Лекция 9

3.9.Мощность трехфазной цепи

Втрехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей.

Вобщем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз

P = Pa + Pb + Pc =Ua Ia cosϕa +Ub Ib cosϕb +Uc Ic cosϕc

(3.27)

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз

Q =Qa + Qb + Qc =U a I a sin ϕa +U b Ib sin ϕb +U c Ic sin ϕc

(3.28)

При соединении фаз приемников в треугольник в выражения фазных мощностей надо подставлять соответствующие фазные величины, например,

Pab =U ab I ab cosϕab и т.д.

	Полная мощность отдельных фаз
					Sa =U a I a ; Sb =U b Ib ; Sc =U c Ic					(3.29)
	Полная мощность трехфазного приемника
					S =		P 2 + Q2			(3.30)
	В симметричном приемнике
					P =3Pф =3UфIф cos ϕ					(3.31)
					Q =3Qф =3UфIф sin ϕ					(3.32)
	Поскольку при соединении симметричного приемника в звезду IФ = IЛ,
&	ф =	U&	Л		, при соединении в треугольник UЛ = UФ, Iф =			I Л		, то для
U				3					3
любого способа соединения U&ф I&ф = 1						3	U&Л I&Л .
	Независимо от схемы соединения фаз симметричного приемника
					P =	3U Л I Л cosϕ ;				(3.33)
					Q =	3U Л I Л sin ϕ;				(3.34)
					S =	3U Л I Л				(3.35)

Модуль I. Электрические цепи

Лекция 9

11

Заключение

1.При несимметричном приемнике, соединенном способом "звезда", сопротивление нейтрального провода оказывает существенное влияние на работу трехфазной цепи. При этом напряжение нейтрального провода искажает напряжения фаз приемника, создавая несимметрию фазных напряжений.

При отсутствии нейтрального провода в цепи с несимметричным приемником фазные напряжения приемника искажаются в наибольшей степени. Наличие нейтрального провода обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника в соответствии с фазными напряжениями трехфазного источника.

2.При симметричном приемнике, соединенном "звездой", нейтральный провод не оказывает влияния на его работу. При этом фазные напряжения приемника остаются симметричными и соотносятся с линейными напря-

жениями: U Л = 3U ф .

3.При соединении фаз приемника способом "треугольник" фазные напряжения приемника определяются линейными напряжениями источника. Фазные токи могут быть определены по закону Ома для каждой из фаз. Линейные токи определяются фазными токами в соответствии с первым законом Кирхгофа.

4.При симметричном трехфазном приемнике, соединенном способом "треугольник", линейные токи симметричны. Соотношение линейных и фазных

токов по величине: I Л = 3Iф.

5. Мощность трехфазного приемника определяется суммарной мощностью фаз. При симметричном приемнике независимо от способа соединения фаз мощность трехфазного приемника определяется выражениями:

P = 3U Л I Л cosϕ ; Q = 3U Л I Л sin ϕ;

S = 3U Л I Л .

Модуль I. Электрические цепи

Лекция 9

12

Контрольные вопросы

Назначение нейтрального провода в трехфазной цепи при способе соединения фаз "звезда" - ... .

уравнивание фазных напряжений уменьшение токов в фазах ограничение токов в линейных проводах увеличение КПД приемника

обеспечение симметрии фазных напряжений

Напряжение между точками "b" и "n" в трехфазной электрической цепи равно … Вольт.

Напряжение между точками "c" и "b" в трехфазной электрической цепи равно ... Вольт.

Симметричная трехфазная цепь. Линейное напряжение 380В, ток 5А. Полная мощность S ...кВА.

3,3 кВА;

1,9 кВА;

1,1 кВА;

9,5 кВА.

Модуль I. Электрические цепи

Лекция 9

13

Напряжение между точками "a" и "x" в трехфазной электрической цепи равно ... Вольт.

Определить показания приборов.

658 В

658 В

7,6

А

38,0 А

380 В

380 В

4,4

А

22,0 А

220 В

220 В

38,0

А

19,0 А

Показания амперметров в трехфазной цепи: Iab = Ibc = Ica = 10 A. Опреде- лить линейный ток IA.

IA = 30 А; IA = 0; IA = 3,33 А; IA = 17,3 А;		IA = 5,78 А.
	Модуль I. Электрические цепи	Лекция 9
	14

Разработано по плану инновационной образовательной программы УГТУ-УПИ.

Коллектив разработчиков кафедры «Электротехника и электротехнологические системы»

УГТУ–УПИ

Сарапулов Федор Никитич – заведующий кафедрой, профессор, д.т.н.; Проскуряков Валерий Степанович – доцент, к.т.н.;

Соболев Сергей Владимирович	– доцент, к.т.н.;
Федотова Лидия Адамовна	– доцент, к.т.н.;

Хрулькова Наталья Вячеславовна – ассистент.

Кафедра «Электротехника и электротехнологические системы» УГТУ–УПИ

620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19. Тел. [phone], E-mail: [e-mail]

Модуль I. Электрические цепи

Лекция 9

15