Лабораторная работа №18б

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Методические указания к лабораторной работе №18Б по физике для всех форм обучения для всех специальностей

Екатеринбург

УрФУ

2010

1

УДК 53.082.07 Составитель Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович

Научный редактор проф., д-р физ.-мат. наук Ф.А. Сидоренко Изучение магнитного поля соленоида: методические указания к лабораторной

работе №18б по физике / сост. Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович/ Екатеринбург: УрФУ, 2010. 11 с.

В работе изложен метод изучения магнитного поля соленоида с использованием эффекта Холла. Задачами работы является исследование магнитной индукции в соленоиде от силы тока в его витках и от расстояния от его центра .

Методические указания предназначены для студентов всех специальностей всех форм обучения.

Подготовлено кафедрой физики

© УрФУ, 2010

2

Изучение магнитного поля соленоида

1. Магнитное поле соленоида

Соленоидом называется проводник, намотанный плотно, виток к витку,

		на	длинный			цилиндрический
		каркас.		Внутри			бесконечно
		длинного					соленоида
		магнитное			поле		однородно,
		т.е. вектор				B	во		всех
		точках		одинаков					(при
		постоянном				токе		через
		обмотку),			а	вне		такого
		соленоида			магнитное				поле
		ничтожно мало.
			В	соленоиде			конечной
		длины		(рис.1)			магнитная
	Рис. 1. Индукция магнитного поля в соленоиде	индукция B постоянна лишь в
		центральной				его	части и
	конечной длины:
		уменьшается по мере удаления
	а картина линии магнитной индукции;
		от	центра		соленоида			к	его
	б зависимость модуля магнитной индукции
	на оси соленоида от расстояния х до его торцам.			Протяженность					зоны

однородного магнитного поля в соленоиде конечной длины зависит от отношения длины к диаметру соленоида.

Из соображений симметрии следует, что линии вектора магнитной индукции в соленоиде параллельны его оси, а направление их связано с

направлением тока в витках правилом правого винта.

Магнитная индукция B в разных точках на оси соленоида конечной

длины равна

B	0	N1I1	cos 1 cos 2 ,	(1)
		2L
		3

Рис. 2. Соленоид конечной длины

где 0 4 10 7 Гн/м – магнитная постоянная; – относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (для воздуха 1); I1 – сила тока в соленоиде; N1 – число витков соленоида; L – длина соленоида; 1 и 2

– углы между осью соленоида и радиусами -векторами, проведенными из рассматриваемой точки на оси соленоида к его концам (см. рис. 2).

Из рисунка видно, что для точки, выбранной в центре соленоида,

cos 1

L

2

L

,

d

2 2

L

2 2

d2

L2

cos 2

cos 1

L

.

d2 L2

Сердечник в соленоиде отсутствует,

следовательно, 1. Таким образом,

B	0N1I1			.	(2)
		d2 L2

Магнитную индукцию поля на оси соленоида можно определить экспериментально.

В данной работе изучается зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках, а также зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

2. Холловский метод измерения магнитной индукции

Магнитная индукция B в соленоиде в данной работе измеряется с помощью метода, основанного на эффекте Холла. В основе этого метода лежит действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды.

В проводнике с током, помещенном в поперечное к току магнитное поле,

возникает дополнительное электрическое поле, направленное перпендикулярно и к току, и к вектору магнитной индукции. Это явление получило название эффекта Холла.

4

Рассмотрим проводник, имеющий форму прямоугольной пластины - датчик Холла, по которой течет электрический ток плотностью j (рис.1).

Рис. 3. Положение датчика Холла с током в магнитном поле:

а – свободные носители заряда – электроны;

б – свободные носители заряда – дырки

Возьмем на противоположных гранях проводника две точки b и c, между которыми в отсутствие поперечного магнитного поля разность потенциалов равна нулю.

При включении однородного магнитного поля B, перпендикулярного к току, между этими точками возникнет разность потенциалов UХ, значение которой, как установил Холл, прямо пропорционально величине индукции магнитного поля

UХ В,

(3)

где В – магнитная индукция; α – коэффициент пропорциональности, значение

которого определяется геометрическими размерами и материалом датчика.

Таким образом, измерив вольтметром разность потенциалов UX (ЭДС Холла и зная значение коэффициента С ( задаётся в характеристиках установки), можно рассчитать значение индукции магнитного поля В по формуле

B C Ux.

(4)

В этом заключается суть холловского метода измерения индукции магнитного поля.

5

3. Описание установки

Работа выполняется на установке, внешний вид которой представлен на рис.4. Установка смонтирована в корпусе с прозрачным верхом. Датчик Холла в данной работе расположен на конце штока (1), который может свободно перемещаться по оси соленоида (2).

Рис.4. Внешний вид установки по изучению магнитного поля соленоида

Эдс Холла, возникающая в датчике, находящемся в магнитном поле, и сила тока, проходящего по виткам соленоида поступают на аналого-цифровой преобразователь (3), где преобразуются в цифровой формат и поступают в компьютер через USB вход. На лицевой панели корпуса размещены переключатель вида работы (4) и регулятор силы тока в соленоиде (5).

Выполнение работы производится с помощью компьютерной программы – виртуального прибора, лицевая панель которого представлена на рис.5.

4. Порядок выполнения работы

Работа с соленоидом включает в себя две задачи, первой из которых является определение индукции магнитного поля в центре соленоида в зависимости от силы тока в его обмотке, а вторая задача – изучение

6

распределения индукции при постоянном токе в обмотке как функции

расстояния от центра соленоида к его краю.

Включите установку и поставьте переключатель (4) вида работы в

положение СОЛЕНОИД.

Получение зависимости поля соленоида от силы тока в нём

1.Включите работу программы, нажав кнопку RUN, и перейдите на вкладку

«зависимость поля от силы тока в соленоиде».

2.Установите силу тока в соленоиде 0,00 А

3.Установить шток датчика поля в положение 0.

4.Нажимая кнопку УСТАНОВКА НУЛЯ ДАТЧИКА, установите показания датчика (на соответствующем вольтметре) 0,00 мВ.

5.Установите силу тока в соленоиде 0,1А и нажмите клавишу ИЗМЕРЕНИЕ

.Меняйте силу тока в соленоиде через 0,05А до 0,5А

ивсякий раз нажимайте клавишу ИЗМЕРЕНИЕ.

6.Уменьшите ток до нуля, нажмите кнопку СТОП и перепишите результаты измерений в свой отчёт.

Получение зависимости поля соленоида от расстояния до его центра

1.Включите работу программы, нажав кнопку RUN, и перейдите на вкладку «

зависимость поля от расстояния до центра соленоида».

2.Установить шток датчика поля в положение О. Установите силу тока в соленоиде 0,35А и нажмите клавишу ИЗМЕРЕНИЕ .

3.Устанавливайте шток в положения 1;2;3;4;5;6;7;8;8,5;9;9,5;10 см, вводите всякий раз на панели программы соответствующие значения Х и нажимайте клавишу ИЗМЕРЕНИЕ

Уменьшите ток до нуля, нажмите кнопку СТОП выключите установку и

перепишите результаты измерений в свой отчёт.

Обработка результатов измерений

Значения индукции магнитного поля в соленоиде Визм , измеренные в эксперименте, рассчитывается по формуле (4). В первой задаче следует

7

рассчитать теоретическое значение индукции магнитного поля в центре соленоида по формуле (2) для тока I = 0,5A и сравнить полученное значение Врасч. с Визм для этой же силы тока. Кроме того необходимо построить графики зависимости индукции магнитного поля в центре соленоида от силы тока в его витках (задача 1) и от расстояния от центра соленода при постоянной силе тока

(задача 2). Проанализировать полученные зависимости и сделать соответствующие выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какое магнитное поле называется однородным?

2.От каких величин зависит магнитная индукция в соленоиде конечной длины?

3.Какое физическое явление используется для измерения магнитной индукции в данной лабораторной работе?

4.Как зависит магнитная индукция в центре соленоида от силы тока в его витках?

5.Изобразите примерный вид зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

8

ПРИЛОЖЕНИЕ

ФОРМА ОТЧЕТА

Титульный лист:

УрФУ Кафедра физики Отчёт

по лабораторной работе

Изучение магнитного поля соленоида

Студент(ка) ____________________

Группа _________________________

Преподаватель __________________

Дата ____________________________

На внутренних страницах:

1. Расчетные формулы:

B

расч

0N1I1

,

d

2

2

L

где

N1 – ........

I1 – ........

d – .........

L – .........

Bизм =сUx,

где

с – ........

Ux – .......

2. Средства измерений и их характеристики

Наименование

Предел измерений

Цена деления

Предел

средства

шкалы

основной

измерения

погрешности

Амперметр

Вольтметр

9

Соленоид: d = ......., L = ......., N1 = ........

Постоянная установки c = ........

4. Результаты измерений

Таблица П. 1

Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках

Сила тока в	Ux, мВ	Индукция B в
соленоиде, A		соленоиде, Тл
0,10
. . .
0,5
	Bрасч = ........

Bтеор Визм ....

Врасч

Таблица П. 2

Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра

Сила тока	Расстояние х	Ux, мВ	Индукция
I1 в	до центра		B поля в
соленоиде,	соленоида,		соленоиде,
A	см		Тл
0,35	0
0,5	5
. . .	. . .
0,5	31
0,5	32

5.Форма отчёта графики B f I , B f x .

6.Выводы

10