3.5.5. Расчет электрических параметров

индукционное канальной печи. Определение

мощности конденсаторной батареи, необходимой,

для повышения коэффициента мощности печи

В зависимости от конструкции канальной части реактивное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале и ванне печи определяется по выражениям

при , Ом, (3.69)

при , Ом, (3.70)

где - длина (по средней линии) пути тока канальной части, ограниченной стенками канала, м;

- длина (по средней линии) пути тока канальной части, не ограниченной стенками канала.

На этом участке сечение канальной части определяется как произведение осевого размера канала и глубины проникновения тока канала в расплавленный металл или сплав, т.е. предполагается, что радиальный размер канала , м.

По [6] активное сопротивление канала можно определить

, (3.71)

где - активная длина канала, м;

- удельное сопротивление жидкого металла, Омм;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение переменного тока по сечению канала.

Коэффициент зависит от размеров сечения канала, от частоты тока и удельного сопротивления металла. Для каналов круглого, овального и прямоугольного сечений с отношением сторон не более 3 : 1определяют из графика рис. 3.18, а по аргументу
	а	б
	Рис. 3.18. Графики для определения поправочного коэффициента

.

Для каналов овального или прямоугольного сечений с отношением сторон более 3 : 1 определяют из графика рис. 3.18, б по аргументу

,

где - ширина канала, м.

Приведенное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале рассчитывается аналогично приведенному сопротивлению вторичной обмотки трансформатора по выражению

, Ом. (3.72)

Активно сопротивление нагруженного индуктора определяется по выражению

, Ом, (3.73)

где - активное сопротивление меди индуктора, рассчитанное по (3.58).

Индуктивное сопротивление нагруженного индуктора определяется по расчетно-эмпирической формуле [6, 7]

, Ом, (3.74)

где- средний (расчетный) диаметр зазора;

- приведенное расстояние между индуктором и каналом;

- коэффициент Роговского, учитывающий конечную длину системы индуктор – канал;

- коэффициент, учитывающий увеличение индуктивного сопротивления вследствие различия осевых размеров индуктора и канала.

Индуктивное сопротивление системы индуктор – канал возрастает с уменьшением отношения ее поперечного сечения к ее длине. Индуктивность системы тем больше, чем больше поток рассеяния, который растет с увеличением площади пространства между индуктором и каналом, что и учитывается в выражении (3.73) произведением .

Средний (расчетный) диаметр зазора определяется по выражению

, м, (3.75)

где - расстояние между устьями канала по средней линии на уровне оси стержня магнитопровода по (3.48);

- наружный диаметр индуктора по (3.38).

Приведенное расстояние между индуктором и каналом определяется по выражению

, м, (3.76)

где - радиальный размер индуктора;

- радиальный размер канала.

Индуктор, к которому приводится сопротивление системы индуктор – канал, представляет собой соленоид. Индуктивность соленоида обратно пропорциональна его высоте, т.е. его осевому размеру . Конечная длина системы индуктор – канал учитывается коэффициентом Роговского, который рассчитывается по выражению [6, 7]

. (3.77)

Поток рассеяния увеличивается с увеличением отношения осевых размеров индуктора и канала. Это учитывается в выражении (3.73) коэффициентом, который определяется по выражению

, (3.78)

где .

Полное сопротивление нагруженного индуктора определяется по выражению

, Ом, (3.79)

где ;

.

Коэффициент мощности печи определяется по выражению

. (3.80)

Ток индуктора определяется по выражению

, А. (3.81)

Полная мощность индуктора определяется по выражению

, ВА. (3.82)

Активная мощность индуктора определяется по выражению

, Вт. (3.83)

После проведения расчетов ,,,,,по (3.69 3.83) необходимо сравнить полученные результаты с принятыми и рассчитанными ранее значениями этих величин (примеры 1, 2, 3, 4).

После первого цикла расчетов необходимо провести коррекцию, т.к. в начале расчета многие характеристики и коэффициенты задаются исходя из рекомендаций, полученных на основании опыта проектирования и расчета индукционных канальных печей.

Коррекция расчета может быть связана с изменением числа витков и размеров индуктора, размеров магнитопровода и канальной части индукционной единицы.

Как правило, индукционные канальные печи оснащаются батареями косинусных конденсаторов, необходимых для повышения коэффициента мощности до заданной величины. Обычно коэффициент мощности индукционной канальной печи с учетом компенсации равен .

Мощность конденсаторной батареи, необходимой для повышения коэффициента мощности до заданной величины, определяется по выражению

, квар, (3.84)

где - соответствует рассчитанному значению коэффициента мощности индукционной канальной печи;

- соответствует заданному коэффициенту мощности.

После определения , используя справочную литературу [23], подбирается соответствующий конденсатор.

Электрический коэффициент полезного действия рассчитывается по выражению

, (3.85)

где - суммарная мощность потерь в меди индуктора и стали магнитопровода.

Тепловой коэффициент полезного действия печи определяется по выражению

. (3.86)

Более точно тепловой коэффициент полезного действия печи может быть получен на основании теплового расчета. Если по тепловому расчету значение окажется ниже значения, определенного по (3.85), то это означает, что реальная производительность печи будет ниже рассчитанной.

Разделом 3.5.5 заканчивается инженерный электрический расчет индукционной канальной печи.

ПРИМЕР 5

Этот пример является продолжением задач, изложенных в примерах 1, 2, 3, 4.

Рассчитать электрические параметры индукционной канальной печи. Определить ток, мощность, электрический и тепловой коэффициенты полезного действия печи. Определить мощность конденсаторной батареи, необходимой для повышения коэффициента мощности печи.

В качестве исходных данных принять исходные данные и результаты расчетов примеров 1, 2, 3, 4.

1. Активное сопротивление канальной части определяется по (3.69) с использованием результатов расчета примера 4 и учитывая, что ,

.

По эскизу (рис. 3.12)

м;

м.

Ом.

2. Активное сопротивление нагруженного индуктора определяется по (3.73)

Ом.