ЛР 29

2. Далее поворачивают алидаду грубо от руки (винт 12 отжат) до тех пор, пока визирная линия зрительной трубы не будет наведена на нулевой, центральный максимум. Пользуясь микрометрическим винтом 2 и маховичками 7 и 8,

получают четкое и узкое изображение коллиматорной щели. Поворачивая алидаду от руки (винт 12 разжат) влево и вправо от нулевого максимума,

просматривают весь спектр и находят нужные спектральные линии в спектре первого порядка. После этого приступают к измерениям.

3. Повернув алидаду влево (винт 12 отжат), находят нужную (см. рис. 8)

спектральную линию и совмещают ее с визиром.

4. Зажав стопорный винт 12,

производят с помощью винта

11 более точное совмещение визира со спектральной линией и делают отсчет угла 1 по шкалам окуляра микроскопа.

5. После этого, вращая алидаду от руки (винт 12 отжат), пере-

водят зрительную трубу впра-

во, наводя ее на такую же ли-

нию в правом спектре. Зажав

Рис. 8	винт 12, винтом 11 производят
	точную настройку визира на

эту линию и делают отсчет угла 2. Измерения проводятся для линий спектра первого порядка.

6.Значение длины волны получают, используя формулу

dsin .

m

Постоянная d решетки задается в прилагаемой к установке таблице.

Результаты измерений заносятся в табл. 1

11

ВНИМАНИЕ!!

1.При работе с гониометром ГС–5 категорически запрещается применять силу при вращении маховика 14 и поворачивать винты, не указанные в данном описании.

2.Не оставлять установку включенной без наблюдения. После завершения измерений сразу же отключить ртутную лампу.

3.Следует учесть, что после наведения визира на каждую очередную линию требуется дополнительная фокусировка этой линии маховичками 7 и 8.

ЗАДАЧА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДИФРАКЦИОННЫХ

РЕШЕТОК

1.Максимальное значение порядка mmax дифракционных спектров может быть определено из условия (2) главных максимумов, записанного для нормального падения света на решетку:

m		d	.	(8)
max

2.Разрешающая способность R дифракционной решетки характеризует ее способность разделять (разрешать) спектральные линии, мало отличающиеся по длинам волн. По определению

R		,	(9)

где λ – длина волны, вблизи которой производится измерение; δλ – минимальная разность длин волн двух спектральных линий,

воспринимаемых в спектре раздельно.

Величина δλ – обычно определяется критерием Рэлея: две спектральные линии λ1 и λ2 считаются разрешенными, если максимум порядка m одной из них

(с большей длиной волны), определяемый условием (2)

dsin m 2,

12

совпадает с первым добавочным минимумом в спектре этого же порядка m для другой линии λ1, определяемым условием(3)

dsin m				1	.
		1		N
Из этих уравнений следует, что
	1	mN,				(10)

2 1

иразрешающая способность решетки оказывается равной

R = mN.	(11)
Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от порядка m
спектра и от общего числа N штрихов рабочей части решетки, т.е. той части,

через которую проходит исследуемое излучение и от которой зависит результирующая дифракционная картина.

3. Угловая дисперсия D дифракционной решетки характеризует угловое

расстояние между близкими спектральными линиями. По определению
D	d	,	(12)
	d

где dφ – угловое расстояние между двумя спектральными линиями,

отличающимися по длинам волн на dλ .

Формула для D получается дифференцированием соотношения (2): левой

части по углу дифракции φ, а правой – по длине волны λ
d cosφ ∙ dφ = mdλ ,
откуда
D	d		m	.	(13)
	d		dcos

Таким образом, угловая дисперсия решетки зависит от порядка m спектра,

постоянной d решетки и от угла дифракции φ.

В данной работе значение mmax определяется для второй желтой линии

λж2 Разрешающая способность R находится для спектра первого порядка (m = 1)

13

по формуле (11). Число рабочих щелей задается в прилагаемой к установке таблице.

Угловую дисперсию D находят для углов дифракции, соответствующих линиям λф, λз и λж (любой из двух). Значение D принято измерять в ′′/нм – угловых секундах на нанометр.

В конце работы необходимо сделать выводы.

Укажите тип решетки, используемой в лабораторной работе

(отражательная, прозрачная), число штрихов на 1 мм и наибольший прядок mmax

спектра.

Оцените, какую наименьшую разность ∆λ может разрешить данная дифракционная решетка в выбранной Вами области спектра.

6.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1.В чем состоит явление дифракции света?

2.Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

3.Что такое разрешающая способность R дифракционной решетки и от чего она зависит?

4.Как экспериментально определить угловую дисперсию D дифракционной решетки?

5.Какой вид имеет дифракционная картина, полученная от прозрачной решетки?

6.Какой цвет обеспечивает наилучшую разрешающую способность дифракционной решетки?

7.Сколько штрихов должна иметь дифракционная решетка длиной L = 1 см,

если спектр второго порядка отсутствует в видимой области? (Длины волн

видимого спектра от 390 до 788 нм).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1979. С. 398-406.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. С. 198-205, 211-215.

3.Физический практикум / Под ред. В.И. Ивероновой. М.: Наука, 1968.

4.Иродов И.Е. Физический практикум. М.: МИФИ, 1967.

14

ПРИЛОЖЕНИЕ

ФОРМА ОТЧЕТА

Титульный лист

УрФУ Кафедра физики О Т Ч Е Т

по лабораторной работе № 29

Изучение дифракционных решеток.

Определение длины световой волны

с помощью дифракционной решетки

Студент(-ка) _________________

Группа______________________

Дата________________________

На внутренних страницах: (поля – слева, 3 мм) 1. Расчетные формулы

	dsin	,	m		d	,
	m		max

где λ – длина волны;

d – постоянная дифракционной решетки; mmax – наивысший порядок спектра;

φ – угол дифракции.

R mN,	D	m		,
		dcos
где m – порядок дифракционного максимума, и т.д.
2. Характеристики средств измерений
Наименование				Назначение	Предел измерения	Цена деления
прибора				прибора	или постоянная	шкалы
и его тип					характеристика
Спектрогониометр
Дифракционная
решетка
Ртутная лампа

15

3.Принципиальная оптическая схема (рис. 4).

4.Результаты измерений.

Таблица 1

Угловое

Длина

Спектральная

Порядок

положение

волны

Относит.

линия

дифракц.

линии

Угол

λ , нм

погрешн.

максим.

дифракции

γ , %

слева

справа

m

2 1

от

от

центр.

центр.

2

эксп.

теор.

макс.

макс.

α 1

α 2

Фиолетовая

яркая

Зеленая

Желтая-1

Желтая-2

5.Расчет искомых величин

6.Заполнение таблицы 2 для указанных линий спектра.

			Таблица 2
Период d	Наивысший	Разрешающая	Угловая дисперсия D
решетки, нм	порядок m	способность R	для линий ртути, “/нм
	спектров

7.Оценка погрешности измерений длин волн по формуле

табл эксп ...нм,

			100% ...%.

табл

8. Выводы.

16

Учебное издание

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ

СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМО ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Методические указания к лабораторной работе 29 по физике

Составители Михельсон Анна Вильгельмовна

Папушина Татьяна Ивановна

Компьютерная верстка Анохиной Н.Н.

Подписано в печать	10.10.2010 г. Формат 60 84 1/16.
Бумага писчая.	Плоская печать.	Усл. печ. л. 0,9.
Уч.- изд. л. 0,85.	Тираж 100	экз.	Заказ.

Редакционно-издательский отдел УрФУ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19 [e-mail]

Ризография НИЧ УрФУ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

17