Отчет по работе

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»

Электротехнический факультет

Кафедра «Автоматизированные электрические системы и сети»

Отчет по дисциплине «Информатика»

Тема: «Расчет сети постоянного тока в приложении Excel»

Выполнил ст. группы ЭН-120110 ___________ Оствальд А.А.

Преподаватель ___________ Самойленко В.О.

Екатеринбург

2012

Рассмотрим электрическую сеть, питающую потребителя постоянным во времени электрическим током. Сеть состоит из узлов (№1, 2, 3, 4, 5) с заданными неизменными токами нагрузок и ветвей (I) и активными сопротивлениями (R).

Источниками ЭЭ являются устройства, поддерживающее заданное напряжение на своих выводах (источники ЭДС), известны сопротивления ветвей, связывающих источники ЭЭ и узлы сети. Требуется определить уровни напряжений в потребительских узлах сети.

	I, А
Уз. 1	3
Уз.2	3
Уз. 3	5
Уз. 4	2
Уз. 5	1

Запишем исходные данные:

Источники
R1, Ом	E1, В	R2, Ом	E2, В
5	220	3	180

Сопротивления узлов (матрица сопротивлений)
	Уз. 1	Уз. 2	Уз. 3	Уз. 4	Уз. 5
Уз. 1	0	5	2	6	0
Уз. 2	5	0	7	8	9
Уз. 3	2	7	0	8	8
Уз. 4	6	8	8	0	6
Уз. 5	0	9	8	6	0

Значения максимальных токов найдем как: J = , где ε – ЭДС источника ЭЭ,

R – сопротивление ветви, связывающей источник ЭДС. Получим:

вектор макс. токов, J
Уз. 1	44
Уз. 2	60
Уз. 3	0
Уз. 4	0
Уз. 5	0

Построим матрицу проводимостей. Каждый ij элемент матрицы – проводимость ветви, связывающей узел I с узлом j. Элементы главной диагонали находим как сумму проводимостей всех ветвей узла (включая связь с источником ЭДС) с обратным знаком. В итоге получим:

Матрица проводимостей
	Уз. 1	Уз. 2	Уз. 3	Уз. 4	Уз. 5
Уз. 1	-1,06667	0,2	0,5	0,166667	0
Уз. 2	0,2	-0,91227	0,142857	0,125	0,111111
Уз. 3	0,5	0,142857	-0,89286	0,125	0,125
Уз. 4	0,166667	0,125	0,125	-0,58333	0,166667
Уз. 5	0	0,111111	0,125	0,166667	-0,40278

Найдем обратную матрицу проводимостей:

На основе законов Кирхгоффа и Ома искомый вектор напряжения находим как: U = (I – J). Подставляя значения, получим:

=

Искомые значения напряжений представим в виде таблицы:

	U, В
Уз. 1	171,2241
Уз. 2	167,2823
Уз. 3	162,3121
Уз. 4	162,1592
Уз. 5	161,1372

Пользуясь режимом Подбор параметра, поднимем напряжение в 4 узле схемы на 20%, при этом значение ЭДС первого источника ЭЭ примет значение 600 В.