподготовки студентов во внеурочное время

1.Учебная и методическая литература а) основная

– Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика / А.Н. Ремизов, А.Г.

Максина, А.Я. Потапенко. – М.: Дрофа, 2007. – С. 113-129.

– Физика и биофизика / Под ред. В.Ф. Антонова. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2008. –

С. 319-329.

– Лекционный материал по разделу " Процессы переноса в биологических сис-

темах. Биомеханика ".

б) дополнительная

–Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1974. – С. 54-68.

–Блохина М.Е. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биоло-

гической физике: учебное пособие / М.Е. Блохина, И.А. Эссаулова, Г.В. Ман-

сурова. – М.: Дрофа, 2001. – С. 63-76.

–Левтов В. А. Реология крови. – М.: Медицина, 1982. – С. 75-80.

–Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. – М.: Медицина, 1985. – С. 212.

2.Консультации преподавателей (еженедельно по индивидуальному графику).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ ЗАНЯТИЯ

Вязкость жидкости

В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения молекул имеет место внутреннее трение. Оно проявляется как сила сопротивления при помешивании жидкости, вызывает замедление скорости падения в ней тел и т. д.

4

Явление внутреннего трения или вязкости можно рассматривать следующим образом. Пусть два слоя жидкости, отстоящие друг от друга на расстоянии dx, име-

ют скорости 1 и 2. Со стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая его сила. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила со стороны медленного слоя. Это сила внутреннего тре-

ния, направленная по касательной к поверхности слоя.

Ньютон установил, что сила внутреннего трения между двумя параллельными слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, тем больше, чем больше площадь соприкосновения слоев, и зависит от изменения скорости течения жидко-

сти при переходе от слоя к слою (уравнение Ньютона):

Fтр. η dυ S dx

где η (эта) – коэффициент внутреннего трения ил динамическая вязкость; dυ – изме- dx

нение скорости, отнесенное к расстоянию между слоями в направлении, перпенди-

кулярном скорости (градиент скорости); S – площадь соприкосновения слоев.

η

Fтр.

S dυ dx

т.е. вязкость есть величина, численно равная силе трения, возникающей при течении между двумя слоями жидкости, соприкасающимися на площади, равной единице при градиенте скорости между ними, так же равном 1.

Единицей вязкости в СИ является паскаль секунда (Па с = Н с/м2). Внесистем-

ной единицей вязкости является пуаз (П) – 1 Па с = 10 П.

В медицинской практике пользуются понятием относительной вязкости ηотн,

под которым понимают отношение вязкости данной жидкости η к вязкости воды η0

при той же температуре: ηотн = η / ηо. Тогда абсолютная вязкость η (в пуазах) вычис-

ляется по формуле η = 0,01 ηотн, где 0,01 П – вязкость воды при 20 С.

Для жидкостей, течение которых подчиняется уравнению Ньютона, вязкость не зависит от градиента скорости. Такие жидкости называются ньютоновскими. К

ним относятся: вода, водные растворы неорганических солей, кислот, оснований,

5

глюкозы, сахарозы, органические растворители (бензол, бензин, спирт и пр.), плазма крови, содержащая 90-92% воды и 8-10% сухого вещества, главным образом белков и солей. Вязкость таких жидкостей зависит только от природы жидкости и темпера-

туры. С повышением температуры вязкость уменьшается. Так при температуре 20ºС

вязкость воды равна 0,001 Па с, а при температуре 40ºС – 0,00066 Па с, т.е. вязкость уменьшилась в 1,5 раза.

Жидкости, вязкость которых зависит также от режима течения – давления и градиента скорости, называются неньютоновскими. К ним относятся растворы вы-

сокомолекулярных соединений, растворы полимеров и дисперсные системы (сус-

пензии и эмульсии). Из биологических жидкостей к неньютоновским относятся желчь, моча, кровь, которая представляет суспензию форменных элементов в белко-

вом растворе – плазме.

Вязкость крови в норме составляет (4,3-5,3) 10-3 Па с для мужчин и (3,9- 4,9) 10-3 Па с для женщин. Соответственно, относительная вязкость составляет 4,3- 5,3 для мужчин и 3,9-4,9 для женщин, а при патологии может изменяться от 1,7 до

22,9. Относительная вязкость плазмы составляет 1,5-1,8.

На вязкость крови влияют разнообразные факторы: градиент скорости (ско-

рость сдвига), температура, объемная концентрация эритроцитов и др.

1. Вязкость крови зависит от градиента скорости (скорости сдвига). При малом градиенте скорости, равным 0,01 с–1 вязкость крови составляет 0,8 Па с – в 130 с

лишним раз больше, чем при градиенте скорости 100 с–1. При значениях гради-

ента скорости >100 с–1 изменения вязкости не столь резки, а после достижения градиента скорости порядка 200 с–1 вязкость практически постоянна, приближа-

ясь к значению, равному в обычных условиях около 4-5 10–3 Па с.

2. Вязкость крови зависит от объемной концентрации эритроцитов, с ее увеличе-

нием вязкость крови возрастает.

3.Вязкость плазмы возрастает при повышении концентрации белка.

4.Вязкость крови зависит от температуры, что обусловлено молекулярно-

кинетическими процессами. Охлаждение крови с 37°С до 10°С ведет к увеличе-

нию вязкости примерно в 2 раза.

Различают ламинарное и турбулентное течения реальной жидкости. При ла-

6

минарном течении жидкость разделяется на молекулярные слои, которые движутся с различными скоростями, не перемешиваясь и как бы скользя один относительно другого.

Скорость молекулярных слоев жидкости возрастает от пристеночных слоев к центру трубы. Распределение скоростей по слоям жидкости в трубе кругового сече-

ния показано на рисунке 1, из которого видно, что это распределение имеет парабо-

лический характер.

Рис. 1. Распределение скорости слоев жидкости в сечении трубы

Пуазейль опытным путем установил, что средняя скорость ( ср) ламинарного течения жидкости по круглой трубе постоянного сечения прямо пропорциональна градиенту давления (p1 – p2) / l, квадрату радиуса трубы (R2) и обратно пропорцио-

нальна вязкости жидкости (η):

υср. p1 p2 R2

l 8η

где p1 и p2 – давления в начале и в конце трубы длиной l. Средняя скорость ( ср) те-

чения жидкости определяет количество жидкости (Q), протекающее через попереч-

ное сечение трубы (S) в единицу времени: Q = ср S, где S = R2. Тогда

Q p1 p2 πR4 l 8η

Это выражение называют формулой Пуазейля. Формуле Пуазейля можно придать и такой вид:

Q	p1 p2	, где ω	8l η
			π R4
	ω

Величину ω называют гидравлическим сопротивлением. Оно обратно пропор-

ционально четвертой степени радиуса, поэтому резко возрастает с уменьшением ра-

7

диуса трубы (сосуда).

Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создает завихрение и движение становит-

ся вихревым или турбулентным.

При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте беспрерывно и хаотически меняется. Первыми научными наблюдениями турбулентного течения были опыты английского ученого Рейнольдса. В 1883 г. им было открыто существо-

вание критического значения числа Рейнольдса – Reкрит.=2300. При Re < Reкрит. дви-

жение оставалось ламинарным, при Rе > Rекрит. течение становится турбулентным.

Таким образом, характер течения жидкости определяется числом Рeйнольдса,

зависящим от свойств жидкости, скорости ее течения, размеров трубы (сосуда) и

вязкости жидкости.

Re ρ υ D ,

η

где – плотность жидкости, – скорость течения, D – диаметр трубы, η – вязкость жидкости.

По этой формуле можно рассчитать значение числа Рейнольдса для крови при

еедвижении в различных сосудах человека.

Втаблице 1 раздела "Приложение" приведены основные параметры движения крови в сосудах человека, в том числе значение числа Рейнольдса.

Прослеживая изменение параметров вдоль сосудистого русла, необходимо от-

метить два важных обстоятельства: резкое уменьшение числа Рейнольдса в малых сосудах и возрастание, вплоть до артериол скоростного сдвига (градиента скорости)

в артериальном русле. Малые скорости сдвига (градиенты скорости) имеют место только в венах, за исключением самых крупных.

Данные о числах Рейнольдса, характерных для кровеносных сосудов, свиде-

тельствуют, что турбулентность возможна лишь в начале аорты и в местах ветвле-

ния крупных сосудов.

Течение крови в большинстве сосудов кровеносной системы в нормальных условиях имеет ламинарный характер. Оно может переходить в турбулентное при нарушении этих условий. Например, при резком сужении просвета сосуда. Подоб-

8

ные явления могут иметь место, например, при не полном открытии или, наоборот,

при неполном закрытии сердечных клапанов. При этом появляются звуки, называе-

мые сердечными шумами.

Прослушивание звуков, сопровождающих турбулентное течение при прохож-

дении крови по искусственно сжатой артерии, используется при измерении артери-

ального давления.

Методы определения вязкости жидкости

Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, а при-

боры, используемые для таких целей – вискозиметрами.

Для жидкостей с невысокой вязкостью применяется капиллярный метод. Он основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания через капилляр определенного объема жидкости. Этот метод лежит в основе выполнения длиной лабораторной работы и подробно изложен при проведении опыта.

Капиллярный вискозиметр применяется для определения вязкости крови.

Метод падающего шарика используется в вискозиметрах, основанных на за-

коне Стокса:

Fтр. = 6 η r ,

где r – радиус шарика; – скорость движения.

Измеряя скорость равномерного движения шарика, можно найти вязкость данной жидкости. Применяются так же ротационные вискозиметры, в которых жид-

кость находится в зазоре между двумя телами, например, цилиндрами. Один из ци-

линдров (ротор) вращается, а другой не подвижен. Вязкость измеряется по угловой скорости ротора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилинд-

ре.

В клинике для определения вязкости крови используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами.

9

II. РАБОТА СТУДЕНТОВ ВО ВРЕМЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ.

Задание 1.

Получить допуск к занятию. Для этого необходимо:

– иметь конспект в рабочей тетради, содержащий название работы, основные тео-

ретические понятия изучаемой темы, задачи эксперимента, таблицу по образцу для внесения экспериментальных результатов;

–успешно пройти контроль по методике проведения эксперимента;

–получить у преподавателя разрешение выполнять экспериментальную часть ра-

боты.

Задание 2.

Выполнение лабораторной работы, обсуждение полученных результатов, оформле-

ние конспекта.

Приборы и принадлежности

1.Капиллярный вискозиметр.

2.Резиновая груша.

3.Флаконы с дистиллированной водой и спиртом.

Прибором для измерения вязкости жидкости является капиллярный вискози-

метр. Он состоит из капиллярной трубочки с двумя утолщениями в виде шариков определенного объема (рис. 2).

В данной работе используется капиллярный метод, который основан на фор-

муле Пуазейля:

Q p1 p2 πR4 l 8η

Заменив Q отношением V/τ, имеем:

V π R4 Δp τ ,

8η l

где V – объем жидкости, протекающей за время τ (тау) через трубку длиной l; ∆p –

10