Набор кривых, задоние по алгебре

«Набор кривых» Вариант 21

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 4x 2y 4 0;						2.	x2 4y2 2x 16y 7;
	x2 2y2 4x 1 0;
3.							4.	x 1 2y2 6;
								y 3
5.	y 2 6 3x2 6x;						6.					.
										1 2x
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	2cos2( 2);						2.	a ;
3.	3 cos4 ;						4.	acos3 ;
5.	2 (3sin );						6.	(x2 y2)2 2a2xy;
7.	(x2 y2)2 2ax3.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1.5cos2 t, y 1.5sin(2t);						2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x t2 2, y t3 3;						4.	x 1 4t, y t 4.
						«Набор кривых»
							Вариант 22
I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить
соответствующие линии:
1.	x2 4y2 8x 16y 48 0;						2.	y2 10x 2y 19 0;
							4. 8x2 y2 16x 4y 8 0;
3.	x 1 4y y2 ;
								x 5
5.	y 1 6 3x2 6x;						6.
											(y 1) 3.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	rsin ;						2.	2a ;
3.	2 cos4 ;						4.	3sin5 ;
5.	2 (3cos );						6.	(x2 y2)2 2a2(x2 y2);
7.	(x2 y2)3 x4 y4.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1.5 3cost, y 2 3sint;						2.	x a(t sint), y a(1 cost);
3.	x 2 t3, y t2;						4.	x t2 1, y t3 t.

«Набор кривых» Вариант 23

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	9x2 4y2 18x 16y 11 0;			2.	4x2 9y2 8x 18y 41 0;
	2x2 4x y 5 0;
3.				4.	y 2 3 x2 2x;
					x
5.	x 1	y2 2y;		6.				.
						1 8y
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	0.5cos ;			2.	cos5 ;
3.	5 ;			4.	2(1 sin );
5.	sin 0.2;			6.	(x2 y2)2 2a2(x2 y2);
7.	x4 y4 4(x2 y2 ).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1 cost, y 1 4sint;			2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x 3t 1,	y 1 9t2 6t;		4.	x 3t2, y t3 3t.

«Набор кривых» Вариант 24

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	3x2 y2 6x 4y 2 0;			2.	4y2 9x2 16y 54x 101 0;
	y2 4x 4y 4 0;
3.				4.	y 2 3 x2 2x;
					x 0.5
5.	x 1	4y2 8y;		6.
							8y 1.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	5sin ;			2.	sin5 ;
3.	5 ;			4.	2(1 cos );
5.	1 (5cos );			6.	(x2 y2)2 2a2xy;
7.	(x2 y2)3 4(x4 y4).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 3cost,	y 4sint;		2.	x t sint, y 1 cost;
3.	x 2t, y t2 4;			4.	x t2 1, y 2t3 t2.

«Набор кривых» Вариант 25

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.

x2 y2 2x 2y 7 0;

2.

4y2 x2 8x 16y 16 0;

2x2 4x y 10 0;

3.

4.

y 2 6 3x2 6x;

x 1 2

5.

y 2 x2

8x 21;

6.

y 1.

II. Построить кривые в полярной системе координат:

1.

4cos ;

2.

3 ;

3.

3 cos ;

4.

sin2 ;

5.

2 sin ;

6.

(x2 y2)2 x2 y2;

7.

(x2 y2)2 2y3.

III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:

1.

x t2, y t3

t;

2.

x

3cos3 t,

y

3sin3 t;

3.

x t sint,

y cost 1;

4.

x 2cost, y

2sint.

«Набор кривых» Вариант 26

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.

x2 y2 4y 2x 4 0;

2.

x 3 24 4y2 20y;

3.

x2 2y2 6x 8y 1 0;

4.

x2 8x 2y 20 0;

y 5

5.

6.

y 3 5 x2

10x 30.

2(x 1);

II. Построить кривые в полярной системе координат:

1.

rsin ;

2.

2 ;

3.

2 cos ;

4.

3cos2 ;

5.

1 (5cos );

6.

(x2 y2)2 8x3;

7.

(x2 y2)3 a2(x4 y4).

III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:

1.

x cost,

y 2sint;

2.

x t2, y t3

9t;

3.

x t sint, y 1 cost;

4.

x

y

5cos3 t,

5sin3 t.

«Набор кривых» Вариант 27

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 6x 6y 6 0;			2.	x 4 5 1 y2 4y;
	2x2 y2 8x 6y 8 0;
3.				4.	y 1 2 x2 4x 5;
5.	x 1			6.	y2 2y 6x 19 0.
		(y 5) 3;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	4sin ;			2.	1 cos ;
3.	e ;			4.	cos4 ;
5.	2 sin ;			6.	(x2 y2)2 4(x2 y2);
7.	x4 y4 16x2.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 2 cost, y 2sint;			2.	x (et	e t )		4, y (et e t ) 2;
3.	x 2(t sint), y 2(1 cost);			4.	x t3,	y t2		1.

«Набор кривых» Вариант 28

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	y 2 9 x2 8x;					2.	9x2 y2 54x 6y 81 0;
3.	2x2 y2 8x 6y 15 0;					4.	y 2
										(x 1) 2;
							y2 2y 3x 14 0.
5.	x 3		y2 4y 7 3;			6.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	2(1 sin );					2.	4 ;
3.	7 (4 3cos );					4.	sin3 ;
5.	1 sin ;					6.	(x2 y2)2 4x y;
7.	x2 y2	6x.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 4cost,			y 3sint;		2.	x
								2cos3 t, y 2sin3 t;
3.	x 2t 1,			y 1 4t2 4t;		4.	x tgt, y cos2 t.

«Набор кривых» Вариант 29

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x 2 6y y2 5;			2.	x2 4y2 4x 8y 6 0;
3. 5y2 x2 10x 30y 45 0;				4.	2x2 16x 3y 19 0;
					y 2
5.	y 5 x2 6x 7;			6.
						(x 1) 5.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	3cos ;			2.	1 sin ;
3.	3 sin ;			4.	2 ;
5.	cos3( 3);			6.	(x2 y2)2 4(x2 y2);
7.	(x2 y2)3 16xy(x2 y2).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 2cost, y 2sint;			2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x 3t2, y 3t t3;			4.	x t2 1, y 2t.

«Набор кривых» Вариант 30

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x 2		y2 10y 21;		2.	x2 y2 6x 6y 9 0;
3.	x2 3y2 12x 30y 75 0;				4.	y 1 2
							x 4;
						x2 2x 2y 5 0.
5.	y 3 8x x2 ;				6.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	cos ;				2.	sin 1;
3.	4 ;				4.	3cos2 ;
5.	0.5	sin ;			6.	(x2 y2)2 4(x2 y2);
7.	x4 y4	8xy.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1 cost, y 2 sint;				2.	x 3(t sint), y 3(1 cost);
3.	x 3t,	y t2 4;			4.	x t2, y t3 t.