ЛР 27

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Методические указания к лабораторной работе № 27 по физике

Екатеринбург

УрФУ

2012

УДК 535.51(076.5)

Составители: А. В. Михельсон, Т. И. Папушина, А. Н. Филанович, В. С. Черняев, О. А. Чикова Научный редактор – д-р физ.-мат. наук, проф. А. А. Повзнер

Получение и исследование поляризованного света : методические указания к лабораторной работе № 27 по физике / А. В. Михельсон, Т. И. Папушина, А. Н. Филанович и др. – Екатеринбург : УрФУ, 2012. –

24 с.

Методические указания содержат описание лабораторной работы № 27 студенческого практикума по физике. Описанию работы предшествует краткое рассмотрение методов получения и исследования света с заданным состоянием поляризации (линейно поляризованного, поляризованного по кругу и эллиптически поляризованного).

Указания предназначены для студентов всех специальностей всех форм обуче-

ния.

Рис. 13. Прил. 1.

Подготовлено кафедрой физики

Уральский федеральный

университет, 2012

2

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Лабораторная работа заключается в ознакомлении с некоторыми спосо-

бами получения поляризованного света и методами его анализа и состоит из следующих задач:

1.Получение и анализ линейно поляризованного света.

2.Получение и анализ света, поляризованного по кругу.

3.Получение и анализ эллиптически поляризованного света.

1.1.Свет естественный и поляризованный

					Из электромагнитной теории света
		E			следует, что световая волна поперечна, т. е.
					три вектора, характеризующие волну,	–
					напряженность Е электрического поля, ин-
					дукция В магнитного поля и скорость	V
					распространения волны – взаимно перпен-
				V
					дикулярны и образуют правовинтовую си-
B					стему (рис. 1). Оптические явления обуслов-
			Рис. 1		лены действием, главным образом, вектора
					E , который обычно называют световым век-

тором. Опыт показывает, что физиологическое и фотоэлектрическое действие

света определяется частотой колебаний этого вектора и интенсивностью I					све-
та, которая пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора				2	. В
		Em
дальнейшем будет рассматриваться только этот вектор Е .

Естественный свет, излучаемый всеми источниками, за исключением

лазеров, представляет собой совокупность световых волн со всевозможными

направлениями колебаний вектора Е , быстро и беспорядочно сменяющими друг друга.

3

Рис. 2

При этом	направления			вектора Е	удовлетворяют	условиям взаимной
ориентации векторов		Е ,	В	и V . На рис. 2, а схематично показано направ-
ление вектора	E	естественного света			в плоскости,	перпендикулярной к

направлению распространения волны.

Поляризация света – это:

1. свойство света, проявляющееся в пространственно-временной упорядоченно-

сти ориентации электрического и магнитного векторов;

2. процесс получения поляризованного света.

Поляризованный свет – свет, у которого направления колебаний векто-

ра E каким-либо образом упорядочены в отличие от вектора	E в естественном
свете.

Плоско- (или линейно) поляризованный свет – свет, у которого коле-

бания вектора E происходят вдоль прямой или в плоскости, положение кото-

рой в пространстве не изменяется с течением времени. На рис. 2, б показано

направление вектора E в линейно поляризованной волне в плоскости, перпен-

дикулярной к направлению распространения волны. Картину распространения линейно поляризованной волны иллюстрирует рис. 3.

4

Из рисунка видно, что во всех точках вдоль луча колебания светового

вектора E происходят в одной и той			же плоскости, проходящей через луч и
не меняющей своего положения в			пространстве. Эта плоскость носит
название плоскости колебаний.
	E

Плоскость колебаний

V

В

Рис. 3

Эллиптически поляризованный свет – свет, у которого световой вектор

вращается в плоскости фронта волны (фронт волны перпендикулярен плоско-

сти колебаний). При этом конец вектора E описывает эллиптическую спи-

раль.

Частным случаем эллиптически поляризованного света является свет,

поляризованный по кругу.

1.2. Явление двойного лучепреломления

Естественный свет, падая на оптически анизотропную среду под углом падения , делится на две полностью линейно поляризованные волны с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний (рис. 4). При этом одна из них, называемая обыкновенной волной О, распространяется в кристалле во всех направлениях с одинаковой скоростью и, следовательно, характеризуется

5

постоянным значением показателя преломления n0 . Угол преломления β			для
		этой волны соответствует обычным	за-
		конам преломления света.
α		Вторая световая волна е, называемая
		необыкновенной, распространяется с раз-
		личными скоростями в зависимости от уг-
β		ла, образуемого лучом и кристаллографи-
		ческими осями кристалла. В связи с этим
О	е	она характеризуется различными показате-
Рис. 4		лями преломления. Значение показателя

преломления необыкновенной волны, максимально отличающееся от n0 , обо-

значается ne .

Колебания электрического вектора E в необыкновенной волне соверша-

ются в плоскости «главного сечения кристалла», т. е. в плоскости, проходящей

через направление распространения света и направление оптической оси, а ко-

лебания вектора E в обыкновенной волне к ней перпендикулярны. Оптиче-

ская ось – это такое направление в кристалле, вдоль которого скорости распро-

странения обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Поэтому луч,

распространяющийся вдоль оптической оси, не претерпевает раздвоения и не меняет характера поляризации. В том случае, если световая волна падает на кристалл перпендикулярно к его оптической оси, обыкновенная и необыкно-

венная волны распространяются в одном и том же направлении, но с различ-

ными скоростями.

Причиной двойного лучепреломления является анизотропия поляризуе-

мости молекул, которая ведет к тому, что диэлектрическая проницаемость, а

значит, и показатель преломления среды будут различны для разных направле-

ний электрического вектора световой волны.

6

1.3. Получение линейно поляризованного света. Поляроиды

Для получения линейно поляризованного света применяется явление двойного лучепреломления, в частности, с помощью различных поляризацион-

ных призм (призмы Николя, Глана – Томсона и др.). Это довольно дорогие и редкие приборы. Во многих случаях для получения линейно поляризованного света используются более доступные приборы – поляроиды.

В поляроидах используется явление оптического дихроизма, т. е. яв-

ление различного поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей. При-

чина дихроизма – анизотропное строение вещества. Если полимерную пленку,

состоящую из весьма длинных линейных, вытянутых молекул, подвергнуть специальной химической обработке, а затем в нагретом состоянии растянуть в определенном направлении, то после охлаждения полимерные молекулы ори-

ентируются своими длинными осями вдоль направления растяжения. Образу-

ются «эффективные провода», расстояние между которыми меньше длины вол-

ны видимого света. Такая пленка становится анизотропной. Она поглощает со-

ставляющую электрического вектора в падающей волне, направленную вдоль

«проводов», а составляющую электрического поля, поперечную «проводам»,

пропускает с очень малым ослаблением. Это объясняется следующим образом.

Составляющая электрического вектора, параллельная «проводам», вызывает перемещение в них электронов, которые передают часть своей энергии при столкновениях кристаллической решетке «проводника» и частично излучают энергию. Излучение электронов ослабляет падающее излучение.

Под действием составляющей электрического вектора, перпендикулярной

«проводам», электроны не могут свободно перемещаться, так как их движение ограничено малым поперечником «проволоки». Они не испускают и не по-

глощают энергию. Следовательно, от прохождения через «проволочную огра-

ду» эта составляющая падающего излучения практически не меняется. В поля-

роиде существует ось, в направлении которой поглощение падающего излуче-

7

ния практически отсутствует. Эта ось называется осью свободного пропуска-

ния.

1.4. Анализ линейно поляризованного света. Закон Малюса

Для анализа света применяются те же самые приборы, что и для получе-

ния поляризованного света. В зависимости от назначения эти приборы называ-

ются поляризаторами или анализаторами. Пусть линейно поляризованный свет с амплитудой электрического вектора Еm падает нормально на анализатор-

поляроид N (рис. 5). Через анализатор проходит часть света, соответствующая

составляющей колебаний вектора E вдоль оси пропускания Оу.

Пренебрежем потерей интенсивности света при отражении и будем счи-

тать, что составляющая вектора E , перпендикулярная оси пропускания Оу,

полностью поглощается, а составляющая E , параллельная оси пропускания,

полностью проходит. В случае произвольного угла между направлениями

вектора E и осью пропускания поляроида интенсивность света I, прошедшего через поляроид, будет зависеть от угла (рис. 5). Если учесть, что интенсив-

ность света прямо пропорциональна квадрату амплитуды вектора E , то интен-
сивность света I, проходящего
через поляроид равна
I I	0	cos2	,	(1)

где I0 – интенсивность линейно поляризованного света, падаю-

щего на поляроид.

Соотношение (1) носит название закона Малюса. Из Рис. 5 закона Малюса видно, что через два поляроида, оси пропус-

кания которых перпендикулярны, свет не пройдет (поляроиды скрещены).

8

При параллельном расположении осей пропускания поляроидов интен-

сивность прошедшего света будет максимальной.

При повороте анализатора на 360° дважды наблюдаются максимальная и нулевая интенсивности. Следует отметить, что такой результат будет только в том случае, если на анализатор падает линейно поляризованный свет.

1.5. Получение света, поляризованного по эллипсу и кругу

Рассмотрим линейно поляризованную световую волну, выходящую из поляроида N и падающую нормально на кристаллическую пластинку К (тол-

щиной d), вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси (рис. 6, а).

В пластинке будут распространяться в одном направлении, но с разными скоростями, две волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. На рис. 6, б направление распространения волн перпендикулярно плоскости рисунка. В одной из этих волн электрический вектор колеблется вдоль оптической оси, т. е. по направлению АА (необыкновенная волна с пока-

зателем преломления ne ), а в другой – перпендикулярно этой оси, т. е. в

направлении ВВ (обыкновенная волна с показателем преломления n0 ).

	а		б
			X	A
N	K
		E	α Ee		B
		B
	V	Y	E0
	d			A
		Рис. 6
Направление колебаний электрического вектора E					в падающем на
пластинку линейно поляризованном свете составляет угол					с осью АА. То-

гда амплитуды колебаний светового вектора в необыкновенной и обыкно-

венной волнах будут соответственно равны

9

Em,e

Em,0

Em cos и Em sin . (2)

Пройдя через пластинку толщиной d, эти две волны приобретают оптическую

разность хода, равную (n0 – ne) d, что соответствует разности фаз					меж-
ду ними:
	2	n	n d ,			(3)
		0	e
где – длина волны в вакууме.
Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний				с	разны-
ми амплитудами и некоторой постоянной разностью фаз				приводит		к
эллиптической поляризации, при которой конец результирующего вектора						E

описывает эллиптическую спираль с той же частотой, что и	частота склады-
ваемых колебаний.
Колебания в волнах, прошедших пластинку, будут определяться урав-
нениями
x Em,e cos t	(4)
– вдоль оптической оси и
y Em,0 sin t	(5)

– в направлении, перпендикулярном оптической оси.

После несложных преобразований получаем уравнение траектории конца

вектора E результирующей волны в проекции на плоскость хОу:

	x2		y2		2xy		cos sin2	.	(6)
	E2		E2		E	E
	m,e		m,0		m,0	m,e

Таким образом, прохождение линейно поляризованного света через кристал-

лическую пластинку привело к возникновению эллиптически поляризованного света.

В частном случае, когда толщина пластинки соответствует оптической разности хода необыкновенной и обыкновенной волн, равной четвертой части длины волны (пластинка в четверть волны),

10