Решение
Найдем среднее арифметическое измерений значений
=
Найдем среднее квадратическое отклонение
мА
Методом «3» проверим, является ли промахомIn = 469 мА:
Если | In - | < 3, то In не является промахом.
|469 - 464,5| = 4,5 < 3*3,0276, следовательно In не является промахом.
Проверим это табличным методом.
Если , то это не промах.
, следовательно это не промах.
Найдем абсолютную систематическую погрешность
Δc = -I0 = 464,5 - 460 = 4,5 мА
Найдем абсолютную случайную погрешность
= K = 1,96*3,0276 = 5,9341 мА
Найдем абсолютную суммарную погрешность
∆ = ±(| Δc | + ||) = ± (4,5 + 5,9341) = ± 10,4341 мА
Найдем относительную суммарную погрешность
δ =
Найдем приведенную суммарную погрешность
γ =
Ответ: ∆ = ± 10 мА; δ = ; γ =.
3. Оценить абсолютную (∆) и относительную (δ) погрешности результата прямого однократного измерения напряжения в соответствии с рекомендациями Р 50.2.038 – 2004.
Схема эксперимента приведена на рис.1.
Рис.1. Схема эксперимента при однократном измерении напряжения.
Исходные данные приведены в табл. 4.
Таблица 4
Исходные данные
Параметры |
Вариант 0 |
U, В |
150 |
Кл.т. |
0,5 |
RV, кОм |
10 |
Uk,B |
200 |
R1, кОм |
50 |
R2, кОм |
0,7 |
σ1,B |
0,8 |
σ2,B |
0,5 |
Р |
0,95 |
На рис. 1 и в табл. 4 приняты следующие обозначения:
U –результат измерения напряжения;
Uп – напряжение питания;
R1, R2– постоянные (заданные) сопротивления;
Rv– внутреннее сопротивление вольтметра;
Кл.т. – класс точности вольтметра;
Uk– верхний предел измерения вольтметра;
σ1, σ2– средние квадратические отклонения (σ1характеризует вольтметр,σ2– используемую методику измерения);
Р – заданная доверительная вероятность.
Полученные конечные результаты расчетов необходимо округлить и представить в соответствии с требованиями нормативных документов.
Решение
Абсолютная основная систематическая погрешность вольтметра, обусловленная его классом точности:
Θос
Суммарная абсолютная систематическая погрешность вольтметра определяется соотношением
,
где k=1 для доверительной вероятности приm = 1.
Θ
При отсутствии корреляционной связи между величинами и, суммарное среднее квадратическое отклонение:
В
Абсолютная случайная погрешность результата измерений ε запишется в виде
ε = z * σ,
где z – коэффициент (z = 2,0 для P = 0,95).
ε = 2,0*0,9434 = 1,8868 В
Абсолютная суммарная погрешность результата измерений Δ:
Δ = ±К(| Θ | + | ε |),
где К = 0,76 для P = 0,95;
–неисключенная систематическая погрешность;
–случайная погрешность.
Выражение для оценки “” правомерно, если справедливо соотношение
Отношение /имеет значение
,
т.е. приведенное выражение для оценки “” правомерно.
Δ = ±0,76 (1 + 1,8868) = ± 2,194 В
После округления Δ = ± 2,2 В
С учетом погрешности результат измерения запишется в виде
U = (150,0±2,2) В
Библиографический список
1. Миронов Э.Г. Метрология и технические измерения: учеб. пособие/ Э.Г. Миронов, Н.П. Бессонов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. 299 с.