Набор кривых, задоние по алгебре

«Набор кривых» Вариант 1

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 2x 2y 2 0;			2.	x2 4y2 8x 16y 16 0;
	2x2 4x y 11 0;
3.				4.	x 2 6 3y2 6y;
					y 1 2
5.	y 2 5 (x 4)2 ;			6.
							x 1.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	a(cos sin );			2.	a ;
3.	3 cos ;			4.	asin ;
5.	0.2 sin ;			6.	(x2 y2)2			a2 (x2 y2);
7.	(x2 y2)2 2x3.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x t2, y 0.5t3;			2.	x cos3 t,			y sin3 t;
3.	x a(t sint), y a(1 cost);			4.	x acost,			y asint.

«Набор кривых» Вариант 2

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 4x 2y 4 0;			2.	y 3 24 4x2 20x;
3.	y2 2x2 6y 8x 1 0;			4. 3x2 24x y 49 0;
	y 5 2
5.				6.	x 3	5y2 50y 150.
		2(x 1);
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	r(sin cos );			2.	a ;
3.	2 sin ;			4.	3cos5 ;
5.	0.2 cos ;			6.	(x2 y2)2	2a2x3;
7.	(x2 y2)3 x4 y4.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 2cost,	y sint;		2.	x t2, y t3 t;
3.	x t sint,	y 1 cost;		4.	x acos3 t, y asin3 t.

«Набор кривых» Вариант 3

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 6x 6y 2 0;			2.	x 4 5 5y2 20y;
	2x2 y2 12x 6y 7 0;
3.				4.	y 1 2 x2 4x 6;
5.	x 2			6.	y2 2y 6x 25 0.
		(y 5) 6;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	asin ;			2.	a(1 cos );
3.	e2 ;			4.	2cos4 ;
5.	4 sin ;			6.	(x2 y2)2 a2(x2 y2);
7.	x4 y4 9x2.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 2cost, y 2sint;			2.	x (et	e t )		2, y (et e t ) 2;
3.	x 3(t sint), y 3(1 cost);			4.	x t3,	y t2		2.

«Набор кривых» Вариант 4

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	y 2 9 x2 8x;			2.	9y2 x2 54y 6x 81 0;
3.	2x2 y2 8x 6y 15 0;			4.	y 1 0.5
						(x 1) 2;
					y2 2y 3x 14 0.
5.	x 4	y2 4y 7 3;		6.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	a (1 sin );			2.	3 ;
3.	9 (5 4cos );			4.	10sin4 ;
5.	a sin ;			6.	(x2 y2)2 a2x y;
7.	x2 y2 3x.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 3cost,	y 3sint;		2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x 2t 1,	y 1 4t2 4t;		4.	x tgt, y cos2 t.

«Набор кривых» Вариант 5

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x 2 6y y2 5;			2.	x2 4y2 4x 8y 6 0;
3.	y2 5x2 10y 30x 45 0;			4.	2x2 16x y 18 0;
					y 1
5.	y 5 0.5 x2 6x 7;			6.
						(x 1)	5.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	2sin ;			2.	1 cos ;
3.	a sin ;			4.	a ;
5.	acos3( 3);			6.	(x2 y2)2	8(x2	y2);
7.	(x2 y2)3 4xy(x2 y2 ).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x cost, y sint;			2.	x 3cos3 t, y 3sin3 t;
3.	x 3t2, y 3t t3;			4.	x t2 1, y 2t.

«Набор кривых» Вариант 6

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x 3	0.5(y2 10y 21);			2.	x2 y2 6x 6y 9 0;
3.	x2 3y2 6x 30y 75 0;				4.	y 1 2
							x 3;
						x2 2x 2y 5 0.
5.	y 2 8x x2 ;				6.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	acos ;				2.	2(1 sin );
3.	a ;				4.	3sin2 ;
5.	0.5	cos ;			6.	(x2 y2)2 x2 y2;
7.	x4 y4 2x3.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1 cost, y 2 sint;				2.	x a(t sint), y a(1 cost);
3.	x 3t,	y t2 6;			4.	x t2 1, y t3 t.

«Набор кривых» Вариант 7

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 8y2 2x 16y 7 0;							2.	2x2 3y2 4x 6y 7 0;
	3x2 51x y 76 0;
3.								4.	y 2 4x x2 ;
									y 2
5.	y 2 5x2 40x 105;							6.
										2x 8.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	2(1 cos );							2.	asin ;
3.	1 sin ;							4.	a ;
5.	2sin5 ;							6.	(x2 y2)2 4(x2 y2);
7.	(x2 y2)3 8xy(x2 y2).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x acost, y a bsint;							2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x		, y 3			;		4.	x 3t2, y t3 3t.
		t			t

«Набор кривых» Вариант 8

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 2x 2y 14 0;									2.	4y2 x2 16y 2x 13 0;
3.	x 2				(24 y2 2y) 5;					4.	x 5
												y 1;
											3y2 x 6y 2 0.
5.	y 1 (x2 4x 5) 3;									6.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	0.5cos ;									2.	a sin ;
3.	2(4 3cos );									4.	asin3( 3);
5.	e24;									6.	(x2 y2)2 x2 y2;
7.	x4 y4 a2 (x2 y2).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1 2cost, y 2 sint;									2.	x a(t sint), y a(cost 1);
3.	x 3		,	y 3			;			4.	x 3t2, y 3t t3.
		t				t

«Набор кривых» Вариант 9

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1. 8x2 y2 16x 4y 8 0;							2.	3x2 18x y 28 0;
								3y2 18x 6y 9x2 27 0;
3.	x 2 24 y2 2y;						4.
	y 4
5.							6.	x 3 0.25	y2 6y 10.
			3x 6;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	3(1 sin );						2.	ea (a 0);
3.	2cos ;						4.	a sin ;
5.	sin4 ;						6.	(x2 y2)2 2(x2 y2);
7.	(x2 y2)x a2 y.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 2cost, y 2sint;						2.	x cos3 t, y sin3 t;
3.	x (et	e t ) 2, y (et e t ) 2;					4.	x 3t2, y t3 3t.

«Набор кривых» Вариант 10

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x 1	4y y2 ;	2.	y 2 2x2		12x 15;
3.	x2 5y2	2x 10y 19 0;	4.	x 3
					4y 12;
5. 5x2 y2 40x 4y 51 0;			6.	y2 4y 6x 2 0.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	2cos4 ;		2.	asin ;
3.	a cos ;		4.	2 ;
5.	2 cos ;		6.	(x2 y2)2	a2xy;
7.	(x2 y2)(x2 y2)2 4x2 y2 .
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 1 2cost, y 2sint;		2.	x acos3 t,		y asin3 t;
3.	x tgt,	y cos2 t;	4.	x 2t 1,	y	1 4t2.

«Набор кривых» Вариант 11

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.

x2 y2 2x 2y 23 0;

2. 5y2 x 20y 16 0;

2x2 y2 8x 6y 2 0;

3.

4.

y 1 16x 2x2

14;

x 2

5.

6.

x 1 3y2 6y 6.

2y 4;

II. Построить кривые в полярной системе координат:

1.

acos ;

2.

1 sin ;

3.

cos2 ;

4.

a ;

5.

2 sin ;

6.

(x2 y2)2 4xy;

7.

x4 y4 a2(x2 y2).

III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:

1.

x acost,

y 2asint;

2.

x

y

2cos3 t,

2sin3 t;

3.

x 2t2, y

t3 3;

4.

x et 0.5e t ,

y et 0.5e t.

«Набор кривых» Вариант 12

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 6x 2y 6 0;				2.	x2 2x 3y 2 0;
	x2 4y2	4x 8y 2 0;
3.					4.	x 1		3 0.5y2 2.5y;
						y 5
5.	y 2		3x2 24x 51;		6.
									(x 5) 6.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	asin2 ;				2.	2(1 cos );
3.	a ;				4.	2sin ;
5.	1 cos ;				6.	(x2 y2)2 x2 y2;
7.	(x2 y2)2 4a2xy.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 2 3cost, y 1 3sint;				2.	x t3,	y t2 1;
3.	x t sint, y cost 1;				4.	x t2,	y t3 3 t.

«Набор кривых» Вариант 13

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 2x 2y 2 0;			2.	y 3			24x 4x2	20;
	2x2 y2 12x 6y 7 0;
3.				4.	x 3		0.5y2 5y 10.5;
5.	x 2			6.	y2 2y 3x 14 0.
		(y 5) 6;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	a(1 sin );			2.	e ;
3.	2cos ;			4.	4	sin ;
5.	asin3 ;			6.	(x2 y2)2			4a2(x2	y2);
7.	x(x2 y2) y.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 0.5cost, y sint;			2.	x 1 2t,			y 4t2 1;
3.	x a(t sint), y a(1 cost);			4.	x 3t2,		y 3t t3.

«Набор кривых» Вариант 14

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 4x 2y 4 0;					2.	y2 5x2 10y 30x 45 0;
							y2 2y 6x 25 0;
3.	x 4 5 5y2 20y;					4.
5.	x 1 0.5					6.	x 4 (y2 4y 7) 3.
			y 3;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	acos2 ( 2);					2.	;
3.	asin ;					4.	rcos3 ;
5.	2 cos ;					6.	(x2 y2)2 2a2xy;
7.	(x2 y2)2(x2 y2 )2 (a xy)2 .
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 0.5 3cost, y 3 2sint;					2.	x t, y 6 t2;
3.	x acos3 t, y asin3 t;					4.	x 2tgt, y cos2 t.

«Набор кривых» Вариант 15

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 4y2 4x 8y 6 0;							2.	x2 3y2 6x 30y 75 0;
	2x2 4x y 11 0;
3.								4.	y 2 9 x2 8x;
									y 5
5.	y 1 0.5 x2 4x 6;							6.			.
										2(x 1)
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	a(1 cos );							2.	sin ;
3.	1 sin ;							4.	1 ;
5.	2sin2 ;							6.	(x2 y2)2	4(x2 y2);
7.	(x2 y2)3 4xy(x2 y2).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 0.3cost, y 4sint;							2.	x t sint, y 1 cost;
3.	x		, y 3			;		4.	x 1 2t, y 3t.
		2t			t

«Набор кривых» Вариант 16

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x2 y2 6x 6y 2 0;							2.	y 2			2x 0.25x2 ;
									y 1 2
3.	y 5 0.5 x2 6x 7;							4.
												x 1;
5.	9y2 x2 54y 6x 63 0;							6.	3x2 24x y 49 0.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	a cos ;							2.	1	(2sin );
3.	e ;							4.	2(4 3cos );
5.	acos5 ;							6.	(x2 y2)2			x2 y2		0;
7.	x4 y4 x2 y2.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 3cost 2, y 2sint 3;							2.	x
										2cos3 t, y				2sin3 t;
3.	x 3							4.	x t2 1,			y t3 t.
		t 2, y t;

«Набор кривых» Вариант 17

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	x 2 6y y2 5;					2.	3x2 30x y 76 0;
							2x2 y2 8x 6y 15 0;
3.	x 3	(y2 10y 21) 2;				4.
5.	y 5					6.	x2 4y2 8x 16y 16 0.
			(x 5) 6;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	3sin ;					2.	2 cos ;
3.	a (3sin );					4.	0.3 ;
5.	acos4 ;					6.	(x2 y2)2 9(x2 y2);
7.	(x2 y2)3 4a2xy(x2 y2).
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 5cost, y 3sint;					2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x 3t2, y 2t3;					4.	x 3t2, y t3 3t.

«Набор кривых» Вариант 18

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	y 2 4x x2 ;			2.	x2 2x 3y 2 0;
3.	2x2 y2 8x 6y 2 0;			4. 8x2 y2 16x 4y 8 0;
	y 2
5.				6.	y 2 3x2 12x 15.
		2x 4;
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	0.5sin ;			2.	3(1 cos );
3.	e2 ;			4.	2sin3 ;
5.	a cos2( 2);			6.	(x2 y2)2 4(x2 y2);
7.	x4 y4 a2x2.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 4cost,	y 4sint;		2.	x t sint, y cost 1;
3.	x t 2, y 3 t2;			4.	x (et e t ) 2, y (et e t ) 2.

«Набор кривых» Вариант 19

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить соответствующие линии:

1.	y2 2y 3x 14 0;												2.	y2 2x2 6y 8x 1 0;
	x2 y2 2x 2y 14 0;
3.													4.	y 1 16x 2x2 14;
														x 3
5.	x 3 0.25 y2 6y 10;												6.
																	4y 12.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	3(1 sin );												2.	2 ;
3.	9	(4 5cos );											4.	cos4 ;
5.	4	sin ;											6.	(x2 y2)2			2xy;
7.	x2 y2 4x.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 4 cost, y 4 sint;												2.	x acos3 t, y asin3 t;
3.	x 2t, y t2 1;												4.	x t2, y t3 3 t.
													«Набор кривых»
													Вариант 20
I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду и построить
соответствующие линии:
														x2 5y2 2x 10y 19 0;
1.	x 2 24 y2 2y;												2.
														y2 5x2 10y 30x 45 0;
3.	y 1 (x2 4x 5) 3;												4.
5.	5y2 20y x 16 0;												6.	x 2 2
																	0.5y 2.
II. Построить кривые в полярной системе координат:
1.	2 a2 cos(2 );												2.	2 cos2 ;
3.	a ;												4.	sin2 ;
5.	cos 3;												6.	(x2 y2)2			0.02xy;
7.	x2 y2 a x.
III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:
1.	x 5cost, y 4sint;												2.	x a(t sint), y a(cost 1);
3.	x 2			, y 33					;				4.	x 3t2, y 3t t3.
			t					t